2019-2020学年高中数学 第1章 算法初步 1.2.3 循环语句学案 新人教B版必修3

-1-1.2.3循环语句学习目标核心素养1.理解循环语句的两种格式及功能．(重点)2．掌握两种循环语句的使用条件．(易混点)3．正确应用循环语句编写程序．(难点)1.通过循环语句概念及两种格式的学习，体现了数学抽象的核心素养．2．借助循环语句编写程序的学习，提升逻辑推理的数学核心素养.循环语句1.循环语句的概念用来处理算法中的循环结构的语句．2．在Scilab语言中，for循环和while循环的格式名称格式适合条件作用for循环for循环变量＝初值：步长：终值循环体；end用于预先知道循环次数的情形用来控制有规律的重复运算或者在程序中需要对某些语句进行重复的执行while循环while表达式循环体；end用于预先不知道循环次数的情形1．下面循环语句中，循环终止时，n等于()A．6B．7C．8D．9C[当n≤7成立时，执行循环体n＝n＋1，直至n＝8时终止循环．]2．关于forx＝a∶b∶c，下列说法正确的有()-2-①当x＝c时，程序结束；②当x＝c时，还要继续执行一次；③当b0，x≥c时程序结束；④当b0，x＜c时程序结束．A．1个B．2个C．3个D．4个B[当x为终值时，还要进行一次，才能离开循环体，故①③错，②④正确．]3．在下面图中给出的四个框图，其中满足while循环语句格式的是()B[while循环语句格式：故选B.]4．执行语句“forn＝1：50”时．(1)变量n的第1个值为________．(2)变量n的第2个值为________．(3)变量n的最后1个值为________．(1)1(2)2(3)50[“forn＝1：50”的意思是n的初值为1，步长为1，终值为50，因此变量n的第1个值是1，第2个值是2，最后1个值是50.]读程序【例1】下列程序语句的算法功能是________．-3-计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值[该程序为while循环语句，初始值S＝0，i＝1，当i≤99时，执行循环体S＝S＋1i×i＋1，i＝i＋1，故其算法功能是计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．]读循环语句程序时，首先应看清是for循环语句还是while循环语句，再根据两种循环语句的特点逐步运行程序，直至得出答案.1．下面的程序运行后第3次输出的数是________．2[第一次输出的数是x＝12＋12＝1，第二次输出的数是x＝1＋12＝32，第三次输出的数是x＝1＋12＋12＝2.]循环语句的编写[探究问题]1．循环语句与条件语句有什么关系？编写程序时，什么情况下使用循环语句？-4-[提示]循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环，但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，一般用到循环结构，在编写程序时要用到循环语句．2．两种循环语句执行循环体的顺序相同吗？[提示]两种循环语句执行循环体的顺序不同．在for循环语句中，循环变量的值和终值比较，结果为真时执行循环体，结果为假时，停止循环．在while循环语句中，当表达式的结果为真时执行循环体；结果为假时，停止循环．3．在两种循环语句中，循环体执行的次数相同吗？[提示]在两种循环语句中，循环体执行的次数是不同的，由于for语句是先执行循环体再判断条件，因此，任何一个for语句中，循环体至少要执行一次，直到满足条件为止；而while语句是先判断条件，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环体．【例2】画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序．[思路探究]根据累加的特点，用循环结构，然后用for循环语句编写．[解]由题意知各项指数相同，底数相差2，可以借助于循环结构设计算法．①程序框图：②程序为：-5-1．(变条件)用for循环语句写出求1＋122＋132＋…＋1992的值的计算程序．[解]2．(变结论)本例若用while循环语句写程序，该如何写？请你尝试一下．[解]1．for循环语句的格式：2．根据for语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环体内各语句．3．执行过程：通过for语句进入循环，将初值赋给循环变量，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到end，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体，这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环．【例3】编写程序求2×4×6×…×100的值．[思路探究]可用while循环语句编写，循环的条件是累乘变量小于等于100.[解]程序框图如下：-6-程序如下：3．(变条件)写出求平方值小于1000的最大整数的计算程序．[解]用Scilab的格式来解决这个问题．在输入完程序的第三行后，击Enter键，再在提示符下输入j，击Enter键后，输出最大的j值．4．(变结论)本例能否用for循环语句写程序？请你尝试一下．[解]-7-1．计算机执行while型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用while型语句的关键．2．while型循环语句中while和end成对出现．3．判断条件往往是控制循环次数的变量．循环语句的实际应用【例4】2010年我国人口数约为13.56亿，如果每年的人口自然增长率为1.5%，画出求多少年后我国人口将达到超过15亿的程序框图，并写出相应的程序．[思路探究]解决本题的关键是先读懂题目含义，然后结合算法循环语句的特点，寻找循环变量，这里考虑人口增长需要有个累加变量s，还有年数的增加需要有计数变量i.[解]程序框图如图所示：程序为：-8-1．本题的程序设计具有通用性，递增求和、递减求和问题都可以仿照此题的程序写出．2．解答此类题的一般步骤为：2．某服装厂2019年的生产总值为2000万元，如果年生产增长率为5%，计算最早哪一年生产总值超过3000万元，画出程序框图，并用while语句描述这一算法．[解]程序框图如图所示：程序为：-9-1．本节课的重点是理解两种循环语句的格式与功能．难点是会用两种循环语句编写算法语句，能根据程序写出运行结果．2．本节课要掌握以下几类问题：(1)把握两种语句的内涵，准确使用两种语句解题．(2)把握两种语句的转化方法．3．本节课的易错点有两个：(1)混淆两种语句．(2)对控制循环的条件理解不清而致错．1．思考辨析(1)在循环次数不确定时，可使用while循环语句．()(2)while语句是先判断条件，后执行循环体．()(3)在for循环语句中，结果为真时终止循环，结果为假时执行循环体．()[答案](1)√(2)√(3)×2.关于循环语句的说法不正确的是()A．算法中的循环结构由while语句来实现B．循环语句中有for语句和while语句C．一般来说for语句和while语句可以互相转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现A[算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括for语句和while语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A是错误的，其余都正确．]3.下面程序输出的结果为()-10-A．17B．19C．21D．23C[S＝2×9＋3＝21.]4．设计一个计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值的程序，并画出程序框图．[解]程序如下：程序框图如图所示．