湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二数学2月月考试题（PDF，无答案）

襄阳市一中高二年级二月月考数学试题一、选择题1.一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比q＝()A.32B.5C.5－12D.1＋522.等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则数列{an}前9项的和S9等于()A.66B.99C.144D.2973.设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A.152B.314C.334D.1724.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢()A.8日B.9日C.12日D.16日5.已知等差数列{an}中，a1＞0，前n项和是Sn，且S14＝S8，则当Sn取得最大值时，n为()A.8B.9C.10D.116.已知等比数列{}na的前n项和为nS，则下列一定成立的是（）A．若30a，则20160aB．若40a，则20170aC．若30a，则20170SD．若40a，则20160S7.设函数()fx在1x处存在导数，则0(1)(1)lim3xfxfx（）A．1(1)3fB．'(1)fC．3(1)fD．(3)f8.已知Sn是数列{an}的前n项和，log2Sn＝n(n＝1，2，3，…)，则数列{an}()A.是公比为2的等比数列B.是公差为2的等差数列C.是公比为12的等比数列D.既非等差数列，也非等比数列9.设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S3＝a22，且S1，S2，S4成等比数列，则a10＝()A.15B.19C.21D.3010.设数列{an}满足an＋1＝－2an，a1＝1，数列{|an|}的前n项和为Sn，则S2018＝()A.22018－1B.22019－2C.22017－1D.1－2201811.函数f(x)＝log2x4，等比数列{an}中，a2·a5·a8＝8，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a9)＝()A.－9B.－8C.－7D.－1012.定义np1＋p2＋…＋pn为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为15n，又bn＝an5，则1b1b2＋1b2b3＋…＋1b10b11＝()A.817B.919C.1021D.1123二、填空题13．已知函数f(x)＝ax4＋bx2＋c，若(1)2f，则(1)f________.14．若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝－1，a4＝b4＝8，则a2b2＝________.15．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________.16．设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列1an第10项的值为________.三、解答题17．求下列函数的导数：（1）ln21xxyx（2）22lncosyxxx；18.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1，1)，且在点Q(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求实数a，b，c的值．19.数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝t，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*).(1)当t为何值时，数列{an}是等比数列；(2)在(1)的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求Tn.20.已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＋Sn＝1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝3＋log4an，设Tn＝|b1|＋|b2|＋…＋|bn|，求Tn.21.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝4，b3＝14，且数列{bn－an}是各项均为正数的等比数列.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)令cn＝bn－2n，求数列1cn的前n项和Tn.22.已知数列{an}的前n项和Sn满足an＋1＝2Sn＋6，且a1＝6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an（3n－1）（Sn＋2），证明：b1＋b2＋…＋bn＜1.