浙江省金华市2018届九年级数学上学期期末测试试题（pdf） 浙教版

九年级数学第1页（共4页）2017学年第一学期九年级期末测试数学试题卷一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是(▲)A．1yxB．1yxC．22(1)yxxD．221yx2．已知2x＝5y(y≠0)，则下列比例式成立的是(▲)A．x2＝y5B．x5＝y2C．xy＝25D．x2＝5y3．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是(▲)A．B．C．D．4．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是(▲)A．30°B．40°C．45°D．80°5．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为(▲)A．30cm2B．48cm2C．60cm2D．80cm26．正三角形外接圆的半径为2，那么它内切圆的半径为(▲)A．2B．3C．1D．27．如果一个扇形的半径是1，弧长是3，那么此扇形的圆心角的大小为(▲)A．30°B．45°C．60°D．90°（第4题）（第5题）（第8题）答题须知1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试过程中不能使用计算器．2.答题前请先在答题卡上准确填写校名、姓名和准考证号．答案须填涂或书写在答题卡指定位置．选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．3.考试结束后查看考题解析，可用微信扫描二维码．（第3题）九年级数学第2页（共4页）8．如上图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A，D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是(▲)A．6cmB．23cmC．10cmD．25cm9．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另外一个多边形为(▲)A．正三边形B．正四边形C．正五边形D．正六边形10．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，－2)和(0，－1)之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②4a＋2b＋c＞0；③4ac－b2＜8a；④13＜a＜23；⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是(▲)A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11．已知A、B两地的实际距离为100千米，地图上的比例尺为1：2000000，则A、B两地在地图上的距离是▲cm．12．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为▲．13．如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD，DC∥AB，测得迎水坡的坡角＝30°，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部宽为2m，坝高为6m，则坝底AB的长为▲．（第12题）（第13题）（第14题）14．如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．若∠F=30°，DF=6，则阴影区域的面积▲．15．如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为1，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长取值范围为▲．16．如图，直线l：112yx与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为▲．（第15题）（第16题）九年级数学第3页（共4页）三、全面解一解（共8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（本题6分）计算：0113(2011)()3cos30318．（本题6分）在一个不透明的小口布袋中装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的质地、大小完全相同，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．(1)画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标．(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：x、y若满足1xy，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？说明理由．19．（本题6分）如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿舍楼顶部D的仰角为15°，教学楼底部B的俯角为22°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．(1)求∠BCD的度数．(2)求教工宿舍楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan15°≈0.268，tan22°≈0.404）20．（本题8分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓，我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)若某月空气净化器售价降低30元，则该月可售出多少台？(2)试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式，并求出售价x的范围；(3)当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润w（元）最大，最大利润是多少？21．（本题8分）如图，BF和CE分别是钝角△ABC（∠ABC是钝角）中AC、AB边上的中线，又BF⊥CE，垂足是G，过点G作GH⊥BC，垂足为H．(1)求证：GH2=BH•CH；(2)若BC=20，并且点G到BC的距离是6，则AB的长为多少？九年级数学第4页（共4页）22．（本题10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；(2)若AC=24，AF=15，求⊙O的半径．(3)在(2)的条件下，求AP．23．（本题10分）阅读理解：在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0），直线l2：y=k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0），若l1⊥l2，则k1·k2=－1．解决问题：(1)若直线124yx与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；(2)如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过A(－1，0)，B(1，1)两点．①求该抛物线的解析式；②在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．（本题12分）二次函数2+(1)69mmymxx的图象与x轴交于点A和点B，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．(1)求出m的值并求出点A、点B的坐标．(2)当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；(3)是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．2017学年第一学期九年级期末测试数学答题卡九年级数学答题卡第1页（共4页）此方框为缺考学生标记，由监考员用2B铅笔填涂考试编号填涂区一．仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）16273849510学校条形码粘贴处班级姓名注意事项:1、选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写，答题不得超过答题边框区域。3、保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破。4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。5、正确填涂：6、错误填涂：三．全面解一解（8个小题,共66分,各小题都必须写出解答过程）17.（满分6分）二．认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11.12.13.14.15.16.九年级数学答题卡第2页（共4页）19.（满分6分）（结果精确到0.1m，参考数据：tan15°≈0.268，tan22°≈0.404）(1)(2)18.（满分6分）(1)(2)20.（满分8分）(1)(2)(3)九年级数学答题卡第3页（共4页）22.（满分10分）(1)(2)(3)21.（满分8分）(1)(2)九年级数学答题卡第4页（共4页）24.（满分12分）(1)(2)(3)23.（满分10分）(1)(2)①②2017学年第一学期九年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案DBCB:CCCCBD二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11、5；12、3；13、763；14、9322；15、2121DF；16、225225或三、全面解一解（8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（本题6分）计算：0113(2011)()3cos303o解：原式=33+1-3-32………………（4分）=1-1.5=-0.5………………（2分）18．（本题6分）(1)Yx12341(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)………………（4分）(2)∵P(小明胜)=12∴P(小红胜)=12∴游戏公平．………………（2分）19．（本题6分）解：(1)过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=15°，∠BCE=22°，∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=15°+22°=37°；………………（2分）(2)由题意得：CE=AB=30m，在Rt△CBE中，BE=CE•tan22°≈12.12m，………………（1分）在Rt△CDE中，DE=CE•tan15°≈8.04m，………………（1分）∴教学楼的高BD=BE+DE=12.12+8.04≈20.2m，…………（1分）则教工宿舍楼的高约为20.2m．…………（1分）20．（本题8分）解：(1)依题意得：200+5×30=350台………………（2分）(2)依题意有：y＝200＋5（400-x）化简得：y＝－5x＋2200．………………（1分）∵330-52200450xx且解得330≤x≤350．………………（1分）(3)由(2)得：w＝(－5x＋2200)(x－200)＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋72000．∵x＝320不在330≤x≤350内，∴当x＝330时，w最大＝71500．即售价定为330元/台时，可获得最大利润为71500元．………………（2分）21．（本题8分）解：(1)∵BF⊥CE，GH⊥BC，∴∠CGB=∠CHG=∠BHG=90°，∴∠CGH+∠BGH=∠HBG+∠BGH=90°，∴∠CGH=∠HBG，∴△CGH∽△GBH，∴GHCHBHGH∴GH2=BH•CH………………（3分）(2)∵GH2=BH•CH∴BH（20-BH）=36BH=18(不合题意，舍去)BH=2（2分）过点E作EM⊥BC于M．△CGH∽△CEM；∴23CGGHCHCEEMCM，∴EM=9，CM=27，∴BM=CM－BC=7，∴22130EBBMEM，∴22130ABBE………………（3分）其他方法正确相应给分22．（10分）解：(1)AF与⊙O相切；理由如下：连接OC；如图所示：∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，∴∠OCF=90°，∵