黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2019-2020学年高中数学 第一章 三角函数 1.5.1 函数y＝A

11.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（1）一、三维目标：知识与技能:（1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式y＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ω含义；（3）会对函数y＝sinx进行变换，作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像。过程与方法:通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练。情感、态度与价值观:通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学习兴趣。二、学习重、难点：重点:y=sinx的图像变换，五点法作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像。难点:A、φ、ω对图像变换的影响，规律的总结。三、学法指导:在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；请同学们回忆，动手实践，画图，发现规律，总结提练。四、知识链接:用五点作图法，是哪五个关键点,写出作图象的步骤?五．学习过程：阅读教材P49-53,回答下面问题：你能否通过图像的变换，画出函数sin()yAx的图像呢？下面我们试着画出3sin(2)3yx的图像，并探索如何通过图像的变换画出任意一个函数sin()yAx的图像问题1.画出函数sin()3yx和sinyx的图像（简图）。x+3xy2思考：如何通过图像的变换从sinyx得到sin()3yx？归纳：如何通过图像的变换从sinyx得到sin()yx，对sin()yx的图像有何影响？问题2.画出函数sin(2)3yx；sin()3yx的图象（简图）。2x+3xy思考：如何通过图像的变换从sin()3yx得到sin(2)3yx的图象？试画出1sin()23yx的图像，并和sin()3yx进行比较。归纳：如何通过图像的变换从sin()yx得到sin()yx的图像对3sin()yx的图像有何影响？问题3.画出函数sin(2)3yx；3sin(2)3yx的图象（简图）。2x+3xy思考：如何通过图像的变换从sin(2)3yx得到3sin(2)3yx的图象？归纳：如何通过图像的变换从sin()yx得到sin()yAx的图像，A对sin()yAx的图像有何影响？问题4.通过上面分别思考了,,A对sin()yAx的影响结合上面对由sinyx到3sin(2)3yx得图像变换，试总结如何由sinyx通过图像的变换得到sin()yAx（其中0,0A），请写出两种变换方法：4A例1.试画出13sin()22yx的图像。六、达标检测A1.要得到函数sin2yx的图象，只需将sinyx图象（）A.横坐标扩大到原来的12倍B.纵坐标扩大到原来的12倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍B2.要得到函数sin3yx的图象，只需将sinyx图象（）A.纵坐标扩大到原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.纵坐标缩小到原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍A3.要得到函数sin()3yx的图象，只需将sinyx图象（）A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位5C4.试画出2sin(2)4yx的草图，并用语言描述一下如何由sinyx变换到2sin(2)4yx。七、课堂小结：（1）回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？八、课后反思：61.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（1）答案例1.六．达标检测：1.D2.D3.C4.y=sinx向右平移4个单位得到sin()4yx横坐标缩小到原来的12得到sin(2)4yx纵坐标扩大到原来的2倍得到2sin(2)4yx