山东省2019-2020学年高二数学10月联考试题

-1-山东省新高考质量测评联盟2019-2020学年高二数学10月联考试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“22,210xxx”的否定是（）2.2,210Axxx2B.2,210xxx2C.2,210xxx2D.2,210xxx2.在数列{}na中，12a，24a，112(2)nnnaaanNn且，则4a（）.6A.7B.8C.9D3.已知数列{}na是正项等比数列，若5是2a和8a的等比中项，则13579aaaaa的值是（）.55A.255BC.2555.5D4.在实数范围内，下列命题正确的是（）.A若ab，则1ab.B若0,0abcd，则abcdC.若,abcd，则acbdD.若22acbc，则ab5.已知数列{}na的通项公式是318nan，其前n项和为nS，则当nS取最小值时，n的值是（）.5A.6BC.56或.67D或6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）.24A里.12B里C.6里.3D里7.若数列{}na的通项公式是13+1nnan（-）（），则1211...aaa（）.15A.19BC.19.16D8.不等式20axbxc的解集为1(,3)2，则不等式20cxbxa的解集为（）1.(,2)(,)3A1B.(2,)3-2-1C.(,2)31D.(,)(2,)39.若方程25(11)20xaxa的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，则实数a的取值范围是（）4.(,2)3AB.(2,)4C.(,4)3D.(2,4)10.关于x的不等式2210xx对1(,2)2x，都成立，则实数的取值范围是（）.(22,)A9B.(,)23C.(,)2D.(22,22)11.在数列{}na中，12a，23a，且满足12(3)nnnaanNna且，则2019a（）3.2A1.2B1.3C2.3D12.已知,xy为正实数，且满足2245xyxy，则2xy的最大值是（）.2A.22B.3C.23D第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列{}na的前n项和221nSnn，则na.14.在ABC中，D是线段BC上的动点（不包括端点），满足ADmABnAC，则14mn的最小值是.15.在各项均为正数的等比数列na中，前n项和为nS，且132,21,aaa成等差数列，则1444aSaS的值是16.给出下列四个命题：①函数23)(22xxxf的最小值是2；②等差数列na的前n项和为nS，满足,0,0109SS则当5n时，nS取最大值；③等比数列na的前n项和为nS，若20,102010SS,则4030S；-3-④xaxxRx212,22恒成立，则实数a的取值范围是,3其中所有正确命题的序号是三、解答题17.命题p：实数x满足0132xx，命题q：实数x满足)0(03422aaaxx，p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。18.已知函数1)1()(2xaaxxf：（1）当2a时，解关于x的不等式0)(xf（2）当0a时，解关于x的不等式0)(xf19.已知数列na是等差数列，前n项和为nS，,108,983Sa数列nb是等比数列：（1）求数列na的通项公式；（2）若232424,2abbabb，求数列nb的通项公式20.已知数列na满足1),(252111aNnaaaannnn（1）求证数列na1是等差数列，并求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足1nnnaab，求数列nb的前n项和nS21.习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山。”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向。工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一。山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元。-4-（1）每台充电桩第几年开始获利？（335.7）（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大。22.数列{}na的前n项和记为nS，321()nnSanN，数列{b}n满足221log3()nnbanN：（1）求数列{}na，{b}n的通项公式；（2）数列{c}n满足nnncab，求数列{c}n的前n项和记为nT；（3）若121nnbxxa对任意正整数n都成立，求实数x的取值范围.-5--6--7--8-