河南省周口中英文学校2020届高三数学上学期期中试题

-1-河南省周口中英文学校2020届高三数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1、设全集UR，集合|1Axx，2|230Bxxx，则UACB()A.|13xxB.|1xxC.|11xxD.|1xx2、命题“0||,4xxRx”的否定是（）A．0||,4xxRxB．0||,4xxRxC．0||,4000xxRxD．0||,4000xxRx3、若将函数y=2sin(2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+π4)（B）y=2sin(2x+π3)（C）y=2sin(2x–π4)（D）y=2sin(2x–π3)4、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是(4)A.B.C.D.5、若角的终边经过点34,55，则sincostan22（）A.43B.43C.34D.346、函数()e2xfxx的零点所在的区间是（）A．1(0,)2B．1(,1)2C．(1,2)D．(2,3)7、函数xeexfxxcos11的图象的大致形状是()-2-A．B．C．D．8、设55log4log2a，2lnln33b，1lg5210c，则abc，，的大小关系为（）A．abcB．bcaC．cabD．bac9、已知曲线323fxx在点1,1f处的切线的倾斜角为，则222sincos2sincoscos（）A.12B.35C.2D.3810、设xR，则21x是220xx的(1)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11、在△ABC中，已知c=，b=1，B=30°，则A等于（）A.30°B.90°C.30°或90°D.60°或120°12、设函数11)(2xeexfxx，则使得)1()2(xfxf成立的x的取值范围是（）A．)1,(B．),1(C．)1,31(D．),1()31,(二、填空题（每题5分，共计20分）13、sin的值等于：-3-14、函数)(xfy的图象和函数0(logaxya且)1a的图象关于直线y=x对称，且函数3)1()(xfxg，则函数)(xgy的图象必过定点___________．15、在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且222sinsinsin2sinsinABCAB，5sin5A，若510ca，则b________。16、已知是函数f（x）的导函数，，则＝三、解答题（要求有必要的推理过程）17．（本小题满分10分）已知记函数f（x）=lg（1﹣ax2）的定义域、值域分别为集合A，B．（1）当a=1时，求A∩B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．围．18．（本小题满分12分）已知函数22fxxx．(1)当1,32x时，求函数fx的值域；(2)若定义在R上的奇函数g(x)对任意实数x，恒有4gxgx，且当0,2xgx时，fx，求122017ggg的值．19．（本小题共12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝23时，y＝f(x)有极值．(1)求a，b，c的值；-4-(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．21、（本小题共12分）已知43sin,,072.（1）求cos4的值；（2）若33sin,0,142，求的值.22、（本小题共12分）已知xaxxxfln1)(．（1）试讨论函数)(xfy的单调性；（2）若0)(xf对0x恒成立，求a的值．-5-周口中英文学校2019―2020学年上期高三期中考试高三数学试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDDAACABACD二、填空：13.14.（1，-2）15.516.－2三、解答题17（满分10分）（1）解：当a=1时，f（x）=lg（1﹣x2），由1﹣x2＞0，得A=（﹣1，1）．又0＜1﹣x2≤1，所以B=（﹣∞，0]．故A∩B=（﹣1，0]（2）解：“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件⇔B⊊A．①当a=0时，A=R，B={0}，适合题意；②当a＜0时，A=R，B=[0，+∞），适合题意；③当a＞0时，，B=（﹣∞，0]，不适合题意．18、（满分12分）解：(1)由题意得，］，∴fx在1,12上单调递减，在1,3上单调递增。∴当时，fx取得最小值，且。又133324ff，，∴.-6-∴函数的值域是.………………6分(2)由可得函数的周期，∵，，∴12201750412342017gggggggg504011g.……………………12分19、（1）解：….因为，，所以函数的单调递增区间是.（2）解：，因此的最大值为1，最小值为20解-7-所以y＝f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为9527.21（1）∵22sincos1，43sin7，∴1cos7462coscoscossinsin44414（2）,0,0,22，22∵22sincos1，∴13cos141coscoscoscossinsin2∵0,2，∴322、解：（1）0,111)()1()(2222xaxaxxxaaxaxaxaxxf①当0a时，),0(0)(在xf上恒成立),0()(在xf②当0a时，axxf10)(axxf100)()1,0()(axf在，),1(a…………5分-8-（2）①当0a时，由（1）),0[)(在xf且0)1(f当)1,0(x时0)(xf，不符合条件②当0a时，)1,0()(axf在，),1(aaaaff1ln11)1(min),0(0)(xxf对恒成立只需0minf即01ln11aa记0,ln1)(xxxxg则1011)(xxxg100)(xxg),1(,)1,0()(在xg0)1()(gxg11a1a…………12分