山西省太原市2017-2018学年七年级数学上学期12月阶段试题（pdf） 新人教版

太原师范学院附属中学2017-2018学年第一学期初一年级数学阶段考试卷（考试时间：2017年12月）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x-3yxy=4C.410xD.1132y【考点】一元一次方程的判断【难度】★【答案】D【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数为1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是0axb（a，b是常数且a≠0）．A.含有两个未知数，是二元一次方程，故A错误；B.含有两个未知数，是二元二次方程，故B错误；C.是分式方程，故C错误；D.只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程，故D正确；故选：D.2.下列方程解为x=4的是（）A.2210xB.85153xxC.4(1)1xxD.3(2)22xx【考点】方程的解，解一元一次方程【难度】★【答案】B【解析】分别将x=4代入或解方程即可．故选B.3.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线【考点】线段公理【难度】★【答案】A【解析】能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选A.4.A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A.南偏东30°B.东偏南60°C.北偏西60°D.西偏北30°【考点】方位角【难度】★【答案】C【解析】由题意∠ABN=60　,所以A在B的北偏西60的方向上.故选C.5.下列方程的变形中，正确的是（）A.方程215xx移项，得251xxB.方程123xx去分母，得321xxC.方程74x系数化为1，得74xD.方程(2)2(1)0xx去括号，得2220xx【考点】解一元一次方程的步骤及注意事项【难度】★【答案】D【解析】A.2x−1=x+5，移项得：2x−x=5+1，故本选项不符合题意；B.123xx，去分母得：3x+2x=6，故本选项吧符合题意；C.−7x=4系数化成1得：x=74，故本选项不符合题意；D.(x+2)−2(x−1)=0去括号得：x+2−2x+2=0，故本选项符合题意；故选D.6.运用等式性质进行的变形，不正确．．．的是（）A.如果a=b，那么2211abccB.如果23aa，那么3aC.如果a=b，那么acbcD.如果a=b，那么2aba【考点】等式的性质【难度】★★【答案】B【解析】等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，a=3或0，故B错误.-3-7.某商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）元.A.480B.490C.520D.540【考点】一元一次方程的应用【难度】★★【答案】A【解析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：66080%10%xx，解得：x=480，故选A.8.如图，把两块三角板拼在一起，则∠ABC的大小为（）A.90°B.100°C.120°D.135°【考点】角的计算【难度】★★【答案】C【解析】拼成∠ABC的三角板的两个角的度数分别是30度，与90度，因而∠ABC=30+90=120度.∠ABC的大小为120度.故选C.9.平面内，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的动射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A.55°B.85°C.55°或85°D.不能确定【考点】角的计算（分类讨论）【难度】★★【答案】C【解析】当OC在∠AOB的内部时，701555AOCAOBBOC当OC在∠AOB的外部时，701585AOCAOBBOC所以∠AOC的度数为5585或.故选C.10.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程：①40m+10=43m−1；②1014043nn；③1014043nn；④40m+10=43m+1.其中正确的是（）A.①②B.②④C.②③D.③④【考点】一元一次方程应用题【难度】★★★【答案】D【解析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可．根据学生数不变可得：4010431mm，故④正确；根据校车数不变可得：1014043nn，故③正确.故选D.-4-二、填空题（每小题3分，共24分）把结果直接填在横线上.11.已知：x=2是方程2x+m-4=0的解，则m的值为.【考点】已知方程的解问题【难度】★【答案】0【解析】把x=2代入方程得4+m−4=0，解得m=012.已知：点C在线段AB上，AB=10cm，AC=4cm，则线段BC的长等于cm.【考点】两点间的距离【难度】★★【答案】6【解析】由线段的和差，得BC=AB−AC=10−4=6cm，故答案为：6.13.从8:10到8:32分，时钟的分针转过的角度为°.【考点】时钟问题【难度】★★【答案】132【解析】钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30　，∵8:10到8:32分有22分钟时间，∴分针旋转了304.4132，故从8点10分到8点32,时钟的分针转过的角度是132.14.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要张餐桌拼在一起可坐90人用餐.【考点】图形找规律之等差数列【难度】★★【答案】22【解析】1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；则依题意得：4x+2=90.解得x=22.15.如图，拿一张长方形纸片，按图中的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35°，则∠DFA=°.