福建省泉州市2019-2020学年高一数学上学期期末教学质量跟踪监测试题（PDF）

准考证号______________姓名______________（在此卷上答题无效）泉州市普通高中2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测数学（新教材必修第1册）试题第1页（共12页）保密★启用前泉州市普通高中2019级高一上学期教学质量跟踪监测数学（新教材必修第1册部分）2020.01一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合{|22}Mxx，{|1}Nxx，则MNA．{|21}xxB.{|12}xxC.{|2}xxD.{|2}xx答案：A2.函数2()(0xfxaa且1)a的图象恒过定点，则该定点是A．(2,0)B.(2,1)C.(3,0)D.(3,1)答案：B3.命题“0π(0,)4x，00sincosxx”的否定是A.π(0,)4x，sincosxxB.π(0,)4x，sincosxxC.0π(0,)4x，00sincosxxD.π(0,)4x，sincosxx答案：D4.“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：“四边形的对角线互相垂直”无法推出“四边形是菱形”，所以“四边形的对角线互相垂直”不是充分条件；反之，“四边形是菱形”推出“四边形的对角线互相垂直”，所以“四边形的对角线互相垂直”是必要条件。5.以下命题正确的是A.若bcac，则baB.若0)(2cba，则baC.若11ab，则abD.若ba，则ba答案：B准考证号______________姓名______________（在此卷上答题无效）泉州市普通高中2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测数学（新教材必修第1册）试题第2页（共12页）解析：选项A中，若0c，则ba，所以A错误；选项C中，取1a，2b满足11ab，但是ba，所以C错误；选项D中，取2a，1b满足ba，但是ba，所以D错误；选项B中，由易0)(2cba得02c，所以ba，所以B正确；6.四个变量1y，2y，3y，4y随变量x变化的数据如下表：x1246810121y162955811071331592y915877356567590555314473y1864216512100017284y2.0003.7105.4196.4197.1297.6798.129其中关于x呈指数增长的变量是A．1yB．2yC．3yD．4y答案：B解析：从题中表格可以看出，四个变量1y2y3y4y都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量2y增长速度最快，画出散点图：可知变量2y呈指数增长，选择B答案7.函数()tanfxxxππ()22x的图象大致为准考证号______________姓名______________（在此卷上答题无效）泉州市普通高中2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测数学（新教材必修第1册）试题第3页（共12页）ABCD答案：A解析：由于函数的定义域关于原点对称，且()()tan()tan()fxxxxxfx，所以函数()fx的奇函数，排除B,C选项；又因为ππππ()tan104444f，故排除D选项.(另法：当π02x时，tanxx，()tan0fxxx，可以排除B,D选项.）8.若代数式24sin1有意义，则锐角的取值范围是A.π(0,]6B.π(0,]3C.ππ[,)62D.ππ[,)32答案：C解析：由题意可得24sin10，结合π02，即0sin1，解得1sin12，所以的取值范围为ππ[,)62，故选C.9.已知函数2()ln(1)fxxax在[2,3]上单调递减，则a的取值范围为A.(,4]B.[6,)C.10(,4]3D.10[,4]3答案：C解析：2()ln(1)fxxax在[2,3]上单调递减，则应满足21yxax在[2,3]上要恒大于零且单调递减，所以2223310aa，,解得：1043a.10.设2log6a，3log15b，0.2515c，则A.bacB.acbC.cbaD.cab答案：C解析：注意到0.250.2515162c；因为2.524241.56，所以2.522log6log22.5a；因为2.539391.715.315，且2315，所以22.5332log3log32.5b.综上，cba．准考证号______________姓名______________（在此卷上答题无效）泉州市普通高中2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测数学（新教材必修第1册）试题第4页（共12页）二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求。作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得2分，正确选项全部选出的得5分。11.已知1(,)Axm和2(,)Bxm为函数()2sin3xfx的图象上两点，若21||π,1,2,3,4,5xxkk，则m的值可能为A.0B.1C.2D.3答案：ABD解析：由已知可得()fx的周期为6π，当3k时，如下图所示，此时0m当2k或4k时，如下图所示，结合对称性，此时1m当1k或5k时，如下图所示，结合对称性，此时3m综上，本题答案为ABD12.已知函数)(xf是定义在,00,上的偶函数，当0x时，2,22120,12)(|1|xxfxxfx．以下说法正确的是A．当24x时，311()22xfxB．1(21)2nfnnNC．存在0,00,x，使得0()2fxD．函数()4()1gxfx的零点个数为10答案：AD解析：当24x时，022x，所以3(2)21xfx，准考证号______________姓名______________（在此卷上答题无效）泉州市普通高中2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测数学（新教材必修第1册）试题第5页（共12页）所以3111()2222xfxfx，故A选项正确；当0n时，01(1)12f与|11|(1)210f矛盾，故B选项错误；由fx为偶函数，可作出正半轴的图像如下：观察图像，fx的值域为0,1，故C选项错误；由gx的零点个数即为14fx根的个数，即fx与14y的交点个数，观察图像，在0x时，有5个交点，根据对称性可得0x时，也有5个交点．共计10个交点，故D选项正确．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第一问2分，第2问3分，共20分。将答案填在答题卡的相应位置。13.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点34(,)55P，则sin，tan.答案：4sin5，4tan314.已知23a，3log2b，则a，ab．答案：2log31解析：2log3a23log3log21ab．15.已知0,0,24abab+=，则1aa+的最小值为，11ab+的最小值为________．答案：23224解析：第（1）问：1122aaaa+=，当且仅当1aa=即1a=时“＝”成立；第（2）问：111111212(322)()(2)(12)(32)4444babaababababab++=++=+++³+×=准考证号______________姓名______________（在此卷上答题无效）泉州市普通高中2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测数学（新教材必修第1册）试题第6页（共12页）当且仅当2baab=即424422ab时“＝”成立.16.已知函数2244sin1()22xxxfxxx，且(2)()0fxfxa，则a的取值范围为_______，()fx的最大值与最小值和为________．答案：,22解析：第（1）问：由2211sin1()11xxfxx，(2)()fxfx2222211sin2111sin121111xxxxxx22244sin1sin1222xxxxxx，所以20a，则a的取值范围,2．第（2）问：法一：由(2)()2fxfx，知()fx关于点1,1成中心对称图形，所以maxmin()()2fxfx．法二：由22244sin122sin1()12222xxxxxfxxxxx，记222sin1()22xxgxxx，则2sin(1)1xxgxx在R上为奇函数，所以maxminmaxmin()()(1)(1)0gxgxgxgx，所以maxminmaxmin()()1()1()2fxfxgxgx．准考证号______________姓名______________（在此卷上答题无效）泉州市普通高中2019-2020学年度上学期教学质量跟踪监测数学（新教材必修第1册）试题第7页（共12页）四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应出文字说明，证明过程或演算步17.（本小题满分10分）（1）化简与求值：20lg5lg2(e3)ln(π2)；（2）已知3tan4，求sin(3π)cos2π+πsin()sin()2的值.解析（1）20lg5lg2(e3)ln(π2)原式lg10|e3|0···········································································3分13e4e·························································································4分（2）解法一：原式sincossincos·········································································8分tan1tan1·············································································9分因为3tan4，所以，原式31431417··········································10分解法二：原式sincossincos···········································································8分因为3tan4，所以3sincos4··················································9分所以，原式3coscos43coscos417·······················································10分准考证号______________姓名______________（在此卷上答题无效）泉州市普