七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质同步检测（pdf）

3.1.2　等式的性质测试时间:20分钟一、选择题1.若a=b,则下列变形正确的是(　　)A.3a=3+bB.-=-𝑎2𝑏2C.5-a=5+bD.a+b=02.下列变形中,错误的是(　　)A.若x=y,则x+5=y+5B.若=,则x=y𝑥𝑎𝑦𝑎C.若-3x=-3y,则x=yD.若x=y,则=𝑥𝑚𝑦𝑚3.在下列式子中变形正确的是(　　)A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果a=b,那么=𝑎3𝑏3C.如果=6,那么a=2D.如果a-b+c=0,那么a=b+c𝑎34.根据等式的性质,下列变形正确的是(　　)A.如果2x=3,那么=2𝑥𝑎3𝑎B.如果x=y,那么x-5=5-yC.如果x=6,那么x=312D.如果x=y,那么-2x=-2y二、填空题5.由等式3x+10=1,可得3x=1+　　　　,这是根据等式的性质　　　　,在等式两边同时　　　　.6.如果-=,那么x=　　　　,这是根据等式的性质　　　　,在等式两边同时　　　　.𝑥4127.由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16,在此变形中,是在原方程的两边同时加上了　　　　.8.下列变形正确的是　　　　.(填序号)①若x=y,则x-5=y-5;②若=,则a=b;𝑎𝑐𝑏𝑐③若-x=-y,则=;④若|a|=|b|,则|a|c=c|b|;𝑥𝑎𝑦𝑏⑤若ax=ay,则x=y;⑥若=-,则x=y.𝑥2𝑦29.写出下列方程的解:(1)方程4x-1=7的解是　　　　;(2)方程-=-的解是　　　　;𝑥212(3)方程5x=4x+9的解是　　　　;(4)方程5x-4=6的解是　　　　.三、解答题10.用等式的性质解下列方程:(1)5x-7=3;(2)-3x+6=8;(3)y+2=3;(4)0.2m-1=2.4.1211.已知关于x的方程3a-x=+3的解为x=2,求整式(-a)2-2a+1的值.𝑥2B.根据等式的性质,-𝑎2=-𝑏2,故该选项正确;C.根据等式的性质,5+a=5+b或5-a=5-b,故该选项错误;D.根据等式的性质,a-b=0,故该选项错误,故选B.2.答案DA.若x=y,则x+5=y+5,故本选项正确;B.若𝑥𝑎=𝑦𝑎,则x=y,故本选项正确;C.若-3x=-3y,则x=y,故本选项正确;D.当m=0时,x=y两边都除以m无意义,故本选项错误,故选D.3.答案BA.∵a=b,∴两边都加c,得a+c=b+c,或两边都减c,得a-c=b-c,故本选项不正确;B.∵a=b,∴两边都除以3,得𝑎3=𝑏3,故本选项正确;C.∵𝑎3=6,∴两边都乘3,得a=18,故本选项不正确;D.∵a-b+c=0,∴两边都加b-c,得a=b-c,故本选项不正确,故选B.4.答案DA.没有a≠0的条件,等式的两边不能都除以a,故选项A不正确;B.等式的左边减5,等式的右边乘-1后加5,等式不成立,故选项B不正确;C.等式的左边乘2,等式的右边除以2,等式不成立,故选项C不正确;D.等式的两边都乘了-2,等式成立,故选项D正确.故选D.二、填空题5.答案(-10);1;加(-10)6.答案-2;2;乘(-4)7.答案(16-3x)解析∵2x-16=3x+5,∴2x-16+(16-3x)=3x+5+(16-3x),即2x-3x=5+16.8.答案①②④解析根据等式的性质判断,要注意等式两边同时除以一个不等于0····的数时,结果才相等,同时还要注意题目中的隐含条件,如②中的c不为0.9.答案(1)x=2(2)x=1(3)x=9(4)x=2解析根据等式的性质即可求出方程的解.三、解答题10.解析(1)5x-7=3,两边都加7:5x-7+7=3+7,即5x=10,两边都除以5:5𝑥5=105,所以x=2.(2)-3x+6=8,3.1.2等式的性质一、选择题1.答案BA.根据等式的性质,3a=3b,故该选项错误;两边都减6:-3x+6-6=8-6,即-3x=2,两边都除以(-3):-3𝑥-3=2-3,所以x=-23.(3)12y+2=3,两边都减2:12y+2-2=3-2,即12y=1,两边都乘2:12y×2=1×2,所以y=2.(4)0.2m-1=2.4,两边都加1:0.2m-1+1=2.4+1,即0.2m=3.4,两边都乘5:0.2m×5=3.4×5,所以m=17.11.解析因为x=2是方程3a-x=𝑥2+3的解,所以3a-2=1+3,即3a-2=4;两边加2,得3a-2+2=4+2,即3a=6;两边除以3,得3𝑎3=63,即a=2.所以(-a)2-2a+1=a2-2a+1=22-2×2+1=1.