（浙江专用）2020高考数学二轮复习 专题二 三角函数、平面向量与复数 高考解答题的审题与答题示范（

-1-高考解答题的审题与答题示范(二)三角函数与解三角形类解答题[思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式,[审题方法]——审条件条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．典例(本题满分14分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为a23sinA.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长.审题路线标准答案阅卷现场(1)由题设得12acsinB＝a23sinA，①第(1)问第(2)问得分点①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩21211211216分8分即12csinB＝a3sinA.②第(1)问踩点得分说明由正弦定理得12①写出12acsinB＝a23sinA得2分，如果没有记0分；-2-sinCsinB＝sinA3sinA变式．③故sinBsinC＝23.④②正确变形，得出12csinB＝a3sinA得1分，越过此步不扣分；(2)由题设及(1)③正确写出12sinCsinB＝sinA3sinA得2分；得cosBcosC－sinBsinC＝－12，⑤④正确叙述结论得1分.即cos(B＋C)＝－12，所以B＋C＝2π3，故A＝π3.⑥第(2)问踩点得分说明由题设得12bcsinA＝a23sinA，⑦⑤写出cosBcosC－sinBsinC＝－12得1分；即bc＝8.⑧⑥正确求出A得2分；由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，⑦正确写出12bcsinA＝a23sinA得1分；即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝33.⑨⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分；故△ABC的周长为3＋33.⑩⑨通过变形得出b＋c＝33得2分；⑩正确写出答案得1分.