2019-2020学年高中数学 课时作业23 二元一次不等式（组）与平面区域 北师大版必修5

1课时作业(二十三)1．不等式x－2y＋30表示的区域在直线x－2y＋3＝0的()A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方答案B2．已知点P(x0，y0)和点A(1，2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则有()A．3x0＋2y00B．3x0＋2y00C．3x0＋2y08D．3x0＋2y08答案D3．不等式2x＋y＋a2＋1≥0表示的平面区域可能是()答案D4．已知直线ax＋by＋1＝0，若ax＋by＋10表示的区域如选项中所示，其中正确的区域为()答案C25．在直角坐标系中，满足不等式|y|≥|x|的点(x，y)的集合(用阴影表示)是()答案B6．表示图中阴影部分所示平面区域的不等式组是()A.2x＋3y－12≥0，2x－3y－6≤0，3x＋2y－6≥0B.2x＋3y－12≤0，2x－3y－6≥0，3x＋2y－6≥0C.2x＋3y－12≤0，2x－3y－6≤0，3x＋2y－6≤0D.2x＋3y－12≤0，2x－3y－6≤0，3x＋2y－6≥0答案D7．(2015·漳州高二检测)不等式组x≥1，y≤2，x－y≤0，所表示的平面区域的面积为()A．2B.23C．1D.12答案D8．不等式x2－y2≥0表示的平面区域是()3答案B解析∵不等式x2－y2≥0可以写成(x＋y)(x－y)≥0，即x＋y≥0，x－y≥0，点(1，0)满足此不等式组，或x＋y≤0，x－y≤0，点(－1，0)满足此不等式组．9．(2015·安溪高二检测)设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()答案A10．完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为2∶3，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是()A.2x＋3y≤5，x，y∈N*B.50x＋40y≤2000，xy＝23C.5x＋4y≤200，xy＝23x，y∈N*D.5x＋6y100，xy＝234答案C11．将下图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来：图(1)可用不等式表示为________．图(2)可用不等式表示为________．答案－4y32x－3y－6012．用三条直线x＋2y＝2，2x＋y＝2，x－y＝3围成一个三角形，则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式表示为________．答案x－y3，x＋2y2，2x＋y2解析数形结合．13．由不等式组y≤2，|x|≤y≤|x|＋1.确定的平面区域的面积为________．答案314．画出下列不等式组表示的平面区域．(1)yx，x＋2y4，y≥－2.(2)x3，2y≥x，3x＋2y≥6，3yx＋9.解析(1)用图形表示限制条件，得到如图平面区域．5(2)用图形表示限制条件，得到如图所示的平面区域．15．如图所示，已知△ABC的三个顶点A(2，1)，B(－1，－2)，C(3，－1)，写出表示△ABC及其内部区域的不等式组．解析因为点A(2，1)，B(－1，－2)，C(3，－1)，所以kAB＝1，kAC＝－2，kBC＝14.所以直线AB的方程为x－y－1＝0，直线AC的方程为2x＋y－5＝0，直线BC的方程为x－4y－7＝0，所以三角形三边内部区域对应的不等式组为x－y－1≥0，2x＋y－5≤0，x－4y－7≤0.16．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t，B种矿石5t，煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t，B种矿石4t，煤9t．每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t，B种矿石不超过200t，煤不超过360t，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．解析设生产甲、乙两种产品分别为xt，yt，利润总额为z元，那么610x＋4y≤300，5x＋4y≤200，4x＋9y≤360，x≥0，y≥0，z＝600x＋1000y.作出以上不等式组所表示的平面区域(如图所示)．