2019-2020学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.1 集合的概念随堂巩固验收

1第1课时集合的概念1．已知a∈R，且a∉Q，则a可以为()A．2B．12C．－2D．－13[解析]2是无理数，所以2∉Q，2∈R.[答案]A2．若由a2,2019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是()A．a＝0B．a＝2019C．a＝1D．a＝0或a＝2019[解析]若集合M中有两个元素，则a2≠2019a.即a≠0，且a≠2019.故选C．[答案]C3．下列各组对象能构成集合的有()①接近于0的实数；②小于0的实数；③(2019,1)与(1,2019)；④1,2,3,1.A．1组B．2组C．3组D．4组[解析]①中“接近于0”不是一个明确的标准，不满足集合中元素的确定性，所以不能构成集合；②中“小于0”是一个明确的标准，能构成集合；③中(2019,1)与(1,2019)是两个不同的对象，是确定的，能构成集合，注意该集合有两个元素；④中的对象是确定的，可以构成集合，根据集合中元素的互异性，可知构成的集合为{1,2,3}．[答案]C4．若方程ax2＋ax＋1＝0的解构成的集合中只有一个元素，则a为()A．4B．2C．0D．0或4[解析]当a＝0时，方程变为1＝0不成立，故a＝0不成立；当a≠0时，Δ＝a2－4a＝0，a＝4，故选A．[答案]A5．下列说法正确的是________．①及第书业的全体员工形成一个集合；②2019年高考试卷中的难题形成一个集合；③方程x2－1＝0与方程x＋1＝0所有解组成的集合中共有3个元素；2④x，3x3，x2，|x|形成的集合中最多有2个元素．[解析]①及第书业的全体员工是一个确定的集体，能形成一个集合，正确；②难题没有明确的标准，不能形成集合，错误；③方程x2－1＝0的解为x＝±1，方程x＋1＝0的解为x＝－1，由集合中元素的互异性知，两方程所有解组成的集合中共有2个元素1，－1，故错误；④x＝3x3，x2＝|x|，故正确．[答案]①④