黑龙江省大庆市2017-2018学年六年级数学下学期期末试题（pdf） 新人教版五四制

2017-2018年初中一年级下学期期末考试数学试卷(五四学制)考生注意:1.考试时间90分钟2.全卷共三道大题,总分120分题号一二三2122232425262728总分得分得分评卷人一、填空题(每题3分,满分30分)1.一年中太阳与地球之间的距离随时间的变化而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿公里,可以用科学记数法表示为公里.2.单项式-2x2yz的次数是.3.若a-2b=3,则9+2a-4b的值为.第4题图4.一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示,相对的两个面上的数字之和等于6,则a+b+c=.5.如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示,那么|a-b|-|a+b|化简的结果为.第5题图6.如果一个角的余角是它的补角的25,则这个角的度数是.7.某商店购进某种商品,如果一件商品的进价是2000元,按标价2800元出售,那么该商品打折能获得12%的利润.8.若单项式-2ax2yn+1与-3axmy4的差是ax2y4,则2m+3n=.9.已知线段AB=5cm,点C在直线AB上,且BC=3cm,则线段AC=.10.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第n个图形中小正方形的个数是个.第10题图)制学四五()页8共(页1第卷试学数得分评卷人二、选择题(每题3分,满分30分)11.下面计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.2a+b=2abC.4a-a=3D.3a2b-2ba2=a2b12.3的相反数的倒数的绝对值是()A.3B.-3C.13D.-13第13题图13.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的一点,沿线段BE折叠后,若∠ABF比∠EBF大15°,则∠EBF的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°14.如图所示的几何体,从上面看到的平面图形是()第14题图15.如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形,从上面看到的图形是()第15题图第16题图16.如图,甲从点O出发向北偏东28°方向走到点A,乙从点O出发向南偏东45°方向走到点B,则∠BOA的度数是()A.107°B.73°C.117°D.105°17.将一副三角板按如图所示位置摆放,其中∠α与∠β一定相等的是())制学四五()页8共(页2第卷试学数18.在式子ab3,-4x,-75abc,π,m-n2,0.81,1y,0中,单项式共有()A.5个B.6个C.7个D.8个第19题图19.如图,已知线段AB=12厘米,点P、点Q是线段AB上的两个动点,点P从点B出发以1厘米/秒速度为向点A运动、点Q从点A出发以2厘米/秒速度为向点B运动,当线段PQ的长为6厘米时,需要经过()A.2秒B.6秒C.2秒或6秒D.2秒或4秒或6秒20.下列说法:①平方等于其本身的数有0和1;②32xy3是四次单项式;③12÷-12æèçöø÷=-1;④平面内有4个点,过每两点画直线,可画6条.其中说法正确的个数有()A.2个B.1个C.4个D.3个三、解答题(满分60分)得分评卷人21.(本题满分5分)先化简,再求值:5x2y-[-xy2-3(3xy2-2x2y)+x2y]-5xy2,其中(x-2)2+|y+1|=0.得分评卷人22.(每小题3分,共6分)计算:(1)|-18|÷3+13-56æèçöø÷×12-(-2)2;(2)(-3)2-62×-16æèçöø÷2-45éëêêùûúú÷-525æèçöø÷.)制学四五()页8共(页3第卷试学数得分评卷人23.(本题满分6分)节约用水保护水资源人人有责,为了节约用水自来水公司对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过8吨的部分,按2.5元/吨收费;超过8吨的部分每吨加收1.5元.(1)若某用户5月份用水12吨,问应交水费多少元?(2)若某用户6月份交水费48元,问该用户6月份用水多少吨?(3)若某用户7月用水a吨,问应交水费多少元(用含a的代数式表示)?得分评卷人24.(本题满分7分)为发展学生的综合素质,学校开展了课外活动,决定主要开设四种运动项目(A.乒乓球;B.田径;C.武术;D.游泳).为了解学生最喜欢哪一种项目,采用抽样调查的方法对部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.请你结合图中信息解答下列问题.(1)随机抽查了多少名学生?(2)在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角的度数是,请把条形统计图补充完整;(3)已知该校有学生1200名,请估计全校最喜欢乒乓球的有多少名学生?第24题图)制学四五()页8共(页4第卷试学数得分评卷人25.(本题满分8分)如图,A,B两地相距450千米,两地之间有一个加油站O,且AO=270千米,一辆轿车从A地出发,以每小时90千米的速度开往B地,一辆客车从B地出发,以每小时60千米的速度开往A地,两车同时出发,设出发时间为t小时.(1)经过几小时两车相遇?(2)当出发2小时时,轿车和客车分别距离加油站O多远?(3)经过几小时,两车相距50千米?第25题图)制学四五()页8共(页5第卷试学数得分评卷人26.(本题满分8分)已知∠AOB是一个定角,记为α,在∠AOB的内部作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE.(1)如图①,当α=120°,∠AOC=40°时,求∠DOE的度数;(2)如图①,当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时,∠DOE的度数是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,猜想∠DOE与α的关系,并证明;(3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转到图②位置时,直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示).