长郡教育集团期末考试初一数学试卷(含答案)

1/8南北东西60°OBCA长郡教育集团下期初一年级统一考试数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中不能通过其中一个四边形平移得到的是图形()2．已知关于x的方程2x+a－9=0的解是x=2，则a的值为()A．5B．4C．D3．23.如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）A.23B．3C．6D．124.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．3B．4C．5D．65．如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是)(A．北偏东60°B．南偏西60°C．北偏东30°D．南偏西30°6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°7．如图，由AB∥CD，可以得到()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠2＝∠4D．∠A＝∠C8．若∠A与∠B的两边分别平行，∠A＝60°，则∠B＝()A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°9．把一张长方形报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，A.B.C.D.ABCD1234第7题图主视图左视图俯视图第5题图第6题图A2/8(第9题图)CAOBDEF(第10题图)FBD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝()A.85°B.90°C.75°D.80°10．如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB－∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．0个二.填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11.如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，它的依据是12.已知∠1820，则∠的补角为13.一个正数x的平方根是23a与5a，则x=14.如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B=°15.如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=°16.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=65°，则∠2=°17.为庆祝马年春节，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．甲校有学生准备参加演出18.已知直线AB∥CD，如图，E为直线AB、CD外的一点，连接AE，EC。∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F，且∠AEC比∠AFC的23倍多20°，∠AFC=°_A_B第16题图第15题图第14题图3/8三、解答题（本大题共13小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程:（每小题4分,共16分）（1）1352xx（2）23x=12x（3）43132xx（4）2130.22xx20.计算:（每小题4分,共12分）（1）20143(1)98（2）333（3）238127(2)21．(本题4分)如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm,那么线段AC的长度是多少?22.(本题4分)如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE。求∠DOB的度数.ABDCE4/823.(本题8分)如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25º，∠DCE=25º，∠B=70º．（1）试证明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度数．24.证明题(本题8分)如图，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC，求证：BD∥GE∥AH．25.(本题8分)列方程（组）解应用题：小华、小芳和小明玩掷飞镖游戏，每人掷8次.飞镖掷中的位置与得分情况如图所示.记小圆内的部分为A区，大圆内小圆外的部分为B区，掷中A区、B区的得分不同.（1）求掷中一次A区比B区多得几分？掷中A区、B区一次各得多少分？（2）求小明的得分。EDCBA小华得分：77分小芳得分：75分小明得分：？5/826.解答题(本题8分)（1）如图1，线段MN＝30cm,MO＝GO＝3cm，点P从点M开始绕着点O以15°/s的速度顺时针旋转一．．．周．回到点．．．M后停止．．．，点Q同时出发沿射线NM自N点向M点运动，若点P、Q两点能恰好．．相遇，则点Q运动的速度为cm/s．OMN图1PQG→(2)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠ACD=∠ECB=90°,∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）。将三角尺△ACD固定,另一三角尺△ECB的EC边从AC边开始绕点C转动,转动速度与（1）问中P点速度相同，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请写出∠ACE有可能的值及对应转动的时间；若不存在，请说明理由．图26/8长郡教育集团2013年下期初一年级统一考试数学试卷评分标准一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）题序12345678910答案DACBACCDBA二.填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11、两点之间线段最短;12、16140;13、49;14、40；15、36；16、50；17、52；18、40三、解答题（本大题共13小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（每小题4分,共16分）解方程:（1）1352xx（2）23x=12x（3）43132xx（4）2130.22xx答案：(1)8;(2)7;(3)1;(4)3xxxx20.（每小题4分,共12分）答案：2014323(1)(1)981320;(2)3333333;(3)8127(2)9321421．(本题4分)如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm,那么线段AC的长度是多少?解：∵点D是线段BC的中点，CD=3cm………….….1分∴BC=2CD=6cm……………………………....…2分又∵BC=3AB∴AB=123BCcm………………….…………3分∴AC=AB+BC=8cm………………………………4分22.(本题4分)如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE。求∠DOB的度数.ABDC7/8解：∵OD平分∠COE∴∠COD=∠EOD=28°………………….….1分又∵∠DOB=180°－（∠AOB+∠DOE）.…2分∴∠DOB=180°－（40°+28°）………………………3分=112°…………………………………………4分(注：用∠DOB=∠COB+∠DOC的方法也可)23.(本题8分)如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25º，∠DCE=25º，∠B=70º．（1）试证明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度数．证明:（1）∵CD是∠ACB的平分线，∴∠DCB=∠DCE=25º…………………….…..2分又∵∠EDC=25º，∴∠EDC=∠DCB…….….3分∴DE∥BC；…………………………………...4分解：（2）由（1）可知：DE∥BC，∴∠BDE=180º－∠B=180º－70º=110º，………...6分∴∠BDC=∠BDE－∠EDC=110º－25º=85º．….8分24.(本题8分)如图，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC，求证：BD∥GE∥AH．证明：∵∠FED=∠AHD，∴AH∥GE，…………………………………………….…………….………...1分∴∠GFA=∠FAH．………………………………………….…………………...2分∵∠GFA=40°,∠HAQ=15°∴∠FAH=40°,∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=55°…………………………………...3分∵AQ平分∠FAC∴∠QAC=∠FAQ=55°,∠HAC=55°+15°=70°……………………….……...5分EDCBA8/8∵∠ACB=70°∴∠HAC=∠ACB………………………………………………………….…….…...6分∴BD∥AH……………………………………………………………………….…....7分∴BD∥GE∥AH……………………………………………………………………...8分25.(本题8分)列方程解应用题：小华、小芳和小明玩掷飞镖游戏，每人掷8次.飞镖掷中的位置与得分情况如图所示.记小圆内的部分为A区，大圆内小圆外的部分为B区，掷中A区、B区的得分不同.（1）求掷中一次A区比B区多得多少分;掷中A区、B区一次各得多少分？（2）求小明的得分.解：(1)由题意知掷中一次A区比B区多得（77-75）÷2=1分…………1分设掷中A区一次得x分，依题意，得………………………………2分53(1)77xx……………………………………4分解得10x…………………………………………6分则掷中B区一次得10-1=9分（2）小明的得分为：4×10+4×9=76分……………………………………7分答：（1）掷中一次A区比B区多得1分;掷中A区、B区一次各得10分、9分；（2）小明的得76分……………………………………………………8分26.(本题8分)(1)1.25cm/s或2m/s……………………………………………………………2分(2)存在，当∠ACE=30°时，AD∥BC，用时2s当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，用时3s当∠ACE=120°时，AD∥CE，用时8s当∠ACE=135°时，BE∥CD，用时9s当∠ACE=165°时，BE∥AD，用时11s.……………………………………8分(注：第（2）问每种情况给2分，只要答对3种情况给满分)小华得分：77分小芳得分：75分小明得分：？