（山东专用）2020届高考物理一轮复习 专题七 碰撞与动量守恒教师用书（PDF，含解析）

专题七碰撞与动量守恒真题多维细目表真题涉分考点动量、动量定理动量守恒定律及其应用动量和能量的综合应用题型难度设题情境思想方法试题结构素养要素２０１９课标Ⅰ，１６６动量定理单选易流体冲量运动建模选项冲突模型构建２０１９课标Ⅰ，２５２０动量与能量计算难碰撞与斜面分析综合３问递进模型建构科学推理２０１９课标Ⅲ，２５２０动量与能量计算难物块与弹簧分析综合３问递进模型建构科学推理２０１８课标Ⅰ，１４６动量单选易列车启动比例法选项并列运动观念２０１８课标Ⅰ，２４１２动量与能量计算中烟花爆炸守恒思想２问递进科学推理２０１８课标Ⅱ，１５６动量定理单选中鸡蛋坠下估算法选项冲突运动观念２０１８课标Ⅱ，２４１２动量守恒计算中汽车碰撞守恒思想２问递进相互作用观念科学推理２０１７课标Ⅰ，１４６反冲运动单选易模型火箭点火守恒思想选项冲突科学推理２０１６课标Ⅰ，３５（２）１０动量定理计算中喷泉顶玩具微元法２问递进科学推理科学论证２０１６课标Ⅱ，３５（２）１０动量与能量计算中滑板与冰块守恒思想２问递进科学推理科学论证２０１６课标Ⅲ，３５（２）１０动量与能量计算中两物碰撞临界极值问题独立科学推理科学论证２０１５课标Ⅰ，３５（２）１０动量守恒计算难三物体碰撞守恒思想问题独立科学推理２０１５山东理综，３９（２）８动量与能量计算中三滑块碰撞守恒思想问题独立科学推理科学论证２０１４山东理综，３９（２）８动量与能量计算中两滑块碰撞守恒思想２问递进科学推理科学论证总计卷均分１１．４５４题／１１卷３题／１１卷７题／１１卷计算中占比１０．４１％考频常见考法命题规律与趋势０１考查内容１．动量、冲量、动量定理的理解及应用。２．动量守恒定律。３．动量守恒和能量守恒的综合应用。４．碰撞问题。５．爆炸和反冲问题。６．子弹打木块问题。０２命题趋势１．与牛顿运动定律、能量守恒定律相结合进行考查。２．大多以现代航天相联系的反冲、爆炸等情景进行考查。０３经典题型１．人船模型。２．含弹簧问题。３．碰撞问题。４．物块与木板问题。０４核心素养本专题考查的学科素养主要是物理观念、科学思维。５６　　　５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）对应学生用书起始页码Ｐ９０考点一动量、动量定理　　１．容易混淆的几个物理量的区别　　　　　　大小标矢性方向速度发生变化联系动量ｐ＝ｍｖ矢量与ｖ同向一定变化冲量Ｉ＝Ｆｔ矢量与Ｆ同向一定不为零动量变化量Δｐ＝ｍｖ′－ｍｖ矢量与合力同向一定不为零动量变化率ΔｐΔｔ矢量与合力同向一定不为零①动量与冲量无因果关系②Δｐ＝Ｆ·ｔ③ΔｐΔｔ＝Ｆ　　２．应用动量定理解题的一般步骤（１）明确研究对象和研究过程。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。（２）进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力。（３）规定正方向。（４）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和），根据动量定理列方程求解。３．关于动量和动量定理的几点说明（１）动量与动能大小关系。ｐ＝２ｍＥｋ　Ｅｋ＝ｐ２２ｍ（２）对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生变化；而动量发生了变化，动能却不一定发生变化。它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系。（３）应用动量定理时，如何对待重力Ｇ。当物体受到的其他外力远大于重力时，Ｇ可忽略。如：用锤子钉钉子时，通常可忽略重力。（４）动量定理表达式Ｆｔ＝ｍｖ′－ｍｖ，为矢量表达式。一般处理原则：凡是已知量要考虑方向，未知量都按正值处理，其方向由计算结果确定。（５）冲量Ｉ＝Ｆｔ是过程量，而动量ｐ＝ｍｖ是状态量。一高空作业的工人重为６００Ｎ，系一条长为Ｌ＝５ｍ的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间ｔ＝１ｓ，则安全带受的冲力是多少？（ｇ取１０ｍ／ｓ２）解析　解法一（程序法）　依题意作图，如图所示，设工人刚要拉紧安全带时的速度为ｖ１，ｖ２１＝２ｇＬ，得ｖ１＝２ｇＬ经缓冲时间ｔ＝１ｓ后速度变为０，取向下为正方向，对工人由动量定理知，工人受两个力作用，即拉力Ｆ和重力ｍｇ，所以（ｍｇ－Ｆ）ｔ＝０－ｍｖ１，Ｆ＝ｍｇｔ＋ｍｖ１ｔ将数值代入得Ｆ＝１２００Ｎ。