2019-2020学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.2 导数的计算 1.2.1 几个常用函数的

-1-1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)1．几个常见函数的导数2．基本初等函数的导数公式-2-3．导数的运算法则设两个函数分别为f(x)和g(x)．4．导数的加法与减法法则(1)两个函数和(或差)的导数等于两个函数的导数的和(或差)，可推广到多个函数的和(或差)，即(f1±f2±…±fn)′＝□17f1′±f2′±…±fn′.(2)两个函数和(或差)的导数还可推广为[mf(x)±ng(x)]′＝□18mf′(x)±ng′(x)(m，n-3-为常数)．基本初等函数的四类求导公式(1)第一类为幂函数，y′＝(xα)′＝α·xα－1(注意幂指数α可推广到全体实数)．对于解析式为根式形式的函数，首先应把根式化为分数指数幂的形式，再求导数．(2)第二类为三角函数，可记为正弦函数的导数为余弦函数，余弦函数的导数为正弦函数的相反数．注意余弦函数的导数，不要漏掉前面的负号．(3)第三类为指数函数，y′＝(ax)′＝ax·lna，当a＝e时，ex的导数是(ax)′的一个特例．(4)第四类为对数函数，y′＝(logax)′＝1x·lna，也可记为(logax)′＝1x·logae，当a＝e时，lnx的导数也是(logax)′的一个特例．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若y＝2，则y′＝12×2＝1.()(2)若f′(x)＝sinx，则f(x)＝cosx.()(3)若f(x)＝－1x，则f′(x)＝12xx.()答案(1)×(2)×(3)√2．做一做(1)1x3′＝________.(2)(2x)′＝________.(3)若f(x)＝x3，g(x)＝log3x，则f′(x)－g′(x)＝________.答案(1)－3x4(2)2xln2(3)3x2－1xln3探究1.