四川省射洪县射洪中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理（PDF，无答案）

高二理科数学1射洪中学2019年上期高2017级第二次月考理科数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）命题人：范旭东吕贵审题人：霍拥军校对：魏长松注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求.1若复数iaaa)1()23(2是纯虚数，则实数a的值为(▲)A.1B.2C．1或2D.1.2设i是虚数单位，若复数iiz1，则z(▲)A.1122iB.112iC．112iD.1122i.3曲线xexycos在点2,0处的切线方程是(▲)A.022yxB.02yxC．012yxD.013yx.4命题“0,ln0xx”的否定为(▲)A.0,ln0xxB.0,ln0xxC．0,ln0xxD.0,ln0xx.5“22loglogab”是“ba”的(▲)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件.6若命题“021,xmRx”为真命题，则m的取值范围是(▲)高二理科数学2A.RB.0,C．,0D.,0.7双曲线221124xy的顶点到渐近线的距离为(▲)A.23B.3C．2D.3.8函数)(xf的图象如图所示，则不等式0)(')3(xfx的解集为(▲)A.1,13,B.3,C.,11,D.,1.9为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有(▲)A.140种B.84种C.70种D.35种.10如图，设椭圆2222:1(0)xyEabab的右顶点为A，右焦点为BF,为椭圆在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC于M，则椭圆的离心率是(▲)A.12B.23C．13D.1411.已知双曲线)0,0(,1:2222babyaxE的左、右焦点分别为21,FF，点NM,在E上，||52||,//2121FFMNFFMN，线段MF2交E于点Q，且QFQF2，则E的离心率为(▲)A.5B.15C．32D.1012.若函xexfx)(数和xkxxgln)(的图像有两个不同的交点，则实数k的取值范围是(▲)A.1,0B.1,eeC．,eD.,1e高二理科数学3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上).13抛物线xy62上一点P到焦点的距离为25且P在x轴上方，则P点坐标为▲..14函数()(4)xfxxe的极值点为▲..15由数字5,4,3,2,1,1可以组成▲个6位数。.16如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点(0,0),(4,0),(4,0),(0,2),(0,2)OMNPQ，(4,2)H.线段OM上的动点A满足((0,1))OAOM；线段HN上的动点B满足HBHN.直线PA与直线QB交于点L，当变化时，动点L一定在▲（填“圆、椭圆、双曲线、抛物线”之中的一个）上.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17（本小题满分10分）已知mR，设命题22:[1,1],24820pxxxmm成立,命题:q方程22141xymm表示双曲线.如果qp为真，求m的取值范围.▲.18（本小题满分12分）若方程19222mymx表示焦点在y轴上的椭圆，双曲线1522mxy的离心率)2,26(e且函数)(ln)(mxxxf在区间1,eaae上单调递增，求a的最小整数值。.19（本小题满分12分）已知抛物线xy42的焦点为F，)1,3(M，过F的直线交该抛物线于BA,两点，高二理科数学4)1(若AB垂直于x轴，求线段AB长。)2(求||4||BFAF的最小值。▲.20（本小题满分12分）已知椭圆:C2221xya(1)a的离心率为63.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l过点(1,0)M且与椭圆C相交于,AB两点.过点A作直线3x的垂线，垂足为D.证明：直线BD过x轴上的定点.▲.21（本小题满分12分）已知函数22()(24)ln4fxaxxxaxx(aR,且0a).)1(求曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程;)2(若函数()fx的极小值为1a，试求a的值.▲.22（本小题满分12分）己知函数22lnafxxaxxaR.⑴讨论函数fx的单调区间；⑵设224ln2gxxbx，当1a时，若对任意的12,1,xxe都有12fxgx，求实数b的取值范围；(3)求证：111ln11231nnnNnn.▲2019年5月