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12.1等式性质与不等式性质1.下列说法正确的为()A.若1x=1y,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则x=yD.若xy,则x2y2[解析]∵1x=1y,且x≠0,y≠0,两边同乘以xy,得x=y.[答案]A2.设a,b为非零实数,若ab,则下列不等式成立的是()A.a2b2B.ab2a2bC.1ab21a2bD.baab[解析]用a=-1,b=1,试之,易排除A,D.再取a=1,b=2,易排除B.[答案]C3.下列命题中正确的个数是()①若ab,b≠0,则ab1;②若ab,且a+cb+d,则cd;③若ab,且acbd,则cd.A.0B.1C.2D.3[解析]①若a=2,b=-1,则不符合;②取a=10,b=2,c=1,d=3,虽然满足ab且a+cb+d,但不满足cd,故错;③当a=-2,b=-3,取c=-1,d=2,则不成立.[答案]A4.若x≠2或y≠-1,M=x2+y2-4x+2y,N=-5,则M与N的大小关系为________.[解析]∵x≠2或y≠-1,∴M-N=x2+y2-4x+2y+5=(x-2)2+(y+1)20,∴MN.[答案]MN5.若-1≤a≤3,1≤b≤2,则a-b的范围为________.[解析]∵-1≤a≤3,-2≤-b≤-1,∴-3≤a-b≤2.[答案]-3≤a-b≤22
本文标题:2019-2020学年新教材高中数学 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性
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