2019-2020学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.4.2.1 正弦函数、余弦函数的性质（一

1第1课时正弦函数、余弦函数的性质(一)1．函数y＝2sinx＋5的最小正周期是()A.π2B．πC．2πD．4π[解析]函数y＝2sinx＋5的最小正周期就是函数y＝sinx的最小正周期，即2π1＝2π，故选C.[答案]C2．函数y＝cos－12x＋π2的奇偶性为()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数，又是偶函数[解析]函数的定义域为R，且y＝cos－12x＋π2＝sin12x，故所给函数是奇函数．[答案]A3．已知函数f(x)＝sinπx－π2－1，则下列命题正确的是()A．f(x)是周期为1的奇函数B．f(x)是周期为2的偶函数C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数[解析]∵f(x)＝sinπx－π2－1＝－sinπ2－πx－1＝－cos(πx)－1∴T＝2ππ＝2，而f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数．[答案]B4．定义在R上的函数f(x)周期为π，且是奇函数，fπ4＝1，则f3π4的值为()2A．1B．－1C．0D．2[解析]由题意得f3π4＝fπ－π4＝f－π4＝－fπ4＝－1.[答案]B5．函数y＝cosk4x＋π3(k0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是________．[解析]由题意得2πk4＝8πk≤2，∴k≥4π.∴正整数k的最小值为4π.[答案]4π