八年级数学下册 第19章 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.1 变量与函数闯关练（pdf）（

1　　　　·初中数学·人教版·八年级下册——第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数能力提升全练拓展训练1.(2018河南郑州期末)某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据(如下表):温度(℃)-20-100102030声速(m/s)318324330336342348下列说法中错误的是(　　)A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速B.温度越高,声速越快C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃,声速增加6m/s答案　C　易知在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速,∴选项A中说法正确.根据题表可得,温度越高,声速越快,∴选项B中说法正确.∵342×5=1710(m),∴当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1710m,∴选项C中说法错误.∵324-318=6(m/s),330-324=6(m/s),336-330=6(m/s),342-336=6(m/s),348-342=6(m/s),∴当温度每升高10℃,声速增加6m/s,∴选项D中说法正确.故选C.2.如图,圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数,则y与n之间的函数关系式为y=　　　　.答案　4n解析　对于每一个n的值,y都有唯一的值和它相对应,可以发现:每层圆点的个数是所在层数的4倍,则y与n之间的函数关系式是y=4n.3.一台式弹簧秤的弹簧原长为12cm,它能称的质量不超过20kg,并且每增加1kg弹簧就缩短cm.12(1)写出放物体后的弹簧长度y(cm)与所放物体质量x(kg)之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围;(3)当放10kg重物时,求弹簧的长度;(4)当弹簧长度为4cm时,求所放物体的质量.弹簧长度能为1cm吗?解析　(1)y=12-x.122(2)0≤x≤20.(3)当x=10时,y=12-×10=7.故当放10kg重物时,弹簧的长度为7cm.12(4)由12-x=4,得x=16.12故当弹簧长度为4cm时,所放物体的质量为16kg.由12-x=1,得x=22,12因为2220,所以弹簧长度不能为1cm.三年模拟全练拓展训练1.(2016山东威海期末,10,★★☆)某校初一数学兴趣小组利用同一块木板,测量小车从不同高度沿斜放的木板顶部滑到底部所用的时间,支撑物的高度h(cm)与小车下滑时间t(s)之间的关系如表所示:支撑物高度h(cm)10203040506070小车下滑时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.59根据表格提供的信息,下列说法错误的是(　　)A.支撑物的高度为40cm时,小车下滑时间为2.13sB.支撑物高度h越大,小车下滑时间t越小C.若小车下滑时间为2s,则支撑物高度在40cm至50cm之间D.若支撑物的高度为80cm,则小车下滑时间可以是小于1.59s的任意值答案　D　由表可知,当h=40cm时,t=2.13s,A中说法正确;支撑物高度h越大,小车下滑时间t越小,B中说法正确;若小车下滑时间为2s,则支撑物高度在40cm至50cm之间,C中说法正确;若支撑物的高度为80cm,则小车下滑时间小于1.59s,但不是任意值,D中说法错误.故选D.2.(2018江苏苏州昆山一模,13,★★☆)函数y=中自变量x的取值范围是　　　　　　　　.2x+3x-1答案　x≥-且x≠132解析　由题意得2x+3≥0且x-1≠0,解得,x≥-且x≠1.323.(2018山东济南历城期中,17,★★☆)根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值,若输入变量x的值为-,则输出的结果为　　　　.123答案　-32解析　∵当x=-时,y=x-1,∴y=--1=-.1212324.(2017山东泰安岱岳模拟,21,★★☆)已知f(x)=,则f(1)==,f(2)=1x(x+1)11×(1+1)11×2=,……,若f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=,则n的值为　　　　.12×(2+1)12×320172018答案　2017解析　∵f(1)===1-,11×(1+1)11×212f(2)===-,12×(2+1)12×31213……∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=1-+-+…+-=1-==,∴n=2017.1212131n1n+11n+1nn+120172018五年中考全练拓展训练1.(2017湖北恩施州中考,7,★☆☆)函数y=+中自变量x的取值范围是(　　)1x-3x-1　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.x≥1　　　　B.x≥1且x≠3C.x≠3　　　　D.1≤x≤3答案　B　由题意得x-1≥0且x-3≠0,解得x≥1且x≠3,故选B.2.(2017黑龙江齐齐哈尔中考,12,★☆☆)在函数y=+x-2中,自变量x的取值范围是　　　　.x+4答案　x≥-4且x≠0解析　由x+4≥0,解得x≥-4,又因为负整数指数幂的底数不为零,所以x≠0,故x的取值范围为x≥-4且x≠0.3.(2016云南曲靖中考,10,★☆☆)如果整数x-3,那么使得函数y=有意义的x的值是　.𝜋-2x答案　-2、-1、0、1解析　因为y=,所以π-2x≥0,即x≤.又因为整数x-3,所以x可取-2、-1、0、1.𝜋-2x𝜋2核心素养全练拓展训练　下面是三种化合物的结构式及分子式.4(1)请按其规律,写出后一种化合物的分子式:　　　　;(2)试写出每一种化合物的分子式中H的个数m与C的个数n之间的函数关系式:　　　　.答案　(1)C4H10　(2)m=2n+2解析　∵每增加一个C,必然增加2个H,∴下一种化合物的分子式为C4H10.易知每一种化合物的分子式中H的个数m与C的个数n之间的函数关系式为m=2n+2.