由牛顿第三定律知安全带受的冲力Ｆ′为１２００Ｎ，方向竖直向下。解法二（全过程法）　在整个下落过程中对工人应用动量定理，在整个下落过程中，重力的冲量大小为ｍｇ２Ｌｇ＋ｔæèçöø÷，拉力Ｆ的冲量大小为Ｆｔ。初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理得ｍｇ２Ｌｇ＋ｔæèçöø÷－Ｆｔ＝０解得Ｆ＝ｍｇ２Ｌｇ＋ｔæèçöø÷ｔ＝１２００Ｎ。由牛顿第三定律知安全带受的冲力Ｆ′＝Ｆ＝１２００Ｎ，方向竖直向下。答案　１２００Ｎ１．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得１小时内杯中水位上升了４５ｍｍ。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为１２ｍ／ｓ，据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为１×１０３ｋｇ／ｍ３）（　　）Ａ．０．１５ＰａＢ．０．５４ＰａＣ．１．５ＰａＤ．５．４Ｐａ１．答案　Ａ　设水杯底面积为Ｓ，１小时内下落的水总质量ｍ＝ρＳｈ，其动量变化量Δｐ＝ｍΔｖ，水撞击杯底产生的压力Ｆ＝ｐ′Ｓ，对水由动量定理Ｆｔ＝Δｐ，解得ｐ′＝ρｈｖｔ＝０．１５Ｐａ，故Ａ项正确。２．（多选）几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第４个水球，则可以判断的是（　　）Ａ．子弹在每个水球中的速度变化相同Ｂ．子弹在每个水球中运动的时间不同Ｃ．每个水球对子弹的冲量不同Ｄ．子弹在每个水球中的动能变化相同２．答案　ＢＣＤ　恰好能穿出第４个水球，即末速度ｖ＝０，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为（２－３）∶（３－２）∶（２－１）∶１，则Ｂ正确。由于加速度ａ恒定，由ａｔ＝Δｖ，可知子弹在每个水球中的速度变化不同，Ａ项错误。因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由Ｉ＝ｆｔ可知每个水球对子弹的冲量不同，Ｃ项正确。由动能定理有ΔＥｋ＝ｆｘ，ｆ相同，ｘ相同，则ΔＥｋ相同，Ｄ项正确。３．（２０１９山东德州联考）如图所示，在倾角为３０°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为ｍ的物体，它受到沿斜面方向的力Ｆ的作用。力Ｆ可按如图所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是Ｆ与ｍｇ的比值，力沿斜面向上为正）。已知此物体在ｔ＝０时速度为零，若用ｖ１、ｖ２、ｖ３、ｖ４分别表示上述四种受力情况下物体在３ｓ末的速率，则这四个速率中最大的是（　　）􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋专题七　碰撞与动量守恒５７　　　３．答案　Ｃ　根据动量定理分别研究四种情况下物体的速率。取ｔ０＝１ｓ。Ａ图中，ｍｇｓｉｎ３０°·３ｔ０＋Ｆ·２ｔ０－Ｆｔ０＝ｍｖ１，得ｖ１＝２０ｍ／ｓ；Ｂ图中，ｍｇｓｉｎ３０°·３ｔ０－Ｆｔ０＋Ｆｔ０＝ｍｖ２，得ｖ２＝１５ｍ／ｓ；Ｃ图中，ｍｇｓｉｎ３０°·３ｔ０＋Ｆ·２ｔ０＝ｍｖ３，得ｖ３＝２５ｍ／ｓ；Ｄ图中，ｍｇｓｉｎ３０°·３ｔ０＋Ｆ·２ｔ０－Ｆ′ｔ０＝ｍｖ４，得ｖ４＝１５ｍ／ｓ。故选项Ｃ正确。考点二动量守恒定律及其应用　　１．动量守恒条件的判断（１）绝对条件：系统所受外力的矢量和为零或不受外力。这一条件告诉我们，系统动量是否守恒与系统内物体间的作用力的多少、大小以及性质无关，系统内力不会改变系统的总动量，但可以改变系统内各物体的动量，使某些物体的动量增加，另外一些物体的动量减小，而总动量保持不变。（２）近似条件：系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可近似看成守恒。（３）某一方向上的动量守恒条件：如果系统所受的外力矢量和不为零，但外力在某一方向上的矢量和为零，则系统在该方向上动量守恒。值得注意的是，系统的总动量并不守恒。２．表达式（１）ｐ＝ｐ′即系统相互作用前的总动量ｐ和相互作用后的总动量ｐ′大小相等，方向相同。系统总动量的求法遵循矢量运算法则。（２）Δｐ＝ｐ′－ｐ＝０即系统总动量的变化量为零。