2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.3.2 对数的运算随堂巩固验收

14.3.2对数的运算1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)()A．logax·logay＝loga(x＋y)B．(logax)n＝nlogaxC.logaxn＝loganxD.logaxlogay＝logax－logay[解析]根据对数的运算性质知，C正确．[答案]C2．化简12log612－2log62的结果为()A．62B．122C．log63D.12[解析]12log612－2log62＝log623－log62＝log6232＝log63.故选C.[答案]C3．已知ln2＝a，ln3＝b，那么log32用含a，b的代数式可表示为()A．a－bB.abC．abD．a＋b[解析]log32＝ln2ln3＝ab.[答案]B4．计算log916·log881的值为________．[解析]log916·log881＝lg24lg32·lg34lg23＝4lg22lg3·4lg33lg2＝83.[答案]835．已知2x＝3y＝6z≠1，求证：1x＋1y＝1z.[证明]设2x＝3y＝6z＝k(k≠1)，∴x＝log2k，y＝log3k，z＝log6k，2∴1x＝logk2，1y＝logk3，1z＝logk6＝logk2＋logk3，∴1z＝1x＋1y.