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高考模拟训练(一)理数·第1页共4页四川省2019年高中毕业班天府479高考模拟训练试题(一)理科数学2019.04(本试卷满分共150分,考试时间120分钟)注意事项:1.答题前,考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑,如需改动,用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写,要求字体工整、字迹清楚。第一部分(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。每小题只有一项是符合题目要求的。1.复数11iz的共轭复数是(A)11i22(B)11i22(C)1i(D)1i2.已知集合{2,3,1}A,集合2{3,}Bm.若BA,则实数的取值集合为(A){1}(A){3}(C){1,1}(D){3,3}3.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是(A)人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于20%(B)人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20%(C)人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20%(D)人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20%4.函数xxxfsin)(2的部分图像大致是5.已知和是两个不同平面,l,12ll,是与l不同的两条直线,且1l,2l,12ll∥,那高考模拟训练(一)理数·第2页共4页么下列命题正确的是(A)l与12,ll都不相交(B)l与12,ll都相交(C)l恰与12,ll中的一条相交(D)l至少与12,ll中的一条相交6.已知12,FF为椭圆22212xyMm:和双曲线2221xNyn:的公共焦点,P为它们的一个公共点,且112PFFF,那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为(A)2(B)1(C)22(D)127.三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,且AB⊥BC,AB=BC=4,AA1=6,若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(A)68π(B)32π(C)17π(D)164π8.右图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(A)8-2π3(B)8-4π3(C)8-π(D)8-16π99.执行如图所示的程序框图,如果输入的1a,输出的15S,那么判断框内的条件可以为(A)6k(B)6k≤(C)6k(D)7k10.已知函数212)(xkkxxf,若函数至少有一个零点,则k的取值范围是(A)[-1,0](B)[-3,0](C)[-33,0](D)(-,-33]11.教育部选派3名中文教师到外国参加“一带一路”讲座,有4个国家可供选择,每名教师随机选择一个国家,则恰有2名教师选择同一个国家的概率为(A)38(B)49(C)916(D)93212.设'()fx为函数()fx的导函数,且满足321()3,'()'(6)3fxxaxbxfxfx,若()6ln3fxxx恒成立,则实数b的取值范围是高考模拟训练(一)理数·第3页共4页(A)66ln6,(B)4ln2,(C)5ln5,(D)643,第二部分(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.61(2)xx的展开式中2x的系数是.14.曲线xxyln在点(1,0)处的切线方程为.15.在平面直角坐标系xOy中,A为直线:2lyx上在第一象限内的点,(5,0)B,以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若0ABCD,则点A的横坐标为.16.已知数列na和nb满足321aaa···)(2Nnabnn,若数列na为等比数列,且21a,164a,则数列nnba1的前n项和nS.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,第22、23题为选考题)17.(本小题12分)已知函数2()cos(2)2sin()3fxxxaaR,且()03f.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,且满足2a—acosB=bcosA,若b=4,cosC=14,求△ABC的面积18.(本小题12分)随着经济全球化、信息化的发展,企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下,某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查,数据如下图所示.高考模拟训练(一)理数·第4页共4页(Ⅰ)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业,求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率;(Ⅱ)现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业,且2人的选择相互独立.记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数,求X的分布列和数学期望()EX;19.(本小题12分)如图,在四棱锥ABCDS中,底面ABCD是正方形,对角线AC与BD交于点F,侧面SBC是边长为2的等边三角形,E为SB的中点.(Ⅰ)证明://SD平面AEC;(Ⅱ)若侧面SBC底面ABCD,求点A到平面BSD的距离.20.(本小题12分)已知抛物线x2=2py,准线方程为y+2=0,直线l过定点T(0,t)(t0),且与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点.(Ⅰ)求抛物线方程;(Ⅱ)OA→·OB→是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;(Ⅲ)当t=1时,设AT→=λTB→,记|AB|=f(λ),求f(λ)的最小值及取最小值时对应的λ.21.(本小题12分)已知函数)()(axaxexfx.(Ⅰ)求函数)(xf的单调区间;(Ⅱ)若函数3)2()(2xaxexfx恒成立,求实数a的取值范围.选做题(请考生在第22、23题中任选一题作答,在答题卡选答区域指定位置答题)22.[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为cos,2sin,xtyt(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系xOy有相同的长度单位,直线l的直角坐标方程为3yx.(Ⅰ)求曲线1C的极坐标方程;(Ⅱ)若曲线2C的极坐标方程为8cos0,与直线l在第三象限交于A点,直线l与1C在第一象限的交点为B,求AB.23.[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)已知函数3213)(xxxxf.(Ⅰ)求不等式()3fx的解集M;(Ⅱ)证明:当,abM时,1abab.
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