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-1-山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一数学10月阶段性检测试题本试卷分为共23题,共150分,考试时间120分钟,考试结束后,将答题卡交回。注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对姓名、准考证号。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮檫干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔记清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求。1.下列说法正确的是()A.1,2,2,1是两个集合B.(0,2)中有两个元素C.6|xQNx是有限集D.2|20xQxx且是空集2.设集合|91,|32AxZxBxxAB则()A|92xxB0C|31xxD2,1,03.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定..是()A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数4.不等式2320xx的解集是()A.(,1)B.(2,)C.(1,2)D.(,1)(2,)5.若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是()A.,40B.[40,64]C.,4064,D64,6.集合21,4,,,1AxBxABB且,则满足条件的实数x的值为()A.1或0B.1,0或2C.0,2或-2D.0,-1,2或-27.对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件-2-C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若正数x、y满足+xyxy,则4xy的最小值等于().A.4B.5C.9D.139.已知函数()2fxx,若22(254)(4)faafaa,则实数a的取值范围是()A.1(,)(2,)2B.[2,6)C.1(0,][2,6)2D.(0,6)10.定义在1,1的函数fx满足下列两个条件:①任意的1,1x,都有fxfx;②任意的m,0,1n,当mn,都有0fmfnmn,则不等式131fxfx的解集是()A.10,2B.12,23C.11,2D.2,13二、多项选择题本大题共3小题,每小题4分,共12分,在每小题给出的四个选项中,有多个是符合题目要求,全部选出得4分,漏选得2分,选错或多选得0分。11.下列函数中,对任意x,满足2()(2)fxfx的是()A.()fxxB.()2fxxC.()fxxxD.()1fxx12.当一个非空数集F满足条件“若,abF,则ab,ab,abF,且当0b≠时,aFb”时,称F为一个数域,以下四个关于数域的命题:其中,真命题为()A.0是任何数域的元素;B.若数域F有非零元素,则2019F;C.集合{|3,}PxxkkZ为数域;D.有理数集为数域;13.下列四个命题:其中不正确...命题的是()A.函数fx()在(0,)上单调递增,在(,0]上单调递增,则)(xf在R上是增函数;B.若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点,则280ba且0a;C.当a>b>c时,则有ab>ac成立;D.1yx和2(1)yx表示同一个函数三填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分-3-14.已知)(xfy是定义在R上的奇函数,当0x时,xxxf2)(2,则)(xf在R上的表达式是.15.若关于x的不等式210mxmx的解集为Φ,则实数m的取值范围为.16.设函数f(x)=|x-x,2-|x-x≤0,或x,则函数y=f(x)与y=12的图象的交点个数是________.17.已知函数()fx是定义在R上的奇函数,且当0x时2()fxx,若对任意的[1,1]xaa,恒有22()()fxaafx,则实数a的取值范围为.四解答题本大题共6小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18(本小题12分).已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.(1)求A∪B,(∁UA)∩B;(2)若A∩C≠∅,求实数a的取值范围.19(本小题12分).已知a0,b0,a+b=1,求证:(1)1a+1b+1ab≥8;(2)1+1a1+1b≥9.20(本小题14分).已知函数2()(2)2()fxxaxaaR.(1)求不等式()0fx的解集;(2)若当xR时,()4fx恒成立,求实数a的取值范围.21(本小题14分).某企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资额成正比,设比例系数为1k,其关系如图1;B产品的利润与投资额的算术平方根成正比,设比例系数为2k,其关系如图2-4-(注:利润与投资额单位是万元)(Ⅰ)分别将A,B两种产品的利润表示为投资额的函数,并求出12,kk的值,写出它们的函数关系式;(Ⅱ)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资额,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.22(本小题15分).