07-在蒙德里安架构下阐释情绪的乐理-林金慧

台南科大學報第28期生活藝術類頁115-132中華民國98年10月-115-在蒙德里安架構下闡釋情緒的樂理林金慧台南科技大學音樂系講師摘要本文在蒙德里安架構下提出情緒的樂理。此樂理主要是建構於臨界頻寬與等距音程兩個限制上。來自耳朵基底膜的臨界頻寬限制是用來設計協和音程與音樂的音階。等距音程限制則用來判斷和弦的穩定度，即情緒的正面與負面效果。兩項限制的結合成功地解釋了兩項廣為人知的音樂與情緒觀念。一項是大音程、大和弦、大音階與大調四項觀念與正面情緒的相關性。另一項是小音程、小和弦、小音階與小調四項觀念與負面情緒的相關性。關鍵字：蒙德里安架構，情緒，臨界頻寬，等距音程，樂理台南科大學報第28期生活藝術類-116-ExploringtheMusicTheoryofEmotionundertheMondrianFrameworkChin-HueiLinLecturer,DepartmentofMusic,TainanUniversityofTechnologyAbstractAmusictheoryofemotionisproposedundertheMondrianframework.Thismusictheoryisessentiallyconstructedoncriticalbandwidthandintervallicequidistanceconstraints.Thecriticalbandwidthconstraintfromthebasilarmembranesintheearsisusedtodesignconsonantintervalsandmusicscales.Theintervallicequidistanceconstraintisusedtoidentifythestabilityofchordsinvolvingthepositiveandnegativeeffectsofemotion.Bothconstraintstogethersuccessfullyexplaintwowell-knownconceptsaboutthemusicwithemotion.Oneisthecorrelationofmajorinterval,majorchord,majorscale,andmajorkeywiththepositiveeffectofemotion.Theotheristhecorrelationofminorinterval,minorchord,minorscale,andminorkeywiththenegativeeffectofemotion.Keywords:MondrianFramework,Emotion,CriticalBandwidth,IntervallicEquidistance,MusicTheory在蒙德里安架構下闡釋情緒的樂理-117-一、導論人們常說大音階是快樂的音階(HappyScale)，而小音階是悲傷的音階(SadScale)[18]；或是快樂的大和弦(MajorChord)與悲傷的小和弦(MinorChord)[18]。這些字眼都暗示音樂是蘊藏著情緒(Emotion)[17]。早期雖然有音樂家主張音樂蘊藏著情緒是受到外力的影響，也就是一種文化與學習的結果[9]；但由於發現嬰兒或難以接觸音樂的人也會對音樂產生情緒性的反應，故多年來這種主張已經式微[10]。由於和弦[11]具有豐富的情緒表達能力，因此研究和弦與情緒關係的文獻很多[9,10,14,17]。近年來最為大家接受的理論是利用分析和弦的各種性質[9,10]來解釋這些情緒現象，特別是等距音程(IntervallicEquidistance)[9,17]現象的分析與應用；更甚至把這些解釋能力擴充至動物對聲音與情緒互動的現象[8]。