2020届高考数学一轮总复习 第六单元 数列与算法 第42讲 算法初步与程序框图练习 理（含解析）新

1第42讲算法初步与程序框图1．(2018·广州二模)执行如图的程序框图，若输出y＝32，则输入x的值为(A)A．log23－1或2B．1－log23或2C．1－log23D.2此题的功能是已知分段函数f(x)＝2－log2x，x1，2x，x≤1的函数值，求相应的自变量的值．x≤1，2x＝32，得x＝log232＝log23－1.x1，2－log2x＝32，得log2x＝12，所以x＝2.所以x的值为log23－1或2.2.(2016·深圳市二模)如图所示的流程图中，若输入a，b，c的值分别是2,4,5，则输出的x＝(A)A．1B．2C．lg2D．10由题意可知abc，所以x＝lg2＋lg5＝1.23．如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(B)A．7B．8C．10D．11因为x1＝6，x2＝9，所以x1＋x22＝6＋92＝7.5≠8.5，所以输出的p＝x2＋x32＝9＋x32＝8.5，所以x3＝8，选B.4．(2018·天津卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(B)A．1B．2C．3D．4输入N的值为20，第一次执行条件语句，N＝20，i＝2，Ni＝10是整数，3所以T＝0＋1＝1，i＝35；第二次执行条件语句，N＝20，i＝3，Ni＝203不是整数，所以i＝45；第三次执行条件语句，N＝20，i＝4，Ni＝5是整数，所以T＝1＋1＝2，i＝5，此时i≥5成立，所以输出T＝2.5．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(D)A．5B．4C．3D．2假设N＝2，程序执行过程如下：t＝1，M＝100，S＝0，1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－10010＝－10，t＝2，2≤2，S＝100－10＝90，M＝－－1010＝1，t＝3，3＞2，输出S＝90＜91.符合题意．所以N＝2成立．显然2是最小值．6．(2018·湖北5月冲刺试题)执行如图所示的程序框图，若输入的n＝10，则输出的T为(C)4A．64B．81C．100D．121输入n＝10，初值S＝1，i＝0.第1次循环：S＝1×21，i＝1.第2次循环：S＝21×23，i＝2，第3次循环：S＝21×22×1＋1×22×2＋1，i＝3，……第9次循环：S＝21×22×1＋1×…×22×8＋1，i＝9，第10次循环：S＝21×22×1＋1×…×22×8＋1×22×9＋1，i＝10，此时1010不成立，输出T的值．因为S＝21＋3＋5＋…＋19＝21＋192×10＝210×10＝2100.所以T＝log2S＝log22100＝100.即输出的T的值为100.7.(经典真题)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是(C)5A．s≤34?B．s≤56?C．s≤1112?D．s≤2524?由s＝0，k＝0满足条件，第一次循环，k＝0＋2＝2，s＝0＋12＝12，满足条件；第二次循环，k＝2＋2＝4，s＝12＋14＝34，满足条件；第三次循环，k＝4＋2＝6，s＝34＋16＝1112，满足条件；第四次循环，k＝6＋2＝8，s＝1112＋18＝2524，此时，应输出k的值．因此要不满足条件，所以应填s≤1112.8．(2019·湖南省六校联考)若执行下边的程序框图，输出S的值为6，则判断框中应填入的条件是(C)A．k32?B．k65?C．k64?D．k31?6初始值k＝2，S＝1，第一次循环，S＝log2(2＋1)，k＝3，第二次循环，S＝log23·log34＝log24，k＝4，第三次循环，S＝log24·log45＝log25，k＝5，……由此可见程序框图最终输出的结果为log2(k＋1)，因为输出的结果为6，所以log2(k＋1)＝6，解得k＝63.所以最后一次循环为S＝log264＝6，k＝64，所以k＝63满足判断框内的条件，k＝64不满足判断框内的条件，所以判断框内可以填入的条件为“k64？”，故选C.9．(2017·全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入(D)A．A1000和n＝n＋1B．A1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2因为题目要求的是“满足3n－2n＞1000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A≤1000”．710.(2018·全国卷Ⅱ)为计算S＝1－12＋13－14＋…＋199－1100，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入(B)A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下．循环次数①②③…○50N0＋110＋11＋130＋11＋13＋15…0＋11＋13＋15＋…＋199T0＋120＋12＋140＋12＋14＋16…0＋12＋14＋16＋…＋1100S1－121－12＋13－141－12＋13－14＋15－16…1－12＋13－14＋…＋199－1100因为N＝N＋1i，由上表知i是1→3→5，…，所以i＝i＋2.11．(经典真题)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为4.8执行第一次判断，|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝32，n＝2；执行第二次判断，|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝75，n＝3；执行第三次判断，|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝1712，n＝4；执行第四次判断，|a－1.414|＜0.005，输出的n＝4.12．(经典真题)执行如图所示的程序框图，输出的T的值为116.执行第1次判断，n＝1＜3，T＝1＋∫10xdx＝1＋12x210＝1＋12＝32.执行第2次判断，n＝2＜3，T＝32＋∫10x2dx＝32＋13x310＝32＋13＝116.执行第3次判断，n＝3不满足n＜3，输出的T＝116.故输出的T的值为116.9