（山东专用）2020届高考物理一轮复习 专题一 质点的直线运动教师用书（PDF，含解析）

专题一质点的直线运动真题多维细目表真题涉分考点匀变速直线运动运动图像、追及相遇问题题型难度设题情境思想方法试题结构素养要素２０１９课标Ⅰ，１８６匀变速直线运动的推论单选中竖直跳起运动建模选项冲突科学推理２０１８课标Ⅱ，１９６非匀变速ｖ－ｔ图像多选中汽车追及图像法选项并列运动观念科学推理２０１８课标Ⅲ，１８６匀加速与匀速ｘ－ｔ图像多选易汽车追及图像法选项并列运动观念科学推理２０１７课标Ⅱ，２４６速度、位移公式、速度位移关系式计算中冰球运动临界思想２问递进运动观念科学推理２０１６课标Ⅰ，２１６匀变速ｖ－ｔ图像多选中汽车追及图像法选项并列运动观念科学推理２０１６课标Ⅲ，１６６速度、位移公式单选易质点匀加速公式法选项并列运动观念科学推理２０１５课标Ⅰ，２０６匀变速ｖ－ｔ图像多选中物块沿斜面上滑图像法选项并列运动观念科学推理２０１４山东理综，１５６非匀变速ｖ－ｔ图像多选易质点的运动图像法选项并列运动观念科学推理２０１４山东理综，２３１１速度公式、速度位移关系式计算中汽车刹车逆向思维３问递进运动观念科学推理总计卷均分６．５６４题／９卷５题／９卷选择易／中占比５．９６％考频常见考法命题规律与趋势０１考查内容１．匀变速直线运动公式的基本应用。２．竖直上抛和自由落体运动。３．追及相遇问题。４．图像应用问题。０２命题趋势１．联系生产、生活的实践内容。２．运动图像的理解与应用依然是命题重点。３．追及相遇问题是综合分析能力，推理判断能力以及模型建构能力的主要应用。０３备考建议１．牢记匀变速直线运动基本公式的基本条件及应用范围。２．熟练掌握生产、生活中常见的匀变速直线运动如上抛、自由落体、刹车、斜面、传送带等的运动规律，解题思路和方法。３．对于常见的二级公式要明确其应用条件，命题特点，解题规律。０４解题方法解决匀变速直线运动问题常用的解题方法有：公式法、比较法、极限法、图像法、估算法等。０５核心素养本专题主要考查的核心素养有：运动与相互作用观念、模型建构、科学推理、科学论证以及实验探究等。０６题型与难度以中等难度的选择为主，辅以中等偏易的计算题。２　　　　５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）对应学生用书起始页码Ｐ３考点一匀变速直线运动　　１．平均速度、平均速率、瞬时速度物理量平均速度平均速率瞬时速度物理意义描述物体在一段时间（或一段位移）内位置改变的快慢及方向描述物体沿运动轨迹运动的平均快慢描述物体在某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向标矢性矢量标量矢量大小与方向对应一段位移或一段时间①平均速度＝位移时间；②方向与位移的方向相同①平均速率＝路程时间，注意：不一定等于平均速度的大小；②无方向①ｖ＝ΔｘΔｔ，当Δｔ很小很小时，物体在ｔ时刻速度的大小，叫瞬时速率。通常可用其他运动学公式计算；②方向就是物体运动的方向　　２．匀变速直线运动的基本公式与推论（１）匀变速直线运动的三个基本公式①速度公式：ｖ＝ｖ０＋ａｔ。②位移公式：ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２。③位移与速度的关系式：ｖ２－ｖ２０＝２ａｘ。（２）匀变速直线运动中两个重要的推论①物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：ｖ＝ｖｔ２＝ｖ０＋ｖ２＝ｘｔ。②任意两个连续相等的时间间隔Ｔ内的位移之差为一恒量，即：Δｘ＝ｘ２－ｘ１＝ｘ３－ｘ２＝…＝ｘｎ－ｘｎ－１＝ａＴ２。Δｘ＝ａＴ２进一步的推论：ｘｍ－ｘｎ＝（ｍ－ｎ）ａＴ２。（３）初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论①１Ｔ末、２Ｔ末、３Ｔ末……、ｎＴ末瞬时速度的比为ｖ１∶ｖ２∶ｖ３∶…∶ｖｎ＝１∶２∶３∶…∶ｎ。②１Ｔ内、２Ｔ内、３Ｔ内……、ｎＴ内位移的比为ｘ１∶ｘ２∶ｘ３∶…∶ｘｎ＝１２∶２２∶３２∶…∶ｎ２。③第一个Ｔ内、第二个Ｔ内、第三个Ｔ内……、第ｎ个Ｔ内位移的比值为ｘⅠ∶ｘⅡ∶ｘⅢ∶…∶ｘｎ＝１∶３∶５∶…∶（２ｎ－１）。④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为ｔ１∶ｔ２∶ｔ３∶…∶ｔｎ＝１∶（２－１）∶（３－２）∶…∶（ｎ－ｎ－１）。