山东省济南外国语学校三箭分校2018-2019学年高一数学下学期期中试题（PDF）

12018-2019学年度第二学期模块检测高一数学试题（2019.04）考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．角－870°的终边所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．sin(－π)的值是(　　)236A．B．－C．D．－121232323.函数f(x)＝tan的单调递增区间是(　　)(2x－π3)A.(k∈Z)B.(k∈Z)[kπ2－π12，kπ2＋5π12](kπ2－π12，kπ2＋5π12)C.(k∈Z)D.(k∈Z)(kπ＋π6，kπ＋2π3)[kπ－π12，kπ＋5π12]4．要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin4x的图象(　　)(4x－π3)A．向左平移个单位B．向右平移个单位π12π12C．向左平移个单位D．向右平移个单位π3π35．已知＝(5，－2)，＝(－4，－3)，若－2＋3＝0，则等于(　　)ababccA.B.C.D.(1，83)(－133，83)(133，43)(－133，－43)6．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于(　　)EB→FC→2A.B.C.D.BC→12AD→AD→12BC→7．若向量，满足||＝||＝2，与的夹角为60°，则|＋|等于(　　)ababababA．2B．2C．4D．122＋338．设α、β都是锐角，且cosα＝，sin(α＋β)＝，则cosβ等于(　　)5535A.B.C.或D.或25252552525255555259．已知方程x2＋3ax＋3a＋1＝0(a＞1)的两根分别为tanα、tanβ，且α、β∈，则α＋β(－π2，π2)等于(　　)A.B．－C.或－D.或－π83π4π83π8π43π410、若，则x的值为（）2cos,[0,]3xxA．B．C．D．2arccos32-arccos32-arccos32+arccos311.在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cosx|，③y＝cos，④y＝tan中，最小正(2x＋π6)(2x－π4)周期为π的所有函数为(　　)A．①②③B．①③④C．②④D．①③12．若f(x)＝3sinx－4cosx的一条对称轴方程是x＝a，则a的取值范围可以是(　　)A.B.C.D.(0，π4)(π4，π2)(π2，3π4)(3π4，π)第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13.函数y＝的定义域为________.2sinx－1314．已知单位向量与的夹角为α，且cosα＝，向量＝3－2与＝3－的夹角为β，则cose1e213ae1e2be1e2β＝________.15．已知cos(x－)＝－，则cosx＋cos(x－)的值为________．π633π316．如图，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为________．AN→13NC→AP→AB→211AC→三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分10分)已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l；(2)若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？18.(本小题满分12分)若，求：3sin𝛼‒cos𝛼sin𝛼+3cos𝛼=1(1)的值；(2)的值．tan𝛼sin𝛼+cos𝛼sin𝛼‒cos𝛼+cos2𝛼19.(本小题满分12分)已知函数（A＞0，＞0，＜π）的一段图象如图所示．𝑓(𝑥)=Asin(𝜔𝑥+𝜑)𝜔|𝜑|（1）求函数的单调增区间；𝑓(𝑥)（2）若，求函数的值域．3[,]84x𝑓(𝑥)420．(本小题满分12分)设两个非零向量与不共线，ab(1)若＝＋，＝2＋8，＝3(－)，求证：A、B、D三点共线；AB→abBC→abCD→ab(2)试确定实数k，使k＋和＋k共线．abab21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量＝，＝(sinx，cosx)，x∈.m(22，－22)n(0，π2)(1)若⊥，求tanx的值；mn(2)若与的夹角为，求x的值．mnπ322.(本小题满分12分)已知,是第二象限角，是第三象限角。12sin,cos33求与的值。sin()cos()