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第一章 数与式5 §1.3 分 式12考点一 分式的有关概念与基本性质 1.整式A除以整式B,可以表示成AB的形式,如果除式B中含有① 字母 ,那么AB(B≠0)称为分式.2.当② 分母等于0 时,分式无意义;当③ 分子等于0且分母不等于0 时,分式的值为0.3.分式的基本性质分式的分子与分母都④ 乘(或除以) 同一个不等于0的整式,分式的值不变.考点二 分式的运算 1.分式的加、减运算(1)通分的关键是确定几个分式的⑤ 最简公分母 .(2)同分母分式相加减,⑥ 分母 不变,把分子相加减.(3)异分母分式相加减,先⑦ 通分 ,变为同分母的分式,然后加减.2.分式的乘、除运算(1)约分的关键是确定分子、分母的⑧ 公因式 .(2)分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.(3)分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.考点三 分式的化简求值 分式通过运算化简后,代入适当的值解决问题.注意代入的值要使分式的分母不为0.13方法 分式的化简求值 灵活应用分式的基本性质,对分式进行通分和约分,一般要先分解因式.化简求值时,一要注意整体思想,二要注意解题技巧,三要注意代入的值要使分式有意义.例 (2018新疆,17,8分)先化简,再求值:1x-1+1()÷xx2-1,其中x是方程x2+3x=0的根.解析 原式=1+x-1x-1÷xx2-1=xx-1·(x+1)(x-1)x=x+1.(4分)∵x2+3x=0,∴x=0或x=-3.(6分)当x=0时,原式无意义,故x=-3,原式=x+1=-2.(8分) 变式训练 (2016江苏苏州,21,6分)先化简,再求值:x2-2x+1x2+x÷1-2x+1(),其中x=3.解析 原式=(x-1)2x(x+1)÷x-1x+1=(x-1)2x(x+1)·x+1x-1=x-1x.当x=3时,原式=3-13=3-33.
本文标题:(全国通用)2019年中考数学复习 第一章 数与式 1.3 分式(讲解部分)检测(pdf)
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