黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2019-2020学年高中数学 第二章 统计 2.3.3 两个变量的线性

12.3.3两个变量的线性相关（2）授课日期:姓名:班级:一、学习目标知识与技能：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。过程与方法：通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。情感态度：通过对变量之间的相关关系研究的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。二、学习重难点重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系。难点：变量之间相关关系的理解。三、学法指导认真阅读教材，独立完成学案，加强对求回归直线方程的理解，对公式要准确记忆。A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C力争完成60％以上。四、知识链接1、相关关系与函数关系的异同点：（1）相同点：（2）不同点：①：②：2、散点图：3、用最小二乘法求回归直线系数ba,的公式：回归系数：ba五、学习过程A例1、下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度。分析这些数据看一看鸟的2种类与海拔高度是否有关。（画出散点图进行分析）地区ABCDEFGHIJK种类数363037111113171329415海拔/m1250115810674577017316106701493762549B例2、有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害。下表给出了不同类型的某种食品的数据。第一列表示此种食品所含热量的百分比，第二列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价。（1）做出这些数据的散点图。（2）做作出回归直线（3）关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？品牌所含热量的百分比口味记录A2589B3489C2080D1978E2675F2071G1965H2462I1960J13523（4）对于这种食品，为什么更喜欢吃位于回归直线上方的食品而不是下方的。B例3、一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间。为此进行了10次试验，测得如下数据：零件个数x（个）102030405060708090100加工时间y（分）626875818995102108115122（1）画出散点图（2）求回归直线方程。（7.91y，385001012iix，877771012iiy，55950101iiiyx）（3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？六、达标训练1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径4与高度之间的关系；⑤学生与他（她）的学号之间的关系．其中有相关关系的是2．|r|r0.05的意义是.3．散点图中n个点的重心是.4．有一组数据：(x1,y1)，(x2,y2)，……，(xn,yn)，记1niixx,1niiyy,21()nxxiilxx,1()()nxyiiilxxyy，则线性回归方程ˆy=a＋bx中的b=，a=.5、已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下：ｘ45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万）(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形。6、一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下组对应数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图；(2)求月总成本y与月总产量x之间的回归直线方程．516：两个变量的线性相关(2)达标检测：1、①③④2、一个概率不到5%的时间再一次试验中发生了。3、),(yx4、xxxyll、xby5、解：（１）见右图x30y5103540455055（２）50.45)50394058354248464245(101x37.7)72.855.620.649.990.599.650.752.930.653.6(101y设回归直线为abxyˆ，则176.0xnxyxnyxan1i22in1iii，64.0xayb所以所求回归直线的方程为ˆ0.1760.64yx，图形如下:x30y51035404550556、答案：974.0,215.1ab.回归直线方程为974.0215.1^xy.