2019-2020学年新教材高中数学 第三章 函数的概念与性质 3.1.1.2 函数概念的应用随堂巩

1第2课时函数概念的应用1．下列各组函数中，表示同一个函数的是()A．y＝x－1和y＝x2－1x＋1B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝(x－1)2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝x2x和g(m)＝mm2[解析]A中的函数定义域不同；B中y＝x0的x不能取0；C中两函数的对应关系不同，故选D.[答案]D2．设f(x)＝x2－1x2＋1，则f2f12＝()A．1B．－1C.35D．－35[解析]f2f12＝22－122＋1122－1122＋1＝35－3454＝35×－53＝－1.[答案]B3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是()A．y＝xB．y＝1xC．y＝1xD．y＝x2＋1[解析]y＝x的值域为[0，＋∞)，y＝1x的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的值域为[1，＋∞)．[答案]B4．已知函数f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f2xx－1的定义域是()A．[0,1]B．[0,1)2C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)[解析]由f(x)的定义域是[0,2]知，{0≤2x≤2x－1≠0，解得0≤x1，所以g(x)＝f2xx－1的定义域为[0,1)．[答案]B5．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为________．[解析]∵x∈{1,2,3,4,5}∴f(x)＝2x－3∈{－1,1,3,5,7}．∴f(x)的值域为{－1,1,3,5,7}．[答案]{－1,1,3,5,7}