说明：匀变速直线运动各公式间的联系图短跑运动员完成１００ｍ赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用１１．００ｓ跑完全程。已知运动员在加速阶段的第２ｓ内通过的距离为７．５ｍ，求该运动员的加速度大小及在加速阶段通过的距离。解析　根据题意，在第１ｓ和第２ｓ内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为ａ，在第１ｓ和第２ｓ内通过的位移分别为ｓ１和ｓ２，由运动学规律得ｓ１＝１２ａｔ２０①ｓ１＋ｓ２＝１２ａ（２ｔ０）２②式中ｔ０＝１ｓ，联立①②两式并代入已知条件，得ａ＝５ｍ／ｓ２③设运动员做匀加速运动的时间为ｔ１，匀速运动的时间为ｔ２，匀速运动的速度为ｖ；跑完全程的时间为ｔ，全程的距离为ｓ。依题意及运动学规律，得ｔ＝ｔ１＋ｔ２④ｖ＝ａｔ１⑤ｓ＝１２ａｔ２１＋ｖｔ２⑥设加速阶段通过的距离为ｓ′，则ｓ′＝１２ａｔ２１⑦联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得ｓ′＝１０ｍ答案　５ｍ／ｓ２　１０ｍ解题关键　①运动员完成１００ｍ赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。②加速阶段的第２ｓ内通过的距离为７．５ｍ。３．自由落体运动与竖直上抛运动（１）自由落体运动①自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，因此，它是初速度为零，加速度等于重力加速度ｇ的匀加速直线运动。②自由落体运动的基本规律速度ｖ＝ｇｔ位移ｈ＝１２ｇｔ２（２）竖直上抛运动①竖直上抛运动是初速度竖直向上，只在重力作用下的物体的运动。②竖直上抛运动的基本规律速度ｖ＝ｖ０－ｇｔ位移ｈ＝ｖ０ｔ－１２ｇｔ２③竖直上抛运动具有对称性　　如图所示，物体以初速度ｖ０竖直上抛，Ａ、Ｂ为途中的任意两点，Ｃ为最高点。ⅰ．时间的对称性物体上升过程中从Ａ→Ｃ所用时间ｔＡＣ和下降过程中从Ｃ→Ａ所用时间ｔＣＡ相等，同理ｔＡＢ＝ｔＢＡ。ⅱ．速度的对称性物体上升过程经过Ａ点的速度与下降过程经过Ａ点的速度大小相等。④注意竖直上抛运动的多解性当物体经过抛出点上方某个位置（最高点除外）时，可能处􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题一　质点的直线运动３　　　　于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点。⑤竖直上抛运动的两种处理方法方法１　分段法ⅰ．上升过程：末速度ｖ＝０，ａ＝－ｇ的匀减速直线运动。ⅱ．下降过程：自由落体运动。方法２　全程法ⅰ．将上升和下降过程统一看成是初速度ｖ０向上，加速度ｇ向下的匀变速直线运动，ｖ＝ｖ０－ｇｔ，ｈ＝ｖ０ｔ－１２ｇｔ２。ⅱ．若ｖ＞０，则物体在上升；若ｖ＜０，则物体在下降。若ｈ＞０，则物体在抛出点上方；若ｈ＜０，则物体在抛出点下方。某人站在高２０ｍ的平台边缘，以２０ｍ／ｓ的初速度竖直上抛一小石块，则抛出后石块通过距抛出点１５ｍ处的时间可能为（不计空气阻力，取ｇ＝１０ｍ／ｓ２）（　　）Ａ．１ｓＢ．３ｓＣ．（７－２）ｓＤ．（７＋２）ｓ解析　石块上升到最高点所用的时间为ｔ＝ｖ０ｇ＝２ｓ，上升的最大高度为Ｈ＝ｖ２０２ｇ＝２０ｍ，上升过程中石块第一次经过“离抛出点１５ｍ处”；２ｓ时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点１５ｍ处”；当石块落到抛出点下方后，会第三次经过“离抛出点１５ｍ处”。这样此题应有三解。当石块在抛出点上方距抛出点１５ｍ处时取向上为正方向，则位移ｘ＝１５ｍ，ａ＝－ｇ＝－１０ｍ／ｓ２，代入公式ｘ＝ｖ０ｔ＋１２ａｔ２，得ｔ１＝１ｓ，ｔ２＝３ｓ。ｔ１＝１ｓ对应着石块上升时到达“离抛出点１５ｍ处”时所用的时间，而ｔ２＝３ｓ则对应着从最高点向下落时石块第二次经过“离抛出点１５ｍ处”时所用的时间。由于石块上升的最大高度Ｈ＝２０ｍ，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点１５ｍ处”时，自由下落的总高度为Ｈ′＝２０ｍ＋１５ｍ＝３５ｍ，下落此段距离所用的时间ｔ０＝７ｓ，石块从抛出到第三次经过“离抛出点１５ｍ处”时所用的时间为ｔ３＝（７＋２）ｓ。答案　ＡＢＤ１．