第26题图)制学四五()页8共(页6第卷试学数得分评卷人27.(本题满分10分)为了全面提高学生的能力,学校组织课外活动小组,并要求初一学年积极参加,初一学年共有四个班,参加的学生共有(6a-3b)人,其中一班有a人参加,二班参加的人数比一班参加的人数两倍少b人,三班参加的人数比二班参加的人数一半多1人.(1)求三班的人数(用含a,b的式子表示);(2)求四班的人数(用含a,b的式子表示);(3)若四个班共54人参加了课外活动,求二班比三班多多少人?)制学四五()页8共(页7第卷试学数得分评卷人28.(本题满分10分)∠AOB与∠COD有共同的顶点O,其中∠AOB=∠COD=60°.(1)如图①,试判断∠AOC与∠BOD的大小关系,并说明理由;(2)如图①,若∠BOC=10°,求∠AOD的度数;(3)如图①,猜想∠AOD与∠BOC的数量关系,并说明理由;(4)若改变∠AOB,∠COD的位置,如图②,则(3)的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请直接写出你的猜想.第28题图)制学四五()页8共(页8第卷试学数2017-2018年初中一年级下学期期末考试数学试卷参考答案及评分标准(五四学制)一、填空题(每题3分,满分30分)1.1.496×1082.43.154.145.2b6.30°7.八8.139.8cm或2cm10.(n2+3n+1)二、选择题(每题3分,满分30分)11.D12.C13.C14.B15.B16.A17.A18.B19.C20.D三、解答题(满分60分)21.(本题满分5分)解:原式=5x2y-(-xy2-9xy2+6x2y+x2y)-5xy2(1分)……………………=5x2y+10xy2-7x2y-5xy2(1分)…………………………………………=5xy2-2x2y.(1分)……………………………………………………………因为(x-2)2+|y+1|=0,所以x=2,y=-1.(1分)……………………………………………………………当x=2,y=-1时,原式=5×2×(-1)2-2×22×(-1)=18.(1分)………22.(每小题3分,共6分)解:(1)原式=18÷3+13×12-56×12æèçöø÷-4(1分)…………………………………=6+(4-10)-4(1分)……………………………………………………=-4.(1分)…………………………………………………………………(2)原式=9-36×136-45æèçöø÷÷-275æèçöø÷(1分)………………………………………=9-1-45æèçöø÷÷-275æèçöø÷=9×-95æèçöø÷×-527æèçöø÷(1分)………………………………………………=3.(1分)……………………………………………………………………23.(本题满分6分)解:(1)8×2.5+(12-8)×(2.5+1.5)=36(元).答:应交水费36元.(2分)…………………………………………………………(2)设某用户6月份用水x吨.由题意,得8×2.5+(2.5+1.5)×(x-8)=48.(1分)……………………………………解得x=15.答:某用户6月份用水15吨.(1分)………………………………………………(3)①当0a≤8时,应交水费为2.5a元;(1分)………………………………②当a8时,应交水费为2.5×8+(2.5+1.5)(a-8)=(4a-12)元.(1分)……………………………………………………………………………答:当0a≤8时,应交消费2.5a元;当a8时,应交水费(4a-12)元.)制学四五()页3共(页1第案答学数24.(本题满分7分)解:(1)44÷44%=100(名).答:随机抽查了100名学生.(2分)………………………………………………(2)72°.(1分)……………………………………………………………………………补全条形统计图如图.(2分)………………………………………………………(3)1200×44%=528(名).答:全校最喜欢乒乓球的有528名学生.(2分)…………………………………25.(本题满分8分)解:(1)90t+60t=450.(1分)……………………………………………………………解得t=3.答:3小时两车相遇.(1分)…………………………………………………………(2)270-90×2=90(千米),(1分)…………………………………………………180-60×2=60(千米).(1分)…………………………………………………答:当出发2小时时,轿车和客车分别距离加油站90千米,60千米.(3)两车相遇前,90t+50+60t=450,解得t=83;(2分)…………………………………………………………………两车相遇后,90t-50+60t=450,解得t=103.(2分)…………………………答:经过83小时或103小时两车相距50千米.26.(本题满分8分)解:(1)因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,∠AOB=120°,∠AOC=40°,所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-40°=80°.(1分)…………………所以∠AOD=∠DOC=12∠AOC=20°,∠COE=∠EOB=12∠BOC=40°.(1分)………………………………………………………………………………所以∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+40°=60°.(1分)……………………(2)不变.猜想:∠DOE=12α.(1分)…………………………………………………)制学四五()页3共(页2第案答学数证明:因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠AOD=∠DOC,∠COE=∠EOB.(1分)………………………所以∠DOE=12∠AOB=12α.(1分)……………………………………(3)∠DOE=180°-12α.(2分)………………………………………………………27.(本题满分10分)解:(1)由题意,得二班人数为(2a-b)人.(1分)………………………………………三班人数为12(2a-b)+1=a-b2+1æèçöø÷人.(2分)…………………………(2)四班人数为6a-3b-a-(2a-b)-a-b2+1æèçöø÷=2a-32b-1æèçöø÷人.(3分)………………………………………………………………………………(3)由题意,得6a-3b=54,即2a-b=18.(2分)…………