2020年纪委监委工作总结范文

1河北省承德市隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第二次质检试题文（含解析）一．选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数21i(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B【解析】分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．详解：化简可得z=21i21+=111iiii∴z的共轭复数为1﹣i.故选B．点睛：本题考查复数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．2.若集合12Axx，10Bxx，则AB=().A.1xxB.11xxC.2xxD.21xx【答案】C【解析】【分析】直接根据并集的定义求解即可.【详解】因为12Axx，101Bxxxx，所以，根据并集的定义：AB是属于A或属于B的元素所组成的集合，可得2ABxx，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A或属于集合B的元素的集合.3.已知(2,3)a，(,1)bmm，(,3)cm，若//ab，则bc（）2A.-5B.5C.1D.-1【答案】A【解析】【分析】通过平行可得m得值，再通过数量积运算可得结果.【详解】由于//ab，故21=3mm，解得2m，于是(2,3)b，(2,3)cr，所以495bcrr.故选A.【点睛】本题主要考查共线与数量积的坐标运算，考查计算能力.4.已知等差数列{an},若a2=10,a5=1,则{an}的前7项和为A.112B.51C.28D.18【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的通项公式和已知条件列出关于数列的首项和公差的方程组，解出数列的首项和公差，再根据等差数列的前n项和可得解.【详解】由等差数列的通项公式结合题意有:21511041aadaad，解得：1133ad，则数列na的前7项和为:7176771321(3)282Sad，故选C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前n项公式，属于基础题.5.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b等于()A.10B.9C.8D.5【答案】D【解析】【详解】由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0,即cos2A=125,又因△ABC为锐角三角形,3所以cosA=15.△ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b×6×15,即b2-125b-13=0,即b=5或b=-135(舍去),故选D.【此处有视频，请去附件查看】6.已知m，n是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A.若m，则mB.若m，n，则mnC.若m，m，则//mD.若m，nm，则n【答案】C【解析】由题设，,则A.若m，则m，错误；B.若m，n，则mn错误；D.若m，nm，当n时不能得到n，错误.故选C.7.函数y=2xsin2x的图象可能是A.B.C.D.4【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在π(,π)2上的符号，即可判断选择.详解：令||()2sin2xfxx，因为,()2sin2()2sin2()xxxRfxxxfx，所以||()2sin2xfxx为奇函数，排除选项A,B;因为π(,π)2x时，()0fx，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．8.已知圆22:200Mxyaya截直线0xy所得线段的长度是22，则圆M与圆22:111Nxy的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】化简圆2221:0,,MxyaaMaraM到直线0xy的距离2ad221220,2,22aaaMr，又2121,1,12NrMNrrMN12rr两圆相交.选B【此处有视频，请去附件查看】9.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是侧面AA1D1D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为①DF∥平面D1EB1；②异面直线DF与B1C所成的角为60；③ED1与平面B1DC垂直;④1112FCDBV5A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】由11//DFBD可判断①；由11F//DBD，可得异面直线DF与1BC所成的角即是直线11BD与1BC所成的角11DBC（或其补角），可判断②；由111,EDADEDCD且1,ADCDD可判断③；由11FCDBBCDFVV，可判断④，得解.【详解】对于①，11//,DFBDDF平面1111,DEBBD平面11,//DEBDF平面11DEB，所以①正确；对于②，因为11F//DBD，所以异面直线DF与1BC所成的角即是直线11BD与1BC所成的角11DBC（或其补角），因为11BDC为正三角形，所以11DBC60，所以②正确；对于③，111,EDADEDCD且11,ADCDDED平面11ABCD，即1ED平面1BDC，所以③正确；对于④，1111111111332212FCDBBCDFCDFVVS，所以④正确，故选A.