2020版高中数学 第一章 算法初步 1.2.3 循环语句学案（含解析）新人教A版必修3

11.2.3循环语句学习目标1.了解循环语句，并掌握其结构.2.会应用条件语句和循环语句编写程序.3.通过对现实生活情境的探究，体会应用计算机解决数学问题的方便简捷．知识点一循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．知识点二两种循环语句两种循环语句的对比名称直到型当型格式DO循环体LOOPUNTIL条件WHILE条件循环体WEND对应程序框图过程先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时不再执行循环体，跳出循环体，执行UNTIL语句后面的语句先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND后面的语句21．算法中的循环结构由WHILE语句来实现．(×)2．循环语句中有直到型语句和当型语句，即UNTIL语句和WHILE语句．(√)3．循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句．(√)4．因为循环结构中包含条件结构，所以在循环语句中也包含“IF—THEN”这样的语句．(×)题型一UNTIL(直到型)循环语句例1下面为一个求1,2,3，…，20的平均数的程序，在横线上应填充的语句为()S＝0i＝1DOS＝S＋ii＝i＋1LOOPUNTILa＝S/20PRINTaENDA．i＞20B．i＜20C．i＞＝20D．i＜＝20答案A解析由题意知横线处应填i＞20.反思感悟(1)直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循环．(2)循环次数由判断条件控制，控制条件的设置要综合考虑初始化值和LOOPUNTIL后的判断条件，若初始值为1，则循环体中变量累加，若初始值为循环的次数，则循环体中变量递减．跟踪训练1如果下面的程序运行后输出的结果是132，那么在程序中LOOPUNTIL后面的“条件”应为()i＝12s＝1DO3s＝s*ii＝i－1LOOPUNTIL“条件”PRINTsENDA．i＞11B．i＞＝11C．i＜＝11D．i＜11答案D解析计数变量i的初始值为12，累积变量s的初始值为1，第1次执行循环后得s＝12，i＝11，因为12≠132，故第2次执行循环，得s＝12×11＝132，i＝10，满足s＝132，故退出循环．结合选项，可知“条件”应为i＜11，故选D.题型二WHILE(当型)循环语句例2下面的程序运行后的输出结果为()i＝1WHILEi＜8i＝i＋2s＝2*i＋3WENDPRINTsENDA．17B．19C．21D．23答案C解析计数变量i的初始值为1，满足i＜8，则第1次执行循环体，得i＝1＋2＝3，s＝2×3＋3＝9；i＝3仍然满足i＜8，则第2次执行循环体，得i＝3＋2＝5，s＝2×5＋3＝13；i＝5仍然满足i＜8，则第3次执行循环体，得i＝5＋2＝7，s＝2×7＋3＝17；4i＝7仍然满足i＜8，则第4次执行循环体，得i＝7＋2＝9，s＝2×9＋3＝21；i＝9不满足i＜8，则循环结束，输出21，故选C.引申探究阅读程序，回答下列问题：INPUTni＝1S＝0WHILEi＜＝nS＝S＋1/[i*(i＋1)]i＝i＋1WENDPRINTSEND(1)若输入n＝3，则输出的结果为．(2)此程序对应的计算式子是．(3)程序中的循环语句对应型循环结构．答案(1)34(2)11×2＋12×3＋…＋1nn＋(3)当解析(1)输入n＝3，当i＝1时，S＝0＋12＝12；当i＝2时，S＝12＋16＝23；当i＝3时，S＝23＋112＝34；当i＝4时，结束循环，此时输出S＝34.(2)此程序是用于计算11×2＋12×3＋…＋1nn＋的值．(3)这是WHILE语句，对应的是当型循环结构．反思感悟(1)当型循环语句以WHILE开头，以WEND作为结束标志．WEND是WHILEEND的缩写，表示WHILE循环到此结束．(2)执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足．(3)WHILE语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时，则执行5WEND后面的语句．6跟踪训练2已知程序如下：INPUTni＝1s＝0WHILEi＜＝ns＝s＋2*ii＝i＋1WENDPRINTsEND若输入变量n的值为3，则输出变量s的值为；若输出变量s的值为30，则输入变量n的值为．答案125解析该程序的作用是累加并输出s＝0＋2×1＋2×2＋2×3＋…＋2n，若输入变量n的值为3，则输出变量s的值为s＝0＋2×1＋2×2＋2×3＝12；若输出变量s的值为30，由于0＋2×1＋2×2＋2×3＋…＋2n＝30，解得n＝5，则输入变量n的值为5.循环语句的设计典例(1)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序．解由题意知各项指数相同，底数相差2，可以借助于循环语句设计算法．①程序框图：②程序为：S＝07i＝1DOS＝S＋i^2i＝i＋2LOOPUNTILi＞999PRINTSEND(2)编写程序求2×4×6×…×100的值．解程序：i＝2m＝1WHILEi＜＝100m＝m*ii＝i＋2WENDPRINTmEND[素养评析](1)循环语句有两种，即直到型和当型，直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”，“先循环后判断”．当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”，“先判断后执行”．(2)选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果是数学核心素养的重要内容.1．下列问题可以设计成循环语句计算的有()①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．A．0个B．1个C．2个D．3个答案C8解析①④用到循环语句；②③用不到．故选C.2．