2019-2020学年高中数学 第3章 概率 1 随机事件的概率练习 北师大版必修3

11随机事件的概率课后拔高提能练一、选择题1．某地天气预报说“明天降水概率为90%”，这是指()A．明天该地区约90%的地方会降水B．明天该地区约90%的时间会降水C．气象台的专家中，有90%认为明天会降水，其余专家认为不降水D．明天该地区降水的可能性为90%解析：选D2．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.37解析：选A频率为mn＝13＋5＋6＋18＋11100＝0.53.3．给出下列四个命题：①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，因此，出现正面的概率是mn＝51100；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；④抛掷骰子100次，得点数1的结果是18次，则出现1点的频率是950.其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选A对于①，由于次品率为0.05，故从中任取200件，可能会有10件次品，故①不正确；对于②，做100次抛硬币的试验，51次出现正面，故出现正面的频率为51100，而概率不一定是51100，故②不正确；③显然不正确；④显然正确，故正确命题的个数为1个．二、填空题24．某厂生产的电器是家电下乡政府补贴指定品牌，其产品的优等品率为90%，现从该厂生产的产品中任意地抽取10件进行检验，结果前9件产品中有8件是优等品，1件是非优等品，那么第10次抽取的结果有________种．解析：抽出优等品，抽出非优等品前面9次抽取的结果不影响第10次的抽取结果．而第10次抽取也只能是“抽出优等品”“抽出非优等品”中的一种．答案：25．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是________．解析：由题意知，取出白球的频率是910，则估计其概率是910，是大概率事件，所以估计袋中数量最多的是白球．答案：白球6．下面五个事件：①某地5月2号地震；②函数y＝logax(a＞0且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数；③实数的绝对值不小于零；④若a，b∈R，则ab＝ba；⑤在标准大气压下，水在1℃结冰．其中必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________．答案：③④⑤①②三、解答题7．(2019·北京卷，节选)改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付金额(元)支付方式(0,1000](1000,2000]大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人1人求：从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率．解：由题意知，样本中仅使用A的学生有18＋9＋3＝30(人)，仅使用B的学生有10＋14＋1＝25(人)，A，B两种支付方式都不使用的学生有5人．故样本中A，B两种支付方式都使用的学生有100－30－25－5＝40(人)．所以从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率估计为40100＝0.4.38．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：分组(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？解：(1)重量在[90,95)的频率f＝2050＝0.4.(2)若采用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，则重量在[80,85)的个数＝55＋15×4＝1.