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1三角形面积(习题)例题示范例1:如图,在四边形ABCD中,322AD=,BC=6,∠C=45°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.EDCBA解:如图,延长BA,CD交于点E∵∠B=90°,∠C=45°∴∠E=45°在Rt△ADE中,∠E=45°,322AD=∴322DE=在Rt△BCE中,∠C=45°,BC=6∴BE=61122113232662222634BCEADEABCDSSSBCBEADDE=−=⋅−⋅=××−××=△△四边形∴2巩固练习1.如图,在△ABC中,∠A=150°,AB=AC=2,则△ABC的面积为________.CBA第1题图第2题图2.如图,在△ABC中,∠BAC=135°,AB=1,AC=22,则△ABC的面积为________.3.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=135°,BC=2,则AB的长为___________.ACBDOBAC第3题图第4题图4.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放,若BC=2,则阴影部分的面积为_________.5.如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC,BD分为四个部分,已知△AOB的面积为1平方千米,△BOC的面积为2平方千米,△COD的面积为3平方千米.若公园陆地的总面积是6.92平方千米,则人工湖(阴影部分)的面积是__________平方千米.BAO3C2D1第5题图第6题图6.如图,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在小方格的格点上,在这个7×7的方格纸中,找出格点P(不与点C重合),使得S△ABP=S△ABC,这样的点P共有_____个.BACABC3CBA60°D7.某片绿地的形状如图所示,其中AB⊥BC,CD⊥AD,∠A=60°,AB=20m,CD=10m,求四边形ABCD的面积.8.如图,两块土地ABFGE和EGFCD被一条小路EG-GF隔开,现在要把这条小路修成直线,并且要保证两块土地的面积不变,请你设计一个方案.GFEDCBA430°30°DCBA思考小结1.常见的特殊角有___________________等,如果特殊角是锐角(比如30°),则可以直接放在____________三角形中处理;如果特殊角是钝角(比如120°),则可以考虑钝角的_____是特殊的锐角,再把这个特殊的锐角放在______三角形中处理.2.通过这节课的学习,小明知道,含有30°角的直角三角形的三边之比是__________;含有45°角的直角三角形的三边之比是__________.为了研究底角为30°的等腰三角形的三边之比,小明做了以下工作:①这个等腰三角形中,两个底角30°是特殊角,考虑放在_____三角形中处理,所以过点A作AD⊥BC于点D;②设AB=AC=a,在Rt△ABD中,∠B=30°,三边之比是__________,所以得到BD=________;③在Rt△ACD中,∠C=30°,三边之比是_________,所以得到CD=________,所以BC=_________;④AB:AC:BC=_____________________.5【参考答案】巩固练习1.12.13.232+4.33−5.0.586.67.1503m28.连接EF,过点G作EF的平行线,分别交AD,BC于点M,N,连接EN,直线EN即为所求.思考小结1.30°,45°,60°,150°,135°,120°直角;补角,直角2.132::;112::①直角;②132::,32a;③132::,32a,3a;④113::.
本文标题:2017-2018学年八年级数学上册 基础训练 三角形面积习题(pdf) 鲁教版
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