河南省驻马店市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题 理（PDF）

高一数学（理）第1页共4页22,6kxkkZ驻马店市2018～2019学年度第二学期期终考试高一（理科）数学试题参考答案一、选择题：1-12：ACBCBCABDCDD二、填空题：13.214.113615.(3,23)16.3三、解答题：17.解：由题意知：（Ⅰ）2,6xkkZ由()gx得(,1),3kkZ对称中心…2分由得:()gx单调增区间为：5[2,2],66kkkZ.…………………………………………5分（Ⅱ）所求解析式为：…………………………………………………8分值域[4,0]y；最小正周期：22T.………………………………………………………………………10分18.解：（Ⅰ）∵,,ABC是△ABC的内角，∴sinsinsincoscossin,sin0CABABABB且又由正弦定理：sinsinsinabcABC和已知条件得：………………………………2分化简得：1cos2A,又(0,)A，23A.…………………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）∵a=4，D是BC的中点，且232,,coscos033AADBADADC∴由余弦定理得：222222022ADBDABADCDACBDADCDAD,代入化简得：22323cb，………8分又2222cos,abcbcA即3216,3bc可得：163bc，故所求△ABC的面积为：14sin323ABCbcAS.……………………………………………12分19.解（Ⅰ）20111608,20iixx2011220iiyy，样本中心点(,)xy为:(8,2)()2cos(2)2;3fxxsincossincossinsincoscossin,ABBABABAB高一数学（理）第2页共4页由公式得：20120221()203602082114802064520iiiiixyxybxx，…………………………………2分把(8,2)代人15yabxax得：25a所求回归方程为：1255yx.…………………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：所求出方程的系数为：12,;55ba105b，xy与之间是正相关.………………………………………………………………8分（Ⅲ）把9x代入1255yx得：112.25y（千元）即该居民区某家庭月收入为9千元时,预测该家庭的月储蓄为2.2千元.…………………12分20.解:（Ⅰ）a//b且(cos,sin),(1,3),[0,]axxbx,cossin13xx，即tan3,x…………………………………………………………………2分又[0,],x23x.……………………………………………………………………………4分(Ⅱ)易知：()cos3sin22sin()26fxabxxx5[0,],[,]666xx，1sin()[1,]62x…………………………………………8分当66x时：1sin(),62x()fx取得最大值：12232,又0(())fxmmR恒成立，即(())maxfxm，故[3)m.…………………………………………………………………………………………12分21.解:（Ⅰ）依题和图表：由500.010100.5n得：1000n，由1800.02010na得：0.9a，高一数学（理）第3页共4页由0.030100.9xn得：270x，由900.02510nb得：0.36b，由0.015100.6yn得：90y，故所求0.9,0.36,270,90.abxy………………………………………………………………4分（Ⅱ）由以上知：第二、三、四、五组回答正确的人数分别为：180,270,90,90人人人人用分层抽样抽取7人，则：从第二组回答正确的人中应该抽取：1807=2180+270+90+90人，从第三组回答正确的人中应该抽取：2707=3180+270+90+90人，从第四组回答正确的人中应该抽取：907=1180+270+90+90人，从第五组回答正确的人中应该抽取：907=1180+270+90+90人，故从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应分别抽取：2,3,1,1人人人人.……………………8分（Ⅲ）设从第二组回答正确的人抽取的2人为：2a,2b从第三组回答正确的人抽取的3人为：3a,3b,3c从第四组回答正确的人抽取的1人为：4a从第五组回答正确的人抽取的1人为：5a随机抽取2人,所有可能的结果有：（2a,2b）,（2a,3a）,（2a,3b）,（2a,3c）,（2a,4a）,（2a,5a）,（2b,3a）,（2b,3b）,（2b,3c）,（2b,4a）,（2b,5a）,（3a,3b）,（3a,3c）,（3a,4a）,（3a,5a）,（3b,3c）,（3b,4a）,（3b,5a）,（3c,4a）,（3c,5a）,（4a,5a）共21个基本事件，其中第二组至少有1人被抽中的有：（2a,2b）,（2a,3a）,（2a,3b）,（2a,3c）,（2a,4a）,（2a,5a）,（2b,3a）,（2b,3b）,（2b,3c）,（2b,4a）,（2b,5a）共这11个基本事件。故抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率为：1121.…………………………………………12分高一数学（理）第4页共4页22.解：（Ⅰ）33()sin2cos213sin(2)1223fxxxx，且sin(2)[1,1]3x故所求值域为：()-3-3-1fx1，.………………………………………………………………3分由3+22+2,232kxkkZ得:所求减区间：7[,],1212kkkZ.……………………………………………………………5分(Ⅱ),,ABC为ABC的三个内角，1cos,3B222sin1cos3BB.又1()3sin(2)1,2232CCf即3sin()32C，………………………………………9分又4(,),333C3C22113223sinsin()sincoscossin32326ABCBCBC故故223sin6A.…………………………………………………………………………………………12分