2017-2018学年七年级数学上册 综合训练 代数式求值讲义（pdf）（新版）新人教版

1代数式求值（讲义）课前预习1.若a=1，则a+1=_____；若a2=1，则a2-3=_____；若a+b=3，则2(a+b)=_____．2.对于代数式ax+4，当x=1时，ax+4=_______；当x=2时，ax+4=_______；当x=3时，ax+4=_______．若代数式ax+4的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需a_______，理由是__________________．知识点睛1.整体思想：从问题的整体性质出发，发现问题的整体结构特征，通过对问题整体结构的分析和改造，对问题进行整体处理的解题思想叫做整体思想．整体代入是整体思想的一个重要应用．2.整体代入的思考方向①求值困难，考虑_____________；②化简________________，对比确定________；③_____________，化简．精讲精练1.若a2+2a=1，则代数式2(a2+2a)3-5(a2+2a)-7的值是_______．2.若代数式2a2+3b的值是6，则代数式4a2+6b+8的值是_____．3.已知3440xx−+=，求代数式336102xx−++的值．4.当1x=时，代数式31pxqx++的值是2016；则当1x=−时，代数式31pxqx++的值是________．5.当7x=时，代数式35axbx+−的值是7；则当7x=−时，代数式35axbx+−的值是_______．26.当2x=时，代数式31axbx−+的值是-17；则当1x=−时，代数式31235axbx−−的值是_______．7.已知252mnmn−=+，求代数式3(2)5(2)322mnmnmnmn−+−++−的值．8.若不论x取何值，关于x的多项式2233xmxnxx−++−+的值都不变，则m=______，n=______．9.若关于x，y的多项式222258(735)mxxxxyx−++−−+的值与x无关，求m的值．10.有这样一道题，计算22232(25)(102)xxxyxxy−−++−−的值，其中x=1，y=2；甲同学把“x=1”错抄成“x=-1”，但他的计算结果却是正确的，你说这是为什么？311.若a表示一个两位数，b表示一个一位数，把b放在a的左边组成一个三位数，则这个三位数用代数式可表示为________．12.若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数用代数式可表示为________．13.一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？14.已知x，y，z，m，n满足：①3xzmab−+与mab是同类项；②22(2)0yzn−−+−=．求多项式11()()2nmyzzx−−+−的值．4【参考答案】课前预习1.2；-2；6．2.a+4；2a+4；3a+4．=0，0乘以任何数都得0．知识点睛2.①整体代入；②已知及所求，整体；③整体代入．精讲精练1.-102.203.164.-20145.-176.227.178.1，39.m=410.略11.100b+a12.1000x+y13.设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则该数可表示为100a+10b+c，则100a+10b+c=(99+1)a+(9+1)b+c=99a+9b+a+b+c=9(11a+b)+(a+b+c)9(11a+b)一定能被3整除，只要(a+b+c)能够被3整除，则这个三位数就能够被3整除．对四位数也存在类似的规律，理由同上．结论：①对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被3整除，则这个数就能够被3整除．②对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被9整除，则这个数就能够被9整除．14.4