河北省张家口市2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）

1河北省张家口市2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）考试说明：1.本试卷共150分。考试时间120分钟；2.请将各题答案填在答题卡上；3.本试卷主要考试内容，必修一第一章，到函数的奇偶性第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本题共10小题；每题4分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.1.有下列说法：（1）0与0表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；（3）方程2120xx的所有解的集合可表示为1,2,2；（4）集合|34xx是有限集.其中正确的说法是（）A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（2）D.以上四种说法都不对【答案】C【解析】【分析】根据集合的的表示方法，逐项判定，即可求解，得到答案.【详解】由题意，（1）中，0是一个实数，0表示同一个集合，所以（1）不正确；（2）中，根据集合的表示方法，可得由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1，所以（2）是正确的；（3）中，根据集合的表示方法，得方程2120xx的所有解的集合可表示为1,2，所以（3）不正确；2（4）中，集合|34xx是无限集，所以（4）不正确.故选C.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，其中解答中熟记集合的表示方法，逐项判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.2.设集合|2AxNx，则下列关系中正确的是（）A.1AB.1AC.1,0AD.1A【答案】B【解析】【分析】根据集合的表示方法，可得集合|2{0,1}AxNx，即可作出判定，得到答案.【详解】由题意，根据集合的表示方法，可得集合|2{0,1}AxNx，所以1A，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，其中解答中熟练把描述法的集合表示为列举法的集合是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.设|02Axx，|12Byy，能表示集合A到集合B的函数关系的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】3【分析】结合函数的定义，进行判定，即可求解，得到答案.【详解】对于A中，一个自变量x有两个y与其对应，不满足函数的定义，所以不正确；对于B中，函数对应的值域为[0,2]，不满足条件，所以不正确；对于C中，当1x时，有两个y与其对应，不满足函数的定义，所以不正确；对于D中，每个自变量x都满足函数的定义，所以能表示集合A到集合B的函数关系，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的概念与判定，其中解答中熟记函数的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.4.函数423xfxxx的定义域为（）A.2,33,4UB.,33,4UC.2,4D.,4【答案】A【解析】【分析】由函数423xfxxx有意义，得到不等式组403020xxx，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数423xfxxx有意义，则满足403020xxx，解得23x或34x，所以函数fx的定义域为2,33,4U，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.已知全集1,0,1,2,3,4U，集合0,1,2A，1,0,1B，则UCAB（）4A.1B.0,1C.1,2,3D.1,0,1,3【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集、并集和补集的概念及运算方法，即可求解，得到答案.【详解】由题意，全集1,0,1,2,3,4U，集合0,1,2A，1,0,1B，可得{1,3,4}UCA，所以UCAB1，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的概念及运算，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.已知集合|12Axx，|1Bxx，则AB（）A.1,1B.1,2C.,1D.,2【答案】D【解析】【分析】根据集合的并集的概念及运算，即可求得AB，得到答案.【详解】由题意，集合|12Axx，|1Bxx，根据集合的并集的概念及运算，可得{|2},2ABxx，故选D.【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，其中解答中熟记集合的并集的概念及运算方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7.下列各组函数中，表示同一函数的是（）5A.293xyx与3yx=+B.33yx与yxC.21yx与1yxD.21yx，xZ与21yx，xZ【答案】B【解析】【分析】根据同一函数判定方法，分别判定函数的定义域和对应法则是否相同，即可求解.【详解】由题意，对于A中，函数293xyx的定义域为(,3)(3,)，函数3yx=+的定义域为R，两函数的定义域不同，不是同一函数；对于B中，函数33yxx与yx的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数；对于C中，函数21,111,1xxyxxx与1yx的对应法则不相同，所以不是同一函数；对于D中，函数21,yxxZ与21,yxxZ的对应法则不相同，所以不是同一函数，故选B.