已知()fx是二次函数,且满足(0)2,(1)()23ffxfxx(1)求函数()fx的解析式(2)设()()2hxfxtx,当[1,)x时,求函数()hx的最小值23(本小题15分).已知定义在R上的函数)(xf对任意实数yx,都满足)()()(yfxfyxf,且当0x时,0)(xf(1)判断函数)(xf的奇偶性,并证明(2)判断函数)(xf的单调性,并证明(3)解不等式2()(22)0fxaxfxa-5-2019级高一年级10月阶段性检测数学试卷参考答案一.单项选择题:DDDCCCBCCA二.多项选择题:11.ABC12.ABD13.ABCD三.填空题14.222,0;()2,0.xxxfxxxx15.-4≤m≤016.417.(0,+∞)四.解答题:18.解(1)A∪B={x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}={x|1<x≤8}.……3分∵∁UA={x|x<2或x>8},∴(∁UA)∩B={x|1<x<2}.……6分(2)∵A∩C≠∅,作图易知,只要a在8的左边即可,∴a<8..……………………………….12分19.证明(1)1a+1b+1ab=1a+1b+a+bab=21a+1b,……2分∵a+b=1,a0,b0,∴1a+1b=a+ba+a+bb=2+ab+ba≥2+2=4,……5分∴1a+1b+1ab≥8(当且仅当a=b=12时,等号成立).……6分(2)方法一∵a0,b0,a+b=1,∴1+1a=1+a+ba=2+ba,……8分同理,1+1b=2+ab,∴1+1a1+1b=2+ba2+ab=5+2ba+ab≥5+4=9,……10分∴1+1a1+1b≥9(当且仅当a=b=12时,等号成立).……12分方法二1+1a1+1b=1+1a+1b+1ab.由(1)知,1a+1b+1ab≥8,……8分故1+1a1+1b=1+1a+1b+1ab≥9,当且仅当a=b=12时,等号成立.……12分20.【解析】(1)不等式()0fx可化为:(2)()0xxa,……2分①当2a时,不等()0fx无解;……………………………4分②当2a时,不等式()0fx的解集为2xxa;……6分③当2a时,不等式()0fx的解集为2xax.……8分(2)由()4fx可化为:2(2)240xaxa,……9分-6-必有:2(2)4(24)0aa,化为24120aa,……11分解得:-2a6.…………………………………………………14分21.解析(1)设投资额为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元,由题设f(x)=1kx,g(x)=2kx,.………2分由图知111(1),44fk所以,又255(4),24gk所以所以15(),(0),(),(0)44fxxxgxxx………7分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业的利润为y万元15()(10)1044yfxgxxx,(),………9分令10xt,则221051565(),(010)444216tyttt所以当52t时,max6516y,此时25151044x=3.75……..13分当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润为6516(4.0625)万元。………………………………………………14分22.【解】(1)设2()(0)fxaxbxca,∵(0)2,(1)()23ffxfxx,……………………………..4分∴2221123caxbxcaxbxcx,即2223caxabx,所以2223caab,解得212cab,-7-∴2()22fxxx.………………………………………………7分(2)由题意得2()2(1)2hxxtx,对称轴为直线1xt,………9分①当11t即2t时,函数在[1,)单调递增min(1)52hxht;……12分②当11t即2t时,函数在[1,1]t单调递减,在[1,)t单调递增,…14分2min(1)21hxhttt,综上:2min52,(2)21,(2)tthxttt………15分23.(1)解:f(x)为奇函数……………………………………………1分证明:因为)()()(yfxfyxf,令y=0得(0)()(0)fxfxf对任意的x都成立,所以f(0)=0又令y=-x,则()()()fxxfxfx=0所以()()fxfx,所以f(x)是奇函数…………………………4分(2)解:f(x)在R上为增函数……………………………………………5分证明:12,xxR,且使12xx由f(x)是奇函数得121212()()()()()fxfxfxfxfxx因为当0x时,0)(xf,而12xx0所以12()0fxx所以12()()fxfx,所以f(x)在R上为增函数……………………9分(3)解:由2()(22)0fxaxfxa得2()(22)fxaxfxa因为f(x)是奇函数,所以2()(22)fxaxfxa又f(x)在R上为增函数,所以222xaxxa即2(2)20xaxa所以()(2)0xax………………12分所以当2a时不等式的解集是{x|ax-2}当2a时不等式的解集是{x|-2xa}当2a时不等式的解集是Φ.………………………15分
本文标题:山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一数学10月阶段性检测试题
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