聽覺的蒙德里安架構(MondrianFramework)[3,4]主張對音樂的了解應該建立在生理的基礎上，也就是內在美感的追求上；特別是臨界頻寬(CriticalBandwidth)現象[1,2,3,4,19,22]的分析與應用。由於等距音程現象[9]的理念符合蒙德里安架構的主張，本文將整合臨界頻寬與等距音程理念並在蒙德里安架構下建立情緒的樂理(MusicTheory)[18]。研究結果則發現兩者的整合可以成功地解釋了兩項廣為人知的音樂與情緒觀念。一項是大音程(MajorInterval)、大和弦(MajorChord)、大音階(MajorScale)與大調(MajorKey)四項觀念與正面情緒的相關性。另一項是小音程(MinorInterval)、小和弦(MinorChord)、小音階(MinorScale)與小調(MinorKey)四項觀念與負面情緒的相關性。為了說明如何在蒙德里安架構下建立情緒的樂理，底下先說明何謂音樂的情緒問題；這包括目前對和弦與情緒關係的調查[9]及大音程、大和弦、大音階與大調四個觀念與正面情緒整合與樂理建立等目標。其次說明樂理在蒙德里安架構下所扮演的角色，特別是說明這樂理是建立在人耳限制與認知限制的兩個基礎上。這裡人耳限制主要是臨界頻寬限制，而認知限制主要是等距音程限制。隨後再說明如何用臨界頻寬限制規範協和音程(ConsonantInterval)並降低不協和度(Dissonance)[9,20,24]，再用協和音程來設計音階(Scale)[5,21,23]。並在音樂的表達裡說明主音(Tonic)、下屬音(Subdominant)與屬音(Dominant)三者[18]的密切關係。接著再說明等距音程與三和弦(Triad)的緊張度(Tension)[9]關係，並定義不穩定度(Instability)[9]是不協和度與緊張度的權重和。不穩定度可以延伸出情態(Modality)[9]觀念，再用情態來描述情緒。最後則是將大音程、大三和弦、大音階與大調四項觀念與正面情緒觀念整合，又小音程、小和弦、小音階與小調四項觀念與負面情緒進行整合並做出結論。台南科大學報第28期生活藝術類-118-二、音樂裡的情緒音樂是蘊藏情緒的。最明顯的現象是人們對不同種類三和弦的反應。例如三和弦主要可分成大三和弦(MajorTriad)、小三和弦(MinorTriad)、減三和弦(DiminishedTriad)、增三和弦(AugmentedTriad)四大類[9]。從聲音的穩定度(Stability)[9]來看，這四大類三和弦長久以來給人的印象感覺是依序漸減的。最近一些音樂學者不約而同的對這依序漸減的趨勢進行了調查與研究。例如圖1左邊是針對美國專業音樂家所調查的統計結果，圖1中間是針對美國非音樂家的調查結果，而圖1右邊是針對日本非音樂家所調查的統計結果[9]。這些調查顯示音樂蘊藏著情緒是有其客觀性的標準，而非主觀性的認定。圖1三和弦穩定度的調查與統計[9]放諸四海的普及性現象，其背後通常會存在一個客觀性的原理，而科學家的任務就是找出這些原理來。就像是全世界的蘋果都會朝地面落下一樣，牛頓就用客觀的地心引力來解釋此普及性現象。對音樂來說，不同國家與不同職業人民的調查與統計會顯示出同樣的結果，這顯示這客觀性現象背後一定隱藏著某些原理。本文將從聽覺的蒙德里安架構出發，整合臨界頻寬限制與等距音程限制並建構情緒的樂理，再推導出大音程、大三和弦、大音階與大調四個觀念與正面情緒的相關性。同理地，也可推導出小音程、小三和弦、小音階與小調四個觀念與負面情緒的相關性。三、樂理在聽覺蒙德里安架構中的角色在聽覺蒙德里安架構中，樂理所扮演的角色最好透過音樂的傳遞來了解。一般來說，音樂的傳遞包含音樂的產生、耳朵的聆聽與心理的感受等階段過程。這傳遞過程中會涉及很多的原理。例如音樂可能來自器樂或聲樂，這是涉及聲音共振的物理；如果聲音是間接透過電台電波或CD等媒介來傳遞，這會涉及電腦數位信號處理的數位原理(數理)。當聲波進入耳朵內時，內耳的基底膜(Basilar在蒙德里安架構下闡釋情緒的樂理-119-Membrane)[1]則會因頻率的共振而找出相對應的音符，這會涉及耳朵結構的生理。