【点睛】本题主要考查了同一函数的判定，其中解答中熟记同一函数的判定方法，逐项判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.函数11fxx的图象是（）A.B.6C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数,1112,1xxfxxxx，根据一次函数的图象，即可判定，得到答案.【详解】由题意，函数,1112,1xxfxxxx，根据一次函数的图象，可得函数fx的图象为选项C.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的图象的识别，其中解答中正确化简函数的解析式，利用一次函数的图象判定是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及识图能力，属于基础题.9.方程组251xyxy的解集不可以表示为（）A.25,1xyxyxyB.2,1xxyyC.2,1D.(2,1)【答案】C【解析】【分析】由方程组251xyxy的解集所表示的集合应为点集，根据集合的表示方法，即作出判定，得到答案.【详解】由题意，方程组251xyxy的解集所表示的集合应为点集，根据集合的表示方法，可得方程组的解集可表示为A、B、D的形式，7而集合2,1为两个元素的数集，所以不正确，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，其中解答中熟记集合的表示方法，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.函数fx、gx由下列表格给出，则3fg（）x1234fx2431gx4321A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】【分析】根据上表的对应关系，可得32g，进而求解[(3)](2)fgf，即可得到答案.【详解】由题意，根据上表的对应关系，可得32g，所以[(3)](2)4fgf，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的表示方法及其应用，其中解答中熟记函数的表示方法，准确把握对应关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.第Ⅱ卷（非选择题部分共110分）二、填空题：本题共7小题（11-16题每题5分，17题每空3分），共计36分.请把正确答案填写在答题纸相应的位置上.11.若2{|1},{|1}=AxyxByyxAB，则.【答案】[1，＋∞]8【解析】【分析】分别解出集合A和B然后根据集合交集的定义进行求解.【详解】解∵2{|1},{|1}AxyxByyx,可知集合A中的元素是x集合B中的元素是y，∴10x,211yx，|1Axx,1Byy，∴1,AB，故答案为[1,+∞).【点睛】此题主要考查集合交集及其运算,解题时注意A,B中的代表元素是什么许多同学会出错解出|0Axx,这一点同学们要注意.12.满足1,30,1,3,5A条件的集合A的个数有______个.【答案】4【解析】【分析】根据集合的包含关系，可对于集合A进行一一列举，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合满足1,30,1,3,5A，根据集合的表示方法，可得集合A可能为：{1,3},{0,1,3},{1,3,5},{0,1,3,5}，共有4个，故答案为：4个.【点睛】本题主要考查了集合的表示，以及集合的包含关系的应用，其中解答中熟练应用集合的包含关系，准确列举是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.13.设210710xxfxffxx，则5f______.【答案】8【解析】【分析】9由分段函数的解析式，可得5((57))(122)(10)fffff，即可求解.【详解】由题意，函数210710xxfxffxx，可得5((57))(122)(10)1028fffff，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中根据分段函数的解析式，结合分段条件准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14.已知函数216fxxx，则fx______.【答案】245xx【解析】【分析】令1tx，则1xt，求得22(1)6(1)45fttttt，即可求解函数fx的解析式.【详解】由题意，函数216fxxx，令1tx，则1xt，所以22(1)6(1)45fttttt，所以函数fx的解析式为245fxxx.故答案为：245xx.【点睛】本题主要考查了函数的解析式的求解，其中解答中合理利用换元法求解函数的解析式是解答的关键，着重考查了换元思想，以及推理与运算能力，属于基础题.15.已知函数fx为偶函数，函数1fx为奇函数，11f，则3f______.【答案】-1【解析】【分析】由函数fx为偶函数，1fx为奇函数，求得(1)(1)fxfx，再根据11f，10即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数1fx为奇函数，可得1(1)fxfx，由函数fx为偶函数，1[(1)](1)fxfxfx，所以(1)(1)fxfx，又由11f，所以3(21)(21)(1)1ffff，故答案为：1.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的概念，以及合理应用函数的奇偶性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.16.已知fx是定义在1,1上的减函数，且121fmfm，则m的范围是______.【答案】2,13【解析】【分析】由函数fx是定义在1,1上的减函数，根据题意，得到不等式组1111211121mmmm，即可求解.【详解】由题意，函数fx是定义在1,1上的减函数，因为121fmfm，则满足1111211121mmmm，解得213m，即实数m的取值范围是2,