下面程序执行后输出的结果是()n＝5S＝0WHILES＜15S＝S＋nn＝n－1WENDPRINTnENDA．－1B．0C．1D．2答案B解析当S＝5＋4＋3＋2＝14时，n＝5－1－1－1－1＝1，此时S＜15，执行循环体，则S＝5＋4＋3＋2＋1＝15，n＝1－1＝0，此时S＝15，循环结束，输出0.3．已知如图所示语句，i＝1DOi＝i＋1LOOPUNTILi*i＝100i＝i－1PRINTiEND最后输出的结果是()A．i－1B．100C．10D．99答案D解析由循环语句及赋值语句可知，当i*i≥100时跳出循环体，此时i＝10，故最后输出结果为9.4．下面的程序运行后第3次输出的数是________．i＝1x＝1DOPRINTxi＝i＋1x＝x＋1/2LOOPUNTILi＞5END答案2解析该程序中关键是循环语句，第一次输出的数是1，第二次输出的数是x＝1＋12＝32，第三次输出的数是x＝1＋12＋12＝2.5．设计一个程序，输出100～200之间被7除余3的数．解程序如下：i＝100WHILEi＜＝200n＝iMOD7IFn＝3THENPRINTiENDIFi＝i＋1WENDEND10应用循环语句编写程序要注意以下三点：(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值．(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死”循环．(3)在循环中要改变循环条件中涉及到的变量．程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件.一、选择题1．有以下程序段，其中描述正确的是()k＝8WHILEk＝0k＝k＋1WENDA．循环体语句执行10次B．循环体是无限循环的C．循环体语句一次也不执行D．循环体语句只执行一次答案C解析对于WHILE语句，条件符合则执行循环体，而本题k＝8，不满足条件k＝0，所以循环体语句一次也不执行．故选C.2．下面的程序：a＝1WHILEa＜100a＝a＋1WENDPRINTaEND11执行完毕后a的值为()A．99B．100C．101D．102答案B解析a＝99＋1＝100.3．运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是()INPUT“n＝”；nk＝1p＝1WHILEk＜np＝p*kk＝k＋1WENDPRINTpENDA．120B．720C．1440D．5040答案A4．下面的程序，其循环体执行的次数是()S＝0i＝1DOS＝S＋ii＝i＋2LOOPUNTILi＞100PRINTSENDA．50B．49C．100D．99答案A解析程序实质就是求1～100之间的奇数之和，即S＝1＋3＋5＋…＋99，共50个奇数，因12此循环体执行50次．5．当x＝2时，下面程序运行后输出的结果是()i＝1s＝0DOs＝s*x＋1i＝i＋1LOOPUNTILi＞4PRINTsENDA．3B．7C．15D．17答案C解析0×2＋1＝1,1×2＋1＝3,3×2＋1＝7,7×2＋1＝15，此时，i＝5＞4，跳出循环，故输出s的值为15.6．阅读下列算法语句，若输入的n为10，则输出的变量S和T的值分别为()INPUT“n＝”；nS＝0T＝0DOS＝S＋nn＝n－1T＝T＋nn＝n－1LOOPUNTILn＜2PRINTS，TENDA．30,25B．30,30C．25,25D．25,3013答案A解析当n＝10时，S＝10＋8＋6＋4＋2＝30，T＝9＋7＋5＋3＋1＝25，故选A.7．执行下面的程序，输入a＝3，b＝－1，n＝4后，输出的结果是()INPUT“a，b，n＝”；a，b，ni＝1WHILEi＜＝nc＝a＋ba＝bb＝ci＝i＋1WENDPRINTcENDA．3B．4C．5D．6答案B解析循环体被执行了四次，第一次执行循环体得到的结果是c＝2，a＝－1，b＝2，i＝2；第二次执行得到的结果是c＝1，a＝2，b＝1，i＝3；第三次执行得到的结果是c＝3，a＝1，b＝3，i＝4；第四次执行得到的结果是c＝4，a＝3，b＝4，i＝5，此时输出c＝4.8．下面是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填入的语句为()S＝0i＝1WHILEINPUTxS＝S＋xi＝i＋1WENDa＝S/20PRINTa14ENDA．i＞20B．i＜20C．i＞＝20D．i＜＝20答案D解析根据题意得循环体需执行20次，从而横线上应填入的语句为“i＜＝20”．故选D.9．阅读下面的程序．i＝1S＝0WHILEi＜＝100S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINTSEND该程序是计算下列和式中的()A．100111＋＋＋＋1B．1＋2＋…＋101C．1＋2＋3＋…＋99D．1＋2＋3＋…＋100答案D10．下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序补充完整，则()i＝2S＝0WHILEi＝1000①②WEND15PRINTSENDA．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋1B．①处为S＝S＋i，②处为i＝i＋2C．①处为i＝i＋1，②处为S＝S＋iD．①处为i＝i＋2，②处为S＝S＋i答案B解析程序求的是1～1000内所有偶数的和，故i步长为2，应有i＝i＋2，排除A，C；i初值为2，S应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S＝S＋i应在i＝i＋2的前面，排除D.二、填空题11．执行下面的程序，则输出的结果为________．I＝1WHILEI＜7S＝2*I＋1I＝I＋2WENDPRINTSEND答案11解析由题意可得I＝1，满足条件I＜7，S＝3；I＝3，满足条件I＜7，S＝7；I＝5，满足条件I＜7，S＝11；I＝7，不满足条件I＜7，退出循环，输出S的值为11.12．下面程序执行后，输出的结果是________．i＝11S＝1DOS＝S*i16i＝i－1LOOPUNTILi＜9PRINTSEND答案990解析分析程序