2019-2020学年新教材高中数学 第三章 函数的概念与性质 3.1.2.1 函数的表示法随堂巩固

1第1课时函数的表示法1．y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为()A．y＝1xB．y＝－1xC．y＝2xD．y＝－2x[解析]设y＝kx，当x＝2时，y＝1，所以1＝k2，得k＝2.故y＝2x.[答案]C2．由下表给出函数y＝f(x)，则f[f(1)]等于()x12345y45321A.1B．2C．4D．5[解析]由题意得f(1)＝4，所以f[f(1)]＝f(4)＝2.[答案]B3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是()[解析]距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.[答案]C4．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，则f(x)的解析式为__________________．[解析](换元法)令t＝x－1，则x＝t＋1，t∈R，原式变为3f(t)＋2f(－t)＝2(t＋1)，①以－t代替t，①式变为3f(－t)＋2f(t)＝2(1－t)，②2由①②消去f(－t)得f(t)＝2t＋25，∴f(x)＝2x＋25.[答案]f(x)＝2x＋255．已知f(x)＝x＋b，f(ax＋1)＝3x＋2，求a，b的值．[解]由f(x)＝x＋b，得f(ax＋1)＝ax＋1＋b.∴ax＋1＋b＝3x＋2，∴a＝3，b＋1＝2，即a＝3，b＝1.