由於耳朵生理結構上的限制，所以只能接受特定的音符組合；這稱為人耳限制。當音符透過聽覺神經進入腦內時，這又會因音符的互相干擾關係而產生音樂幻覺[2]與情緒[6,15]等心理現象；這稱為認知限制。如果可以用人耳限制與認知限制設計出好的樂理，再用這樂理去指揮物理就可以產生好的音樂。物理、數理、生理、樂理與心理的關係可用圖2的架構來代表，而從左到右的實線箭頭亦代表了音樂的傳遞過程。又如虛線箭頭所示，今日對樂理的深入了解，這使得我們可以設計出更好的樂器與演奏流程來將音樂藝術發揮到更完善的境界。圖2音樂傳遞涉及的原理在音樂的感受與欣賞裡，圖2可以看出樂理扮演著樞紐的角色；這是因為我們無法去改變人耳的生理結構與人腦的認知結構，但設計出好的樂理卻能讓音樂聆聽者有更好的心理感受。底下先說明人耳的生理限制，人腦的認知限制，再說明設計樂理的步驟。在物理裡，聲波可以用頻率(Frequency)(音高(Pitch))、振幅(Amplitude)(響度(Loudness))與相位來描述。但人耳對音高與響度的感受範圍則有生理上的限制[6]，而相位則無法感受到，也就是俗稱的毆姆定律(Ohm’sLaw)[12]。在人耳的聆聽範圍內，聲音資訊的處理是透過耳朵與聽覺神經的傳遞後，再傳到腦袋的聽覺皮質層(AuditoryCortex)[4]裡進行分析與加工。其中耳朵是由外耳、中耳、內耳三個部份組成，內耳裡的耳蝸具有分離出聲音頻率的功能。更詳細的說，耳蝸內的基底膜機能類似於鋼琴的鍵盤[1]；當不同頻率的聲音進入耳蝸時，則對應的基底膜琴鍵會因共振而接觸到髮細胞(HairCell)[1]，再透過髮細胞將頻率訊息傳到對應的聽覺神經。人耳對聲音除了感受範圍的生理限制外，尚有對臨界頻寬現象的排斥感。耳蝸的基底膜區別相異兩頻率音符的最小範圍稱為臨界頻寬[2,4,19,24]，又實驗數據顯示人耳的臨界頻寬會隨著音符頻率的增高而變大。當輸入兩音符的頻率太接近時，基底膜對應的兩塊共振區會因太過鄰近而去接觸到相同的髮細胞叢；這時聽覺神經更會因為兩對應訊息的混倄，而產生粗糙音(Roughness)[4,22]的體驗。樂理裡把粗糙音稱為不協和音(Dissonant)，最大的粗糙音體驗通常出現於臨界頻寬的四分之一處[4,19]。所以音樂家就常把音符組合分成協和音(Consonant)與不協和音兩大類。例如五度音程、六度音程、四度音程、大三度音程、小三度音程都是協和音，而七度音程與二度音程則是不協和音。前者聽起來舒服與放鬆，而後者聽來令人緊張與沉重，所以應儘量避免出現；但兩者的混合運用卻可台南科大學報第28期生活藝術類-120-創造出懸疑與釋然等感受效果來。兩音符之間的頻率距離稱為音程(Interval)[18]，而臨界頻寬與音程的關係也可以計算得到。一組頻率比為1：2：3：4：5：6…的正弦波稱為一組倍頻音[22]，而其第一項正弦波稱為基頻音，第二項正弦波稱為第一倍頻音(FirstOvertone)，第三項正弦波稱為第二倍頻音(SecondOvertone)，其餘依次類推。音符可以用一組加權(Weighted)的倍頻音來合成，但其加權比例依其頻率漸增而漸減。習慣上，倍頻音通常取其前六位就可代表該音符。根據臨界頻寬理論，兩音符的倍頻音頻率如果不在臨界頻寬內出現，則此兩音符的組合可定位為協和音。以基頻音頻率比為2：3(或1比1.5)的兩音符為例，這時前一音符的前六位倍頻音的頻率可設定為f、2f、3f、4f、5f、6f；而後一音符的前六位倍頻音的頻率就為1.5f、3f、4.5f、6f、7.5f、9f。比較兩組的倍頻音後，可以發現3f與6f是在拍音範圍[4]內，而其餘倍頻音的頻率差距皆在臨界頻寬外；所以此兩音符的音程是協和音。由於音程分析強調兩個音符之間的關係，所以協和音的生理限制又稱為雙音效應(Two-toneEffect)[4,10]。協和音的判斷通常可透過三種方法來進行。第一種方法為用人耳來進行