（３）Δｐ１＝－Δｐ２即对由两部分组成的系统，在相互作用前后两部分的动量变化等值反向。３．利用动量守恒解题的一般步骤（１）明确研究对象，确定系统的组成。（２）受力分析，判断动量是否守恒。（３）规定正方向，确定初末动量。（４）根据动量守恒定律，建立守恒方程。（５）代入数据，求出结果并讨论说明。４．弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，动能没有损失，不仅动量守恒，而且初、末动能相等。ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′１２ｍ１ｖ２１＋１２ｍ２ｖ２２＝１２ｍ１ｖ１′２＋１２ｍ２ｖ２′２ｖ１′＝（ｍ１－ｍ２）ｖ１＋２ｍ２ｖ２ｍ１＋ｍ２ｖ２′＝（ｍ２－ｍ１）ｖ２＋２ｍ１ｖ１ｍ１＋ｍ２ｖ２＝０时，ｖ１′＝ｍ１－ｍ２ｍ１＋ｍ２ｖ１ｖ２′＝２ｍ１ｍ１＋ｍ２ｖ１讨论：（１）ｍ１＝ｍ２，ｖ１′＝０，ｖ２′＝ｖ１（速度交换）；（２）ｍ１＞ｍ２，ｖ１′＞０，ｖ２′＞０（碰后，两物体沿同一方向运动）；（３）ｍ１≫ｍ２，ｖ１′≈ｖ１，ｖ２′≈２ｖ１；（４）ｍ１＜ｍ２，ｖ１′＜０，ｖ２′＞０（碰后，两物体沿相反方向运动）；（５）ｍ１≪ｍ２，ｖ１′≈－ｖ１，ｖ２′≈０；（６）ｍ１、ｍ２质量改变时，ｖ２′范围是０＜ｖ２′＜２ｖ１；（７）运动的ｍ１碰静止的ｍ２，ｍ１、ｍ２质量不变时，ｖ２′范围是ｍ１ｖ１ｍ１＋ｍ２≤ｖ２′≤２ｍ１ｖ１ｍ１＋ｍ２。（考虑能量损失时）５．非弹性碰撞碰撞结束后，动能有部分损失。ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′１２ｍ１ｖ２１＋１２ｍ２ｖ２２＝１２ｍ１ｖ１′２＋１２ｍ２ｖ２′２＋ΔＥｋ损６．完全非弹性碰撞碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大。ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ１２ｍ１ｖ２１＋１２ｍ２ｖ２２＝１２（ｍ１＋ｍ２）ｖ２＋ΔＥｋ损ｍａｘ７．碰撞遵守的原则（１）动量守恒。（２）机械能不增加，即碰撞结束后总动能不增加，表达式为Ｅｋ１＋Ｅｋ２≥Ｅｋ１′＋Ｅｋ２′或ｐ２１２ｍ１＋ｐ２２２ｍ２≥ｐ１′２２ｍ１＋ｐ２′２２ｍ２。（３）速度要合理①碰后若同向运动，原来在前的物体速度一定增大，且ｖ前≥ｖ后。②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向肯定有一个改变或速度均为零。如图所示，质量为ｍ１＝０．２ｋｇ的小物块Ａ，沿水平面与小物块Ｂ发生正碰，小物块Ｂ的质量为ｍ２＝１ｋｇ。碰撞前，Ａ的速度大小为ｖ０＝３ｍ／ｓ，Ｂ静止在水平面上。由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知Ａ、Ｂ与地面间的动摩擦因数均为μ＝０．２，重力加速度ｇ取１０ｍ／ｓ２，试求碰后Ｂ在水平面上滑行的时间。解析　假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为ｖ１，则由动量守恒定律有ｍ１ｖ０＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ１碰后，Ａ、Ｂ一起滑行直至停下，设滑行时间为ｔ１，则由动量定理有􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋５８　　　５年高考３年模拟Ｂ版（教师用书）μ（ｍ１＋ｍ２）ｇｔ１＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ１解得ｔ１＝０．２５ｓ假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后Ａ、Ｂ的速度分别为ｖＡ、ｖＢ，则由动量守恒定律有ｍ１ｖ０＝ｍ１ｖＡ＋ｍ２ｖＢ由机械能守恒有１２ｍ１ｖ２０＝１２ｍ１ｖ２Ａ＋１２ｍ２ｖ２Ｂ设碰后Ｂ滑行的时间为ｔ２，则μｍ２ｇｔ２＝ｍ２ｖＢ解得ｔ２＝０．５ｓ可见，碰后Ｂ在水平面上滑行的时间ｔ满足０．２５ｓ≤ｔ≤０．５ｓ答案　见解析１．（多选）如图所示，Ａ、Ｂ两物体质量之比ｍＡ∶ｍＢ＝３∶２，原来静止在平板车Ｃ上，Ａ、Ｂ间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（　　）Ａ．若Ａ、Ｂ与平板车上表面间的动摩擦因数相同，Ａ、Ｂ组