安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二数学上学期期末教学质量试题 理（PDF，无答案）

宿州市高二数学试题理科第1页共2页北大附属宿州实验学校2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试卷（理科）命题人：门艳艳审题人：魏凤洁注意事项：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。2、选择题和非选择题的答案都要写在答题卷上。3、要保持答题卷的整洁，考试结束后，只需将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题中是全称命题的是()A．圆有内接四边形B.3＞2C.3＜2D．若三角形的三边长分别为3,4,5，则这个三角形为直角三角形2．下列特称命题中，是假命题的是()A．存在x0∈R，x20－2x0－3＝0B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C．存在两个相交平面垂直于同一直线D．存在x0∈{x|x是无理数}，使x20是有理数3．下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为()A．0B．1C．2D．34．若a、b、c是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中不成立的是()A．a＋b＝b＋aB．λ(a＋b)＝λb＋λaC．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)D．b＝λa5．若直线l的方向向量为a＝(1,0,2)，平面α的法向量为u＝(－2,0，－4)，则()A．l∥αB．l⊥αC．l⊂αD．l与α斜交6．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数7．已知命题p：∅⊆{0}，q：{1,2}∈{1,2,3}，由p与q构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题中，真命题的个数为()A．0B．1C．2D．38．抛物线y＝ax2的准线方程是y－2＝0，则a的值是()A.18B．－18C．8D．－89．双曲线x2－4y2＝4的焦点坐标为()A．(±3，0)B．(0，±3)C．(0，±5)D．(±5，0)10．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于32，则C的方程是()A.x24－y25＝1B．x24－y25＝1启用前保密宿州市高二数学试题理科第2页共2页C.x22－y25＝1D．x22－y25＝111．已知平面α的法向量是(2,3，－1)，平面β的法向量是(4，λ，－2)，若α∥β，则λ的值是()A．－103B．6C．－6D．10312.如图1，在四面体A­BCD中，已知AD→＝a，AB→＝b，AC→＝c，BE→＝12EC→，则DE→等于()图1A．－a＋23b＋13cB．a＋23b＋13cC．a－23b＋13cD.23a－b＋13c二、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上13．命题“任意x∈R，都有x2＋x－4＞0”的否定________．14．已知a＝(2，－1,3)，b＝(－4,2，x)，c＝(1，－x,2)，若(a＋b)⊥c，则x＝________.15．若平面α，β的法向量分别为u＝(4,0,3)，v＝(－1,1,0)，则这两个平面所成的锐角的二面角的余弦值为________．16．已知点A(－2,0)，B(3,0)，动点P(x，y)满足PA→·PB→＝x2，则点P满足的方程为________．三、解答题。本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．(1)任意x∈{x|x＞0}，x＋1x≥2.(2)存在x0∈{x|x∈Z}，log2x0＞2.18．(本小题满分12分)写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：(1)若a＞b，则ac2＞bc2；(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中b2－4ac＜0，则该二次函数的图像与x轴有公共点．19．(本小题满分12分)已知a＝(1,1,0)，b＝(0,1,1)，c＝(1,0,1)，p＝a－b，q＝a＋2b－c，求p，q，p·q.20．(本小题满分12分)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴的一个端点到右焦点的距离为3，求椭圆C的方程．21．(本小题满分12分)已知三棱柱ABC­A1B1C1的各条棱长均为a，侧棱垂直于底面，D是侧棱CC1的中点，问a为何值时，点C到平面AB1D的距离为1?22．(本小题满分12分)求以(1，－1)为中点的抛物线y2＝8x的弦所在直线的方程．