2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.5.1.4 二倍角的正弦、余弦、正切公式

1第4课时二倍角的正弦、余弦、正切公式1．sin15°sin75°的值为()A.12B.14C.32D.34[解析]sin15°sin75°＝sin15°cos15°＝12×2sin15°cos15°＝12sin30°＝14.[答案]B2．sin4π12－cos4π12等于()A．－12B．－32C.12D.32[解析]原式＝sin2π12＋cos2π12sin2π12－cos2π12＝－cos2π12－sin2π12＝－cosπ6＝－32[答案]B3.2sin2α1＋cos2α·cos2αcos2α等于()A．tan2αB．tanαC．1D.12[解析]原式＝4sinαcosα1＋2cos2α－1·cos2αcos2α＝2sinαcosαcos2α＝sin2αcos2α＝tan2α.[答案]A4．设α是第四象限角，已知sinα＝－35，则sin2α，cos2α和tan2α的值分别为()A．－2425，725，－247B.2425，725，247C．－2425，－725，247D.2425，－725，－247[解析]因为α是第四象限角，且sinα＝－35，所以cosα＝45，所以sin2α＝2sinαcosα＝－2425，cos2α＝2cos2α－1＝725，tan2α＝sin2αcos2α＝－247.2[答案]A5．已知cosx－π4＝210，则sin2x＝__________.[解析]∵cosx－π4＝210，∴sin2x－π4＝98100而sin2x＝cos2x－π2＝cos2x－π4－sin2x－π4＝2100－98100＝－96100＝－2425.[答案]－2425