黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2019-2020学年高中数学 第三章 直线与方程 3.2.3 直线的一

13.2.3直线的一般式方程一、学习目标：1、知识与技能：（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。2、过程与方法：学会用分类讨论的思想方法解决问题。3、情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：1、重点：直线方程的一般式。2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。三、使用说明及学法指导:注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答。牢记直线方程常见的几种形式，比较各种直线方程的形式特点和适用范围,多复习记忆。平行班完成学案的AB类题目.四、知识链接：点斜式方程：)(00xxkyy斜截式方程：bkxy两点式：),(2121121121yyxxxxxxyyyy五、学习过程：B问题１（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于yx,的二元一次方程表示吗？（2）每一个关于yx,的二元一次方程0CByAx（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？我们把关于关于yx,的二元一次方程0CByAx（A，B不同时为0）叫做直线的2一般式方程，简称一般式B问题2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？C问题3、在方程0CByAx中，A，B，C为何值时，方程表示的直线（1）平行于x轴；（2）平行于y轴；（3）与x轴重合；（4）与y重合。A例1已知直线经过点A（6，-4），斜率为34，求直线的点斜式和一般式方程。A例2把直线l的一般式方程062yx化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。C问题４、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？3六、达标检测：第９９页A练习第１，２，３习题３.２A组１，１０.小结（1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围。（3）求直线方程应具有多少个条件？（4）学习本节用到了哪些数学思想方法？七、小结与反思4直线的一般式方程问题１任何一条直线都可以用一个关于yx,的二元一次方程表示；同时，任何一个关于yx,的二元一次方程都表示一条直线。问题2：直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与x轴垂直的直线。问题3（1）A=0且B≠0且C≠0（2）B=0且A≠0且C≠0（3）A=0且B≠0且C=0（4）B=0且A≠0且C=0例101234),6(344yxxy例23;6;21;321bakxy检测：032)4(01)3(02)2(042),8(212)1.(1yxyxyyxxy化成一般式2．（1）-3，5；（2）32,67)4(;0,21)3(;5,453（1）当B≠0时，直线l的斜率是BA；当B=0时，直线l的斜率不存在。（2）当C=0进，A，B不全是零时，方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线。习题3。201243)6(02)5(062)4(074)3(02)2(038633)1.(1yxyyxyxxyx10（1）4x+y-14=05(2)7x-2y-20=0(3)x-2y-3=0