【考点】折叠问题（角平分线）【难度】★★【答案】110【解析】180218070110DFADFE故110DFA.故答案为110.-5-16.如图，五个完全相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是2cm【考点】一元一次方程的应用【难度】★★【答案】12【解析】设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得,(3x+3x+2x)×2=32，解得：x=2，则长为6cm，宽为2cm，面积为：6×2=12(2cm)，故答案为：12.17.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为°【考点】“套角”模型【难度】★★【答案】45【解析】360360905085135AODEOFDOEAOF1359045AOBAODBOD1901904545AOBAOC又，18.如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=12PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为cm.【考点】线段分类讨论【难度】★★【答案】60或120【解析】已知12APPB，即2PBAP，所以从P处把绳子剪断，分为相等的三条线段，如从A处相连：这三段分别长40厘米，所以全长是40×3=120(厘米)如从B处相连：则展开后最长的线段是两个PB的长度，即为40厘米，则AP=40×12×12=10厘米，又AP有两段，所以原长是40+10+10=60厘米.故填60或120.三三、解答题（共46分）19.解方程：（每小题4分，共16分）（1）231xx；（2）4(23)8(1)5(2)yyy；（3）3423xx；（4）2164135xxx【考点】解方程【难度星级】★【答案】（1）4x；（2）27y；（3）15x；（4）817x.【解析】见答案部分，只给出（4）的解答过程去分母，得：5211515364xxx去括号，得：10515151812xxx移项，得：10151215185xxx合并同类项，得：178x系数化为“1”，得：817x20.如图，在平面内有A、B、C三点.（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；（3）数数看，此时图中共有_______条线段.【考点】尺规作图、线段计算问题【难度星级】★★【答案】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）6【解析】见答案部分-7-21.（6分）阅读下列材料你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法问题：利用一元一次方程将0.7化成分数；解：设0.7x方程两边都乘以10，可得100.710x由0.7=0.777…，可知100.77.77770.7即710xx.（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用），可解得79x，即70.79.（1）填空：将0.4写成分数形式为__________；（2）请你仿照上述方法把0.73小数化成分数.（要求写出利用一元一次方程进行解答的过程）【考点】信息题，一元一次方程的应用【难度星级】★★★【答案】（1）49；（2）7399【解析】（1）过程略，同题干中的信息；（2）设0.73x①方程两百女都乘以100，可得1000.73100x②②-①得：9973x解得7399x22.如图，一个养鸡场的一边靠着墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有竹篱笆35米，养鸡场的长与墙平行.方案一，长比宽多5米；方案二，长比宽多2米.你认为哪个方案设计较合理？这时养鸡场的面积是多少？【考点】一元一次方程解决实际问题【难度星级】★★【答案】方案二设计合理，这时养鸡场的面积为：143（平方米）【解析】设养鸡场的宽为x米，方案一：则长为5x米，则2535xx解得10x，则长为：510515x∵1514，∴该种方案不合理方案二：则长为2x米，则2235xx解得11x，则长为：211213x∵1314，即这种方案符合要求这时养鸡场的面积为：1113143（平方米）23.（6分）将一副三角板中含60°角的三角板AOB如图1放置，其中一边BO在直线MN上，另一边AB在直线MN上方，∠AOB=60°，另一块含45°角的三角板PQO的直角顶点与点O重合.（1）如图1，当直线MN恰好平分∠POQ时，∠AOP的度数为_________，∠BOQ的度数为__________.（2）将三角板PQO绕点O旋转至图2的位置，三角板PQO的一边OP在∠AOB的内部，另一边OQ在OA的左侧，则∠BOQ+∠AOP的度数为_________.∠AOQ-∠BOP的度数为__________.【考点】角中的动态问题、“套角”模型【难度星级】★★【答案】（1）75°；135°；（2）150°，30°【解析】（1）∠AOP=180°-∠AOB-∠POM=180°-45°-60°=75°；∠BOQ=180°-∠QOM=180°-45°=135°（2）∠BOQ+∠AOP=∠QOP+∠AOB=90°+60°=150°（“套角”模型）∠AOQ-∠BOP=∠POQ-∠AOB=90°-60°=30°（“差不变”原理）24.（7分）如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为−2，1，6.（1）线段AB的长度为_______个单位长度，线段AC的长度为_______个单位长度；（2）小蜗和小牛都在数轴上运动，小蜗从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，小牛从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动.设小蜗和小牛同时、同向出发，运动时间为x秒.当小蜗和小牛间的距离为14个单位长度时，求x的值，并直接写出此时小蜗在数轴上表示的数.【考点】数轴上的动点问题、行程问题【难度星级】★★★【答案】（1）3