2020版高中数学 第一章 算法初步 1.2.2 条件语句学案（含解析）新人教A版必修3

11.2.2条件语句学习目标1.理解条件语句的格式及功能.2.能用条件语句编写简单的程序．知识点一条件语句条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系格式一格式二条件语句IF条件THEN语句体ENDIFIF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIF语句功能首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行ENDIF之后的语句首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2对应条件结构框图知识点二条件语句的嵌套和叠加1．条件语句的嵌套①语句格式IF条件1THEN语句体1ELSEIF条件2THEN语句体2ELSE语句体3ENDIF2ENDIF②程序框图③条件语句嵌套的实质将外层条件语句中的分支语句再设计成一个条件语句．特别提醒：在条件语句中的嵌套中，每一个“IF”对应着一个“ENDIF”，注意书写格式．2．条件语句的叠加①语句格式IF条件1THEN语句体1ENDIFIF条件2THEN语句体2ENDIFIF条件3THEN语句体3ENDIF②程序框图1．条件语句中必须有ELSE和ENDIF.(×)32．条件语句中可以没有ENDIF.(×)3．条件语句中可以没有ELSE，但是必须有ENDIF.(√)4．条件语句中可以没有ENDIF，但是必须有ELSE.(×)5．条件语句是用来表达算法中的条件结构的．(√)题型一对条件语句的理解例1(1)条件语句的一般形式为“IFATHENBELSEC”，其中语句C的作用是()A．条件语句B．不满足条件时执行的内容C．条件D．满足条件时执行的内容(2)下列对条件语句的描述正确的是()A．ELSE后面的语句不可以是条件语句B．两个条件语句可以共用一个ENDIF语句C．条件语句可以没有ELSE后的语句D．条件语句中IF—THEN和ELSE后的语句必须都有(3)下面的问题中必须用条件语句才能实现的个数是()①已知三角形三边的长，求三角形的面积；②求方程mx＋n＝0(m，n为常数)的根；③求三个实数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴方程．A．4B．3C．2D．1答案(1)B(2)C(3)C解析(1)“IFATHENBELSEC”，先判断IF后的条件，若“真”，则执行B；若“假”，则执行C.(2)条件语句有两种格式，分别是IF—THEN格式和IF—THEN—ELSE格式．只有一个分支的条件语句可以没有ELSE后的语句．(3)①已知三角形三边的长，求三角形的面积，直接代入公式，需要用顺序结构；②求方程mx＋n＝0(m，n为常数)的根，需要分类讨论m的取值，根据取值的不同，执行不同的算法；③求三个实数a，b，c中的最大数，需要用到条件语句；④求f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴方程，不需要用条件语句．反思感悟(1)在解题中，需要进行分类讨论的就必须用到条件语句．(2)根据条件结构写条件语句：4①首先选择语句格式．当判断语句的两个出口语句都要执行时，采用“IF—THEN—ELSE”语句，当判断语句的两个出口语句只有一个要执行时，采用“IF—THEN”语句．②然后确定条件和语句体．条件即为判断框内的条件，放在IF后．判断框中“是”后的执行框中的内容，是THEN后的语句体1，“否”后的执行框中(如果有的话)的内容，是ELSE后的语句体2.跟踪训练1(1)条件语句的一般形式为：IFATHENBELSEC，其中B表示的是()A．满足条件时执行的内容B．条件语句C．条件D．不满足条件时，执行的内容(2)给出以下四个问题，①输入一个数x，输出它的绝对值；②求表面积为6的正方体的体积；③求三个数a，b，c中的最小值；④求函数f(x)＝x2＋1，x≥0，2x－2，x＜0的函数值．其中需要用条件语句来描述其算法的有________．(填序号)答案(1)A(2)①③④解析(1)IFATHENBELSEC表示如果条件A成立，则执行B步骤，否则执行C步骤．(2)②直接用顺序结构即可，不需用条件语句；而①需要判断这个数的正负；③需要判断这三个数的大小；④是分段函数求值问题，故①③④需用到条件语句．题型二条件语句的应用例2(1)阅读下面的程序，若分别输入0,1,4,8,9,10，则输出的结果是()INPUT“x＝”；xIFxMOD4＝0THENPRINTxENDIFENDA．0,8B．4,8C．0,4,8D．0,1,4,8,9,10(2)若输入8，则下列程序执行后输出的结果是________．INPUT“t＝”；tIFt＜＝3THENc＝0.2ELSE5c＝0.2＋0.1*t－0.1*3ENDIFPRINTcEND答案(1)C(2)0.7解析(1)算法的功能是输入一个数，判断其是否能被4整除，若能，则输出该数．在输入的数中，能被4整除的有0,4,8.(2)本题中的程序实际上解决的是求分段函数c＝0.2，t≤3，0.2＋t－，t＞3在t＝8时的函数值的问题．因为t＝8＞3，所以c＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7.反思感悟解决根据条件语句写出运行结果的思路根据程序写运行结果，首先观察所给语句是IF—THEN—ENDIF型条件语句还是IF—THEN—ELSE—ENDIF型条件语句，再看输入的值是否符合条件，进而执行相应的步骤，也可转化为数学式子，再代入求值．跟踪训练2(1)下列程序运行后的结果是()a＝2b＝3IFa＜bTHENt＝aa＝bb＝tENDIFPRINT“a＝”；a，“b＝”；bENDA．a＝2，b＝3B．a＝3，b＝2C．a＝2，b＝2D．a＝3，b＝3(2)下列算法语句，若输入x为60，则输出y的值为()INPUTxIFx＜＝50THENy＝0.5*x6ELSEy＝25＋－ENDIFPRINTyENDA．25B．30C．31D．61答案(1)B(2)C解析(1)计算机执行本条件语句时，先对条件进行判断．