（浙江专用）2021版新高考数学一轮复习 第十章 计数原理与古典概率 8 第8讲 离散型随机变量的均

1第8讲离散型随机变量的均值与方差1．离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量X的分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(1)均值：称E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．(2)D(X)＝∑ni＝1解得m＝0.5，n＝0.1.(2)ξ2的可能取值为41.2，117.6，204，P(ξ2＝41.2)＝(1－p)[1－(1－p)]＝p(1－p)，P(ξ2＝117.6)＝p[1－(1－p)]＋(1－p)(1－p)＝p2＋(1－p)2，P(ξ2＝204)＝p(1－p)，所以ξ2的分布列为ξ241.2117.6204Pp(1－p)p2＋(1－p)2p(1－p)(3)由(2)可得：E(ξ2)＝41.2p(1－p)＋117.6[p2＋(1－p)2]＋204p(1－p)＝－10p2＋10p＋117.6，由E(ξ1)＜E(ξ2)，得120＜－10p2＋10p＋117.6，解得0.4＜p＜0.6，即当选择投资乙项目时，p的取值范围是(0.4，0.6)．