吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一数学下学期期末联考试题 理（PDF）

高一数学(理)第1页共4页高一数学(理)第2页共4页友好学校第六十七届期末联考高一数学（理科）试卷说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1、答题前考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.不等式x2-3x+20的解集为（）A.(1,2)B.(-2,-1)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(-1,+∞)2.点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是(）A.32B.22C.3D.3223.已知一组数1，1，2，3，5，8，x,21，34，55，…按这组数的规律,则x应为（）A.11B.12C.13D.144.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A=（）A.30°B.60°C.120°D.150°5.圆x2+y2-4x=0的圆心坐标和半径分别为（）A．（0，2），2B.(2,0)，2C.(-2,0)，4D.(2,0)，46.在△ABC中，已知a=6,b=8,C=45°,则△ABC的面积为（）A．242B.122C.62D.827.已知｛an｝为等差数列，Sn为其前n项和，若a1+a9=18,a4=7，则S10的值为（）A.55B.81C.90D.1008.过点（4，1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）A.x+y=5B.x-y=5C.x+y=5或x-4y=0D.x-y=5或x+4y=09.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A．12πB．45πC．57πD．81π10.设m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（）①若m⊥α,α⊥β,则m∥β;②若m⊥α,α∥β,nβ则m⊥n;③若mα，nβ,m∥n,则α∥β;④若n⊥α，n⊥β,m⊥β则m⊥α;A.①②B.③④C.①③D.②④11.已知点M(4,m)关于点N（n,-3）的对称点为P（6，-9），则（）A.m=-3,n=10B.m=3,n=10C.m=-3,n=5D.m=3,n=512.数列｛an｝的通项公式为1,1nann若｛an｝前项和为24，则n的值为（）A.25B.576C.624D.625二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设变量x,y满足条件011xyxyx，则z=2x-y的最小值为14若点P(a,b)与Q(b-1,a+1)关于直线L对称，则直线L的倾斜角为15.在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为16.公比为2的等比数列｛an｝的各项都是正数，且31116aa,则6a的值为正视图侧视图俯视图高一数学(理)第3页共4页高一数学(理)第4页共4页三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（10分）求倾斜角为135°且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点（-1,2）；（2）在x轴上的截距是-5.18.（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且bsinA=3acosB.（1）求角B;（2）若b＝3，c＝2a，求a,c的值.19.（12分）在等差数列na中,71994,2aaa,（1）求｛an｝的通项公式；（2）设nnnab1，求数列｛bn｝的前项和Sn.20.（12分）已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线L交圆C于A，B两点。（1）当直线L经过圆心C时，求直线L的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线L的方程.21.（12分）已知数列的前项和Sn=10n-n2，求数列｛an｝的通项.22．（12分）在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.（1）已知AB=BC,AE=EC,求证：AC⊥FB；（2）已知G,H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC.