八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数闯关练（pdf）（新版

1　　·初中数学·人教版·八年级下册——第十九章一次函数19.2.2一次函数(1)基础闯关全练拓展训练1.(2016湖北荆州中考)若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k-1)x+k的图象不经过第　　　　象限.答案　一解析　根据题意得点M在第三象限,∴k-10,且k+10,解得k-1.在一次函数y=(k-1)x+k中,∵k-1,∴k-1-2,∴函数图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限.2.如果点P1(3,y1)、P2(2,y2)在一次函数y=2x-1的图象上,则y1　　y2(填“”“”或“=”).答案　解析　∵一次函数关系式为y=2x-1,k=20,∴y随x的增大而增大,又∵32,∴y1y2.3.已知函数y=(8-2m)x+m-2.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围;(3)若这个函数是一次函数,且图象经过第一、二、三象限,求m的取值范围.解析　(1)由题意得m-2=0,解得m=2.(2)由题意得8-2m0,解得m4.(3)由题意得8-2m0且m-20,解得m4且m2,∴m的取值范围是2m4.能力提升全练拓展训练1.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0,b≠c)在同一坐标系中的图象可能是(　　)答案　A　因为一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0,b≠c)的一次项系数相同,所以两条直线平行,B、C不符合题意;又因为a0,所以直线从左到右是上升的,D不符合题意,故选A.2.已知函数y=(k+1)x+k2-1.若它是一次函数,则k　　　　;若它是正比例函数,则k　　　　.答案　≠-1;=1解析　若它是一次函数,则k+1≠0,即k≠-1,若它是正比例函数,则k+1≠0且k2-1=0,即k=1.2三年模拟全练拓展训练1.(2018四川德阳期末,11,★★☆)对于函数y=下列说法正确的是(　　){-x+2,x≤3,2x-7,x3,A.当x3时,y随x的增大而增大B.当x3时,y随x的增大而减小C.当x0时,y随x的增大而减小D.当x=4时,y=-2答案　C　当x≤3时,函数解析式为y=-x+2,其中k0,y随x的增大而减小,故A错;当x3时,y=2x-7,其中k0,因此y随x的增大而增大,故B错误;当x=4时,y=2×4-7=1,故D错,只有选项C正确.2.(2018山西吕梁柳林期末,8,★★☆)已知一次函数y=kx+b,若kb0,则该函数的图象可能是(　　)答案　A　因为kb0,所以k与b异号,即k0,b0或k0,b0.当k0,b0时,图象经过第一、二、四象限,当k0,b0时,图象经过第一、三、四象限.观察各选项的图象,只有A选项符合要求,故选A.五年中考全练拓展训练1.(2018湖北荆州中考,7,★☆☆)将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法中正确的是(　　)A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小答案　C　将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到的直线解析式为y=x-1+2,即y=x+1,当x=0时,y=1,所以与y轴交于点(0,1);当y=0时,x=-1,与x轴交于点(-1,0);图象经过第一、二、三象限;因为k=10,所以y随x的增大而增大.故选C.2.(2016江苏镇江中考,16,★★☆)已知点P(m,n)是一次函数y=x-1的图象上位于第一象限内的点,其中实数m,n满足(m+2)2-4m+n(n+2m)=8,则点P的坐标为(　　)A.　　　　B.　　　　(12,-12)(53,23)C.(2,1)　　　　D.(32,12)3答案　D　(m+2)2-4m+n(n+2m)=8整理得m2+2mn+n2=4,即(m+n)2=4,则m+n=±2.又由题意得n=m-1且m0,n0,所以m+n=2.由得{m+n=2,n=m-1{m=32,n=12,所以点P的坐标为.故选D.(32,12)3.(2017辽宁大连中考,16,★☆☆)在平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为(3,m)、(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为　　　　(用含m的代数式表示).答案　m-6≤b≤m-4解析　将A(3,m)、B(3,m+2)分别代入y=2x+b中,分别求得b=m-6和b=m-4,又直线y=2x+b与线段AB有公共点,则m-6≤b≤m-4.核心素养全练拓展训练　(2018山东青岛黄岛期中)在平面直角坐标系中,点A从原点O出发,每次向上移动2个单位长度或向右移动2个单位长度:(1)实验操作:在平面直角坐标系中描出点A从点O出发,移动1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中:点A从点O出发移动的次数可能到达的点的坐标1次(0,2);(2,0)2次(0,4);(2,2);(4,0)3次……(2)任意一次移动,点A可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上.①移动1次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式为　　　　　　　;②移动2次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式为　　　　　　　;③移动3次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式为　　　　　　　;……由此我们猜测:移动n次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式为　　　　　　　;(3)探索运用:点A从点O出发经过n次移动后,到达直线y=x上的点B,且平移的总路径长为40,写出点B的坐标为　　　　.解析　(1)如图所示,从点O出发移动3次数可能到达的点的坐标为(0,6);(2,4);(4,2);(6,0).4(2)观察发现:①移动1次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式为y=-x+2;②移动2次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式为y=-x+4;③移动3次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式为y=-x+6;……由此我们猜测:移动n次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式为y=-x+2n.(3)点A从点O出发经过n次移动后,到达直线y=x上的点B,且平移的总路径长为40,设点B的坐标为(x,y),依题意得{y=-x+2n,y=x,解这个方程组,得到点B的坐标为(n,n).∵平移的路径长为40,∴n+n=40,∴n=20,∴点B的坐标为(20,20).