安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理（PDF，无答案

高二理数第1页共4页淮北师范大学附属实验中学2018—2019学年度第二学期第二次月考试卷高二数学（理）命题：王磊审题：黄雪梅2019.6本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的模是（）A.33B.5C.3D.552.已知nx)1(的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）A.122B.112C.102D.923.设ba,均为单位向量，则“baba33”是“ba”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.曲线xxeyey,和直线1x围成的图形面积是A.1eeB.1eeC.21eeD.21ee5.已知点M是抛物线x2=4y上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：（x-1）2+（y-4）2=1上一动点，则|MA|+|MF|的最小值为（）A.3B.4C.5D.66.三棱柱111CBAABC中，底面边长和侧棱长都相等，6011CAABAA，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为()A.33B.66C.43D.637.江西省教育电视台做《一校一特色》访谈节目，分A，B，C三期播出，A期播出两所学校，B期，C期各播出1所学校，现从8所候选的重点中学中选出4所参与这三项任务，不同的安排方法共有()A．140种B．420种C．840种D．1680种8.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周高二理数第2页共4页盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式11111中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程xx11，求得251x，类似上述过程，则222（）A．2B．1C．-2D．19.已知nnnxaxaxaabx)1()1()1(12210对任意Rx恒成立，且36,921aa，则b（）A.1B.2C.3D.410.已知可导函数()fx)(Rx满足)()('xfxf，则当0a时，()fa和e(0)af大小关系为（）A.()e(0)afafB.()e(0)afafC.()=e(0)afafD.()e(0)afaf≤11.平面内直角三角形两直角边长分别为a，b，则斜边长为22ba，直角顶点到斜边的距离为22baab。.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为S1，S2，S3，类比推理可得底面积为232221sss，则三棱锥顶点到底面的距离为()A.3232221321ssssssB232221321ssssss.C.2322213212ssssssD.2322213213ssssss12.已知函数xeaxxfln)(与xexxxgln)(2的图象有三个不同的公共点，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（）A.a＜-eB.a＞1C.a＞eD.a＜-3或a＞1第II卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知)()21(2018201822102018Rxxaxaxaax，则2017531aaaa14.已知点P在曲线y＝14xe上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是15.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．16．已知P是椭圆2222111xyab11(0)ab和双曲线2222221xyab22(0,0)ab的一个共公点，12,FF是椭圆和双高二理数第3页共4页曲线的公共焦点，12,ee分别为椭圆和双曲线的离心率，若321PFF，则2111ee的最大值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分）已知在nxx)21(3的展开式中二项式系数和为256．（1）求展开式中常数项；（2）求展开式中系数最大的项．18.(本小题满分12分）箱中装有4个白球和m（m∈N*）个黑球．规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从箱中任取3个球，假设每个球被取出的可能性都相等．记随机变量X为取出的3个球所得分数之和．（1）若,52)6(XP，求m的值；（2）当m=3时，求X的分布列。19.(本小题满分12分）已知命题p：∀x∈R，tx2+x+t≤0．（1）若p为真命题，求实数t的取值范围；（2）命题q：∃x∈[2，16]，01log2xt，当p∨q为真命题且p∧q为假命题时，求实数t的取值范围．20.(本小题满分12分）如图，直角梯形BCDE所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直，点C在圆上，且ED∥BC，DC⊥BC，CE＝AC＝12AB＝2，BE＝22.（1）证明：BE⊥平面ACE；（2）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值．高二理数第4页共4页21.(本小题满分12分）已知椭圆C：12222byax(ab0)的长轴长为4，离心率e＝22.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x＝3分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值．22、(本小题满分12分）已知函数f（x）=ex-x2+a，x∈R，曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=bx．（1）求f（x）的解析式；（2）当x∈R时，求证：f（x）≥-x2+x；（3）若f（x）≥kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．