新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理

1新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.记全集8,7,6,5,4,3,2,1U,6,4,2,5,3,2,1BA则图中阴影部分所表示的集合是（）A、8,7,6,4B、2C、8,7D、6,5,4,3,2,12．已知向量，满足，，则（）A.4B.3C.2D.03.已知数列}na中，)1(2,311naaann，则5a的值()A.9B.10C.11D.124.在△ABC中，已知b＝3，c＝33，A＝30°，则角C等于()A．30°B．120°C．60°D．150°5.圆C：022422yxyx的圆心坐标是（）A.）（1,2B.）（1-,2C.）（1,2-D.）（1-,2-6.已知双曲线C：22221xyab（0,0ab）的离心率为52，则C的渐近线方程为A.14yxB.13yxC.12yxD.yx7．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（）A.150B.200C.100D.1208．如图所示的程序框图，其运行结果即输出的S值是（）A.52B.60C.30D.109．给定函数①21xy②)1(log21xy③1xy④12xy，其中在区间1,0上单调递减的函数的序号是（）A、①②B、②③C、③④D、①④10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为2A．168B．88C．1616D．81611.设,xy满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为（）A．5B.3C.7D.-812．已知椭圆2222:1(0)xyEabab的右焦点为(3,0)F，过点F的直线交椭圆于,AB两点。若AB的中点坐标为(1,1)，则E的方程为()A.2214536xyB.2213627xyC.2212718xyD.221189xy第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共四个小题，每小题5分，共20分）13.不等式01032xx的解集为__________.14.若数列{na}的前n项和为Sn＝2133na，则数列{na}的通项公式是na=______.15.若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝__________.16.用a,b,c表示空间中三条不同的直线,,,表示平面,给出下列命题:①若ab,bc,则a∥c;②若a∥b,a∥c,则b∥c;③若a∥,b∥,则a∥b;④若//,//,则∥.其中真命题的序号是__________.三、解答题（共6个小题，共70分）17.（10分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知322)4cos()4cos(CC（1）求角C的大小（2）若32c，BAsin2sin，求a、b。18.（12分）某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.19.（12分）已知抛物线的方程y2=4x,直线l过定点P(-2,0),斜率为k，分别求k为何值时，直线l与抛物线y2=4x(1)只有一个公共点;(2)有两个公共点；(3)没有公共点；20.（12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.（Ⅰ）证明AB⊥A1C；（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值。21.（12分）已知函数)0,(1cossin2cos2)(2Rxxxxxf的最小正4周期是2。(1)求的值；(2)求函数)(xf的最大值，并且求使)(xf取得最大值的x的集合．22.（12分）)已知圆M:22(1)1xy,圆N:22(1)9xy,动圆P与M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）l是与圆P,圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.