因为2＜3成立，所以把2赋给t，把3赋给a，再把2赋给b，并且最终输出的结果是a＝3，b＝2.故选B.(2)因为60＞50，所以y＝25＋0.6×(60－50)＝31.题型三条件语句的编写例3已知y＝x－1，x≥0，2x2－5，x＜0，编写一个程序，输入x的值，得到相应的函数值，并画出程序框图．解程序：INPUT“x＝”；xIFx＜0THENy＝2*x^2－5ELSEy＝x－1ENDIFPRINTyEND程序框图如图．反思感悟(1)“条件”表示判断的条件，“语句体1”表示满足条件时执行的操作内容，7“语句体2”表示不满足条件时执行的操作内容，“ENDIF”表示条件语句的结束．(2)计算机在执行时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后面的语句体1；如果条件不符合，就执行ELSE后面的语句体2，然后结束这一条件语句．“条件”处可以是复合条件．在“语句体”处可以有多个语句，执行时按从上到下的顺序执行．8跟踪训练3编写程序，输出两个不相等的实数a，b中的较大数，并画出程序框图．解程序如下：INPUT“a，b＝”；a，bIFb＞aTHENa＝bENDIFPRINTaEND程序框图如图所示．条件语句的实际应用典例某地电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收费，不足1分钟按1分钟计算．设通话时间为t(单位：分钟)，通话费用为y(单位：元)，设计一个计算通话费用的程序．解定义y＝[x]为正实数x的整数部分，则通话费用y与通话时间t的关系式为y＝0.22，0t≤3，0.22＋t－，t为大于3的整数，0.22＋t－3]＋，t为大于3的非整数.程序：INPUT“请输入通话时间分钟：”；tIF0t＜＝3THENy＝0.22ELSEIF＝tTHEN9y＝0.22＋－ELSEy＝0.22＋－＋ENDIFENDIFPRINT“通话费用元：”；yEND[素养评析](1)解决实际应用问题，应先建立函数模型，由于对应函数为分段函数，可考虑用条件语句对算法进行描述．应用多个条件语句的嵌套时，要明确各种条件与相应语句之间的对应关系，一般先由程序框图直观地弄清这些关系之后再编写程序．(2)根据题意，建立函数模型，设计运算程序，可以促进学生数学建模和数学运算的核心素养的提高.1．阅读下面程序：INPUTxIFx＜0THENx＝－xENDIFPRINTxEND若输入x＝5，则输出结果x为()A．－5B．5C．0D．不确定答案B解析当x≥0时，不符合条件，执行ENDIF之后的语句，直接输出x的值，即为5.2．当a＝3时，下面的程序输出的结果是()INPUTaIFa＜10THENy＝2*aELSEy＝a*a10ENDIFPRINTyENDA．9B．3C．10D．6答案D解析该程序表示的是求分段函数y＝2a，a＜10，a2，a≥10的值，所以当a＝3时，y＝2×3＝6.3．若运行下面的程序后输出3，则输入的x值一定是()INPUTxIFx＞0THENy＝xELSEy＝－xENDIFPRINTyENDA．3B．－3C．3或－3D．0答案C解析该程序的功能是求函数y＝|x|的值，∵y＝3，∴x＝±3.4．下面程序的算法功能是：判断任意输入的数x是不是正数，若是，则输出它的平方值；若不是，则输出它的相反数．INPUT“x＝”；xIFTHENy＝－xELSEy＝x*xENDIFPRINT“y＝”；yEND则横线处填入的条件应该是()11A．x＞0B．x＜0C．x＞＝0D．x＜＝0答案D解析条件成立时，执行y＝－x；条件不成立时，执行y＝x*x.由程序的算法功能，知条件应为x＜＝0，故选D.5．某程序如下：INPUTxIFx＞＝1THENy＝x＋1ELSEy＝3－2*xENDIFPRINTyEND当执行此程序时，没有执行语句y＝x＋1，则输入的x值的取值范围为________．答案(－∞，1)解析由题意知，不执行语句y＝x＋1，说明输入x的值不满足条件x≥1，故x＜1.1．使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，IF，THEN，ELSE，ENDIF都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以IF开始，以ENDIF结束，一个IF必须与一个ENDIF相对应．(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．(4)为了程序的可读性，一般IF，ELSE与ENDIF顶格书写，其他的语句体前面则空两格．2．对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，需要条件语句的嵌套结构．在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“IF”与“ENDIF”的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助我们对程序的阅读和理解．3．条件语句的嵌套，其一般形式是12一、选择题1．阅读下面程序，若输入x＝－2，则输出的y为()INPUT“x＝”；xIFx＜0THENy＝π*x/2＋3ELSEIFx＞0THENy＝－π*x/2－5ELSEy＝0ENDIFENDIFPRINTyENDA．3＋πB．3－πC．π－5D．－π－5答案B解析输入x＝－2，满足“x＜0”的条件，执行“y＝π*x/2＋3”，则y＝3－π.2．若运行如下程序，最后输出y的值为－20，那么输入的t值为()INPUT“t＝”；tIFt＜5THENy＝2*t－8ELSE13y＝8*t－t^2ENDIFPRINTyENDA．10或－6B．10或－2C．－6D．10或－2或－6答案A解析当t＜5时，由2t－8＝－20，得t＝－6；当t≥5时，由8t－t2＝－20，得t＝10.3．下面程序运行的结果是3，则输入的x值是()INPUTxIFx＞＝0THENy＝x^2＋2ELSEy＝－xENDIFPRINTyENDA．1B．－3C．1或－3D．±1或－3答案C解析当x≥0时，3＝x2＋2，所以x＝1；当x＜0时，3＝－x，所以x＝－3，故选C.4．阅读下列程序