福建省莆田第九中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（PDF）

福建省莆田第九中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合6UxNx，2,3,4A，则∁UA（）A.1,5B.1,5,6C.0,1,5D.0,1,5,62.设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3，4}D．{1，3，4}3.已知集合A＝{0，1}，B＝{z|z＝x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（）A．3B．4C．7D．84.若函数()yfx的定义域为22Mxx，值域为02Nyy，则函数()yfx的图象可能是()5.已知集合2320,AxxxxR，05,BxxxN，则满足条件ACB的集合C的个数为()A．4B．3C．2D．16.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.y＝x＋1B.y＝－x3C.y＝1xD.y＝x|x|7.已知函数0,20,12xxfxxxf，则f(1)的值为()A．-1B．0C．1D．28.设|MxxZ，|,2nNxxnZ，1|,2PxxnnZ，则下列关系正确的是（）A.MNB.NMPC.PND.NMP9.已知函数2yaxbxc，如果abc且0abc，则它的图象可能是()10.已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A．1B．1或32C．3D．1，32或311.已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，)()(),()()(),()(xgxfxfxgxfxgxF若若,则F(x)的最值是()A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－27，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值12.已知函数266,034,0xxxfxxx，若互不相等的实数123,,xxx满足123fxfxfx，则123xxx的取值范围是()A.11,63B.18,33C.11,63D.18,33第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.函数2)13(xay在R上为减函数，则a的范围为.14.已知函数f(x)的定义域为(﹣1，0)，则函数f(2x+1)的定义域为.15.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当[0,)x时，xxxf4)(2，则当(,0)x时，)(xf＝．16.已知奇函数fx在R上为增函数，对任意的2,2m，20fmxfx恒成立，则x的取值范围是.三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤17．（10分）设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p，q为常数，Rx，当21BA时，求p，q的值和BA.18．（12分）已知集合25140Axxx，121Bxmxm，若ABA，求m的取值范围19.（12分）函数213)(xxxf的定义域为集合A，又}|{axxB（1）求集合A；（2）若BA，求a的取值范围；（3）若全集}4|{xxU，当1a时，求∁UA及(A∁)UB.20．（12分）已知()fx是二次函数，若(0)0f，且(1)()1fxfxx．（1）求二次函数的解析式；（2）当11x时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时x的值．21.（12分）（1）不等式20axbxc的解集为{|23}xx，求不等式20cxbxa的解集（2）当13x时，不等式2270xmxm恒成立，求m的范围22．(12分）设函数2,52,5)(2xaxxaaxxxf（a为常数），（1）对任意x1，x2∈R，当x1≠x2时，有0)()(2121xxxfxf，求实数a的取值范围；（2）在（1）的条件下，求g(x)＝x2﹣4ax+3在区间[1，3]上的最小值h(a)．数学试卷参考答案一、选择题1-5DADBA6-10DBBDC11-12BA二、填空题13.31a14.11,215.﹣x2﹣4x16.22,3三、解答题17.解：因为A∩B＝12，所以12∈A，所以2×122＋3p×12＋2＝0，所以p＝－53，所以A＝1，2.同理，A∩B＝12，可得12∈B，所以2×122＋12＋q＝0，所以q＝－1，所以B＝1，－1.故A∪B＝1，2.18.解：由题27Axx，因为ABA，得BA，当121mm，即2m时，,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，由BA，得12217mm即24m；综上所述4m.19.解：（1）由题3020xx，得23x，则-23Axx；（2）由BA，则3a；（3）∁UA234xxx或，(A∁)UB13xx.20.(1)211()22fxxx；(2)当12x时，min1()8fx，当1x时，max()1fx21.解（1）方程2=0axbxc有两个根2,3，抛物线2yaxbxc开口向下056abaca不等式20cxbxa可化为210,cbxxaa26510xx解集为11{|}32xx（2）设函数27yxmxm的零点为12,xx当13x时，不等式270xmxm恒成立等价于1213xx由二次函数的图像知26013220mmm22.解：（1）由题意，任意x1，x2∈R，当x1≠x2时，有＞0，则函数在定义域上为增函数，则，解得1≤a≤4；（2）g（x）＝x2﹣4ax+3＝（x﹣2a）2+3﹣4a2，对称轴为x＝2a，由（1）得2≤2a≤8，当2≤2a≤3时，即时，；当3≤2a≤8时，即时，f（x）min＝f（3）＝12﹣6a．综上：