2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.1.1 根式随堂巩固验收 新人

1第1课时根式1．以下说法正确的是()A．正数的n次方根是正数B．负数的n次方根是负数C．0的n次方根是0(n∈N*)D．a的n次方根是na[解析]当n为偶数时，正数的n次方根为一正一负，故A错误；当n为偶数时，负数的n次方根无意义，故B错误；当n∈N*时，0的n次方根为0，故C正确；当n为偶数，a0时，na无意义，故D错误．[答案]C2．81的4次方根是()A．2B．±2C．3D．±3[解析]∵(±3)4＝81，∴81的4次方根为±3.[答案]D3．下列各式正确的是()A.6－32＝3－3B.4a4＝aC.622＝32D．a0＝1[解析]6－32＝632＝33，4a4＝|a|，a0＝1，条件为a≠0.故A、B、D错．[答案]C4．已知4a＋12＝－4a－1，则实数a的取值范围是________．[解析]∵4a＋12＝|4a＋1|＝－4a－1，∴4a＋1≤0，∴a≤－14.[答案]－∞，－145．已知4a4＋4b4＝－a－b，求4a＋b4＋3a＋b3的值．[解]因为4a4＋4b4＝－a－b.2所以4a4＝－a，4b4＝－b，所以a≤0，b≤0，所以a＋b≤0，所以原式＝|a＋b|＋a＋b＝－(a＋b)＋a＋b＝0.