（２０１９山东泰安期末，５）如图所示，物体自Ｏ点由静止开始做匀加速直线运动，途经Ａ、Ｂ、Ｃ三点，其中Ａ、Ｂ之间的距离ｌ１＝２．５ｍ，Ｂ、Ｃ之间的距离ｌ２＝３．５ｍ。若物体通过ｌ１、ｌ２这两段位移的时间相等，则Ｏ、Ａ之间的距离ｌ等于（　　）Ａ．０．５ｍＢ．１．０ｍＣ．１．５ｍＤ．２．０ｍ１．答案　Ｄ　设物体的加速度为ａ，通过ｌ１、ｌ２两段位移所用的时间均为Ｔ，则有：ｖＢ＝ｌ１＋ｌ２２Ｔ＝６ｍ２Ｔ根据匀变速直线运动规律可得：Δｌ＝ｌ２－ｌ１＝ａＴ２＝１ｍ所以ｌ＝ｖ２Ｂ２ａ－ｌ１＝２．０ｍ，故Ｄ正确。２．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为１６ｍ的路程，第一段用时４ｓ，第二段用时２ｓ，则物体的加速度大小是（　　）Ａ．２３ｍ／ｓ２Ｂ．４３ｍ／ｓ２Ｃ．８９ｍ／ｓ２Ｄ．１６９ｍ／ｓ２２．答案　Ｂ　第一段时间内的平均速度为：ｖ１＝ｘｔ１＝１６４ｍ／ｓ＝４ｍ／ｓ，第二段时间内的平均速度为：ｖ２＝ｘｔ２＝１６２ｍ／ｓ＝８ｍ／ｓ，根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两段运动过程中间时刻的时间间隔为：Δｔ＝２ｓ＋１ｓ，则加速度大小为：ａ＝ｖ２－ｖ１Δｔ＝８－４３ｍ／ｓ２＝４３ｍ／ｓ２。选项Ａ、Ｃ、Ｄ错误，Ｂ正确。３．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。３．答案　５７解析　设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻ｔ０）的速度为ｖ，第一段时间间隔内行驶的路程为ｓ１，加速度为ａ；在第二段时间间隔内行驶的路程为ｓ２。由运动学公式得ｖ＝ａｔ０ｓ１＝１２ａｔ２０ｓ２＝ｖｔ０＋１２（２ａ）ｔ２０设汽车乙在时刻ｔ０的速度为ｖ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为ｓ１′、ｓ２′。同样有ｖ′＝（２ａ）ｔ０ｓ１′＝１２（２ａ）ｔ２０ｓ２′＝ｖ′ｔ０＋１２ａｔ２０设甲、乙两车行驶的总路程分别为ｓ、ｓ′，则有ｓ＝ｓ１＋ｓ２ｓ′＝ｓ１′＋ｓ２′联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为ｓｓ′＝５７考点二运动图像、追及相遇问题　　１．对运动图像的理解及应用运动图像中的六要素：“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”。一般意义ｘ－ｔ图像ｖ－ｔ图像ａ－ｔ图像轴图像描述哪两个物理量之间的关系纵轴———位移横轴———时间纵轴———速度横轴———时间纵轴———加速度横轴———时间线表示物理量ｙ随物理量ｘ的变化过程和规律运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系运动物体的加速度与时间的关系斜率ｋ＝ΔｙΔｘ，表示ｙ随ｘ变化的快慢某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度某点的斜率表示该点加速度的变化率􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋４　　　　５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）续表一般意义ｘ－ｔ图像ｖ－ｔ图像ａ－ｔ图像点两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相等两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体该时刻速度相同两线交点表示两物体该时刻加速度相同面积图线和时间轴所围的面积，往往代表一个物理量，这要看坐标轴所表示的两物理量的乘积有无意义无意义图线和时间轴所围的面积表示物体运动的位移图线和时间轴所围的面积表示物体的速度变化量截距图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况在纵轴上的截距表示ｔ＝０时的位移在纵轴上的截距表示ｔ＝０时的速度在纵轴上的截距表示ｔ＝０时的加速度　　甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移ｓ随时间ｔ变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，