【点睛】本题考查线面平行的判定、异面直线所成的角、线面垂直的判定和等体积法求三棱锥的体积，属于基础题.10.已知点M是抛物线24xy上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：22(1)(4)1xy上一动点，则||||MAMF的最小值为（）A.3B.4C.5D.66【答案】B【解析】【分析】根据抛物线定义和三角形三边关系可知当,,MAP三点共线时，MAMF的值最小，根据圆的性质可知最小值为CPr；根据抛物线方程和圆的方程可求得CP，从而得到所求的最值.【详解】如图所示，利用抛物线的定义知：MPMF当,,MAP三点共线时，MAMF的值最小，且最小值为1CPrCP抛物线的准线方程：1y，1,4C415CPmin514MAMF本题正确选项：B【点睛】本题考查线段距离之和的最值的求解，涉及到抛物线定义、圆的性质的应用，关键是能够找到取得最值时的点的位置，从而利用抛物线和圆的性质来进行求解.11.若0,0,21,mnmn则11mmn的最小值为A.4B.5C.7D.6【答案】C【解析】【分析】由已知得12mn代入11mmn中化简得122mn，而12122225nmmnmnmnmn，再利用基本不等式可得最小值，得解.【详解】由已知，m，0n，21mn，得12mn，7所以121111122nmmnmnmn,那么1212222225529nmnmmnmnmnmnmn，当且仅当13mn时取得等号，所以11122927mmnmn，即11mmn的最小值为7，故选C.【点睛】本题主要考查基本不等式,关键在于先化简已知表达式，巧用“1”构造基本不等式，属于基础题．12.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为12(,0),(,0)FcFc，P是双曲线C右支上一点，且212PFFF．若直线1PF与圆222xya相切，则双曲线的离心率为（）A.43B.53C.2D.3【答案】B【解析】取线段PF1的中点为A，连接AF2，又|PF2|＝|F1F2|，则AF2⊥PF1，∵直线PF1与圆x2＋y2＝a2相切，且12OFOF,由中位线的性质可知|AF2|＝2a，∵|PA|＝12|PF1|＝a＋c，∴4c2＝(a＋c)2＋4a2，化简得223250caca，即23250,3510eeee，则双曲线的离心率为53.本题选择B选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式cea；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，8然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．二．填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设x，y满足约束条件240,10,210,xyxyxy，则2zxy的最大值是______.【答案】7【解析】【分析】根据不等式组做出可行域，而2zxy表示直线2yxz在y轴上的截距，当直线2yxz过点A时，z取得最大值，由24=021=0xyxy解得点A代入可得解.【详解】画出不等式组表示的可行域，如下图中的阴影部分所示，由24=021=0xyxy得点2,3A，2zxy表示直线2yxz在y轴上的截距，当直线2yxz过点2,3A时，z取得最大值max2237z.故填：7.【点睛】本题考查简单的线性规划问题，做出可行域、理解目标函数的几何意义、结合数形结合找到目标函数取得最值的最优解是解决此类问题的常用步骤，属于基础题.14.点A(4,5)关于直线l的对称点为B(－2,7)，则l的方程为_______【答案】3x－y＋3＝0【解析】9【分析】先求出A、B的中点，再求AB的斜率，求出中垂线的斜率，然后用点斜式求出直线方程．【详解】对称轴是以两对称点为端点的线段的中垂线，A、B的中点坐标(1,6)，AB的斜率为：751243中垂线的斜率为：3则l的方程为：y−6=3(x−1)即：3x−y+3=0故答案为：3x−y+3=0【点睛】本题主要考查直线垂直斜率之间的关系，考查了直线的点斜式方程的应用，属于基础题.15.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，则an＝________．【答案】4,121,2nnann【解析】【分析】根据和项与通项关系得结果.【详解】当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1，当n＝1时，a1＝S1＝4≠2×1＋1，因此an＝4,121,2nnn.【点睛】本题考查和项与通项公式关系，考查基本分析求解能力.16.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的半径为______．【答案】413【解析】【分析】根据几何体的三视图还原其直观图，由三视图以及边长可得出三棱锥的结构特征，底面是正10三角形.边长为23BCBDCD,一个侧面垂直底面，再由棱锥的体积公式采用等体法即可求解.【详解】几何体是三棱锥,如图：底面是正三角形.边长为23BCBDCD,一个侧面垂直底面,高为1AO,2ABAC,10AD,412103cos42223ABD,13sin4ABD,几何体的表面积为：231131(23)222323143394242,几何体的体积为：213(23)1334,内切球的半径为r,所以1433933r,解得413r．故答案为：413．【点睛】本题主要考查几何体的三视图以及棱锥的体积公式，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，此题也考查了学生的计算能力，综合性比较强.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.在直角坐标系xO