河南省天一大联考2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）文

-1-河南省天一大联考2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（二）文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－5x＋6≥0}，B＝{x|－1≤x3}，则A∩B＝A.[－1，2]B.[－1，3]C.[2，3]D.[－1，＋∞)2.如果ba0，那么下列不等式错误的是A.a3b3B.|b||a|C.ln2aln2bD.11ba3.命题“x∈[2，＋∞)，log2(x－1)0”的否定为A.x∈[2，＋∞)，log2(x－1)0B.x0∈[2，＋∞)，log2(x0－1)≤0C.x∈(－∞，2)，log2(x－1)0D.x0∈(－∞，2)，log2(x0－1)≤04.“函数f(x)＝(2a－1)x是增函数”是“a2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知{an}是等差数列，且a2，a4038是函数f(x)＝x2－16x－2020的两个零点，则a2020＝A.8B.－8C.2020D.－20206.已知双曲线C的离心率为2，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则该双曲线的实轴长为A.1B.2C.2D.227.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若(a－b－c)(a－b＋c)＋ab＝0且sinA＝－12，则B＝-2-A.2B.3C.4D.68.已知抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点为F，准线为l，点M(2，y0)在抛物线C上，⊙M与直线l相切于点E，且∠EMF＝3，则⊙M的半径为A.23B.43C.2D.839.函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象可能是10.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，在(0，＋∞)上满足xf'(x)f(x)，则下列一定成立的是A.2019f(2020)2020/(2019)B.f(2019)f(2020)C.2019f(2020)2020f(2019)D.f(2019)f(2020)11.已知椭圆E：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为F1，F2，直线x－ty＝0与椭圆E交于A，B两点。若四边形AF1BF2面积的最大值为8，则a的最小值为A.2B.2C.22D.412.对于函数f(x)，将满足f(x0)=x0的实数x0称为f(x)的不动点。若函数f(x)=logax(a0且a≠1)有且仅有一个不动点，则a的取值范围是A.(0，1)∪{e}B.(0，1)∪(1，e)C.(0，1)∪{1ee}D.(0，1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)=2x3－x－1的图象在点(0，f(0))处的切线方程为。14.已知正项等比数列{an}中，a1a2a3＝1，a4a5a6＝2，则log2a1＋log2a2＋…＋log2a12的值为。15.已知实数x，y满足1314xyxyx-+，则2ykx的取值范围是。16.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右顶点分别为A1，A2，虚轴的端点分别为B1，B2，渐近线方程为y＝±2x。若四边形A1B1A2B2的内切圆的面积为18π，则a=。-3-三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)＝ax2＋3ax＋2(a∈R)。(I)若x∈R，f(x)0恒成立，求a的取值范围；(II)若f(x)－3ax＋bx0(b∈R)的解集为{x|x－1或x－12}，解不等式ax2－bx－100。18.(12分)已知p：方程y2＝(m2－m－2)x表示经过第二、三象限的抛物线；q：方程2213xymaam表示焦点在x轴上的椭圆。其中m∈R；a0。(I)若a＝1，且p∧q为真命题，求m的取值范围；(II)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围。19.(12分)如图所示，在△ABC中，已知点D在边BC上，且∠DAC＝90°，cos∠DAB＝223，AB＝6。(I)若sinC＝33，求线段BC的长；(II)若点E是BC的中点，AE＝17，求线段AC的长。20.(12分)在正项等比数列{an}中，已知a1＋a3＝10，a3＋a5＝40。(I)求数列{an}的通项公式；(II)令bn=log2an，求数列{(－1)nbn2}的前100项和S100。21.(12分)已知函数()2(ln)xefxxxx，向量a＝(x，ex)，b＝(－sinx，cosx)，函数g(x)＝a·b。(I)求f(x)的极值；(II)判断g(x)在区间(－2，0)内的零点个数。-4-22.(12分)已知椭圆E：22221(0)xyabab的右焦点为F，过点P(0，－29)的直线l与E交于A，B两点。当l过点F时，直线l的斜率为29，当l的斜率不存在时，|AB|＝4。(I)求椭圆E的方程；(II)以AB为直径的圆是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